有关二次根式知识点总结怎么写(八篇)

有关二次根式知识点总结怎么写三

一、教学目标

1.了解二次根式的意义;

2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3.掌握二次根式的性质 和，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5.通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根?

2.说出下列各式的意义，并计算：

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念。

观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根。

(二)引入新课

我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

新课：二次根式

定义： 式子 叫做二次根式。

对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

有关二次根式知识点总结怎么写四

随着高层、超高层建筑的大量出现，如何降低大厦的运行成本，提高经济效益，实现开源节流已成为物业管理公司必须面对的课题。大家都知道，在建筑的运行成本中，大厦设备用电的电费支出占相当大的比例。而电费单价的高低与大厦的相关设计和运行管理水平是密不可分的。

我国目前的电价结构仍是由基本电费和计量电费组成。通常，办公商用大厦的电费支出是供电部门按每台变压器的需量电费(按变压器的总容量计)加计量电度电费来计算的。而物业管理公司则通常以办公面积计算公共水电费的方式分摊中央空调、电梯、照明等设备用电的电费。变压器的投入量不同及其利用率的高低，将直接影响电费的单价水平，造成电费的收支不平衡。因此，通过提高变压器的利用率，在相同的用电负荷情况下，减少变压器的投入量，将可以降低变压器的基本电费和变损。而大厦的设计者们容易忽视设备运行的经济性，不能充分考虑设备运行的季节性和大厦使用率的高低对用电需求的影响。所以，很多大厦的供配电设备常常在设计上存在大马拉小车的现象，造成运行成本的上升。

时代广场是深圳市首座全面投入使用的智能大厦。地面38层，地下3层，建筑面积87000m2。电力负荷总容量为7500kva，由六台1250kwa的变压器组成。大厦投入使用后，由于受出租使用率和气候温度变化的影响，用电量波幅很大，通常需要投入1～4台变压器数量不等。但由于电力系统结构设计上的原因，系统必须同时启动三台变压器，才能保证正常运行，每台变压器的平均利用率常常不足30%，造成空耗1～2台变压器的基本电费和变损，按该地区的电价收费标准，仅此一项每年就浪费高达百万元。

1 大厦供配电系统的设计概况及其存在的问题

基于高层建筑供电安全性、可靠性的更高要求，通常均按一级负荷标准进行设计：即高压10kv双电源分段供电，互为备用，如图1(实线部分)所示。六台低压变压器分三段运行，每二台变压器为一组，分别由不同的高压10kv电源供电。通过联络开关互为备用;通过三台开关柜间的联锁，防止变压器间的并联运行，避免造成10kv高压系统短路或向10kv高压系统电网反供电的安全事故发生。系统负荷分布概况：1#、2#变压器供大厦办公和照明用电;3#、4#变压器供四台冷冻机组和其它动力用电;5#、6#变压器供电梯、给排水等其它动力用电。由于双电源供电，互为备用，从一定程度上提高了供电的可靠性。但由于六台变压器分三段运行，至少需要同时投入三台变压器运行才能满足整个系统负荷用电，难以满足大厦在不同的季节，温度不同的出租使用面积等各种工况下合理调整复压器运行台数的需求。

2 大厦供配电系统的技术改造要点

从大厦一次线路系统图(如图1所示)不难看出，只要在系统的分段点增加二台联络柜，便能解决上述问题。六台变压器通过五台联络柜的分合，按实际用电量合理投切变压器，随变压器的投入量分段运行，向整个低压系统负荷供电。这一方案的技术难点在于，如何解决多个开关的相互联锁，防止变压器间的并联运行造成上述高压系统短路或反供电安全事故的发生。

由三台开关的相互联锁延伸到五台开关的相互联锁，实现多台变压器的多种组合运行。由图1得出结论：无论系统由多少台变压器组成，只要任意一台开关柜与相邻的开关能实现互锁，便满足了整个系统的联锁要求。

(1)如图2所示：变压器主开关的二次回路中，任何一台变压器的主开关(如a3)，只要与相邻的两联络开关q2、q3互锁，实现三台开关的互锁。即a3合闸的前提条件是：q2、q3的互锁常闭触点处于闭合状态，即两开关在分闸的位置时，a3的合闸线圈yc得电，合闸机构动作。a3合闸后，q2、q3的操作程序按下述联络开关控制原理执行，其它开关均可处于任意状态;

(2)如图3所示：联络柜开关的二次回路中，任何一台联络开关(如q2)只要与相邻的两联络开关q1、q3和相邻的两变压器主开关a2、a3联锁，实现五台开关间的联锁。也就是说，q2合闸的前提条件是：q1和a2或q3和a3的常闭触点处于闭合状态，即q1和a2或q3和a3在分闸位置时，q2的合闸线圈yc得电，合闸机构动作。q2合闸后，q1、a2、q3、a3的操作按相应的开关控制原理执行，其它开关处任意状态。这样便确保了十一台开关甚至无限多的开关的联锁，即可根据实际用电量投入变压器运行：投入一台变压器时，全段供电运行，其它变压器主开关因联锁处于分闸位置;投入二台变压器时，分两段运行，其它变压器的主开关及分段的联锁开关因联锁处于分闸状态。依此类推，投入任意数量变压器运行均能满足系统的联锁要求。确保了系统运行的经济性。同时，由于变压器组合运行方式的重要，又大大提高了供电的可靠性。

3 元件选型及其工作原理分析说明

该系统使用的是世界著名品牌abb系列开关，保护功能齐全，自动化程度高，性能可靠。

(1)上述所有开关联锁触点均为开关本体触点联动，不会发生误动作;

(2)所有开关正常状态均为电动驱动。从图2、图3中不难看出，变压器主开关操作电源取自开关进线端，联络开关操作电源取自开关的任意端，并均设有失压脱扣装置，进一步确保所有开关在断电时处于分闸状态，避免了开关的误动作;

(3)开关所有操作的驱动机构(如yc-合闸、yo—分励、yu—失压)均为瞬间电源驱动，故障率低。更详细的开关动作机构原理请参阅相关产品说明书。

有关二次根式知识点总结怎么写五

1、负责分布式光伏、风电及变电站等项目的`各阶段设计和技术支持工作;

2、负责根据项目要求,设计合理的系统方案;

3、根据方案完成系统的深化设计,主要包括系统图、设备布置图、现场布线图、电气设备规格书等;

4、负责及时且有效地从客户获取深化设计所需资料,进行现场勘测、模拟计算,完成项目可行性分析;

5、负责指导发电系统的安装,对于现场变更进行技术确认,参与系统调试和分析;

6、负责设计过程中的内、外部协调和技术交流,完善项目后期服务;

7、独立进行变电站、光伏及风电电气二次可研、初设、施工图设计及校对、审核工作;

8、参加设计交底,配合施工、竣工验收、设计回访等。

有关二次根式知识点总结怎么写六

1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;

2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

最简二次根式的定义。

一个二次根式化成最简二次根式的方法。

1.把下列各根式化简，并说出化简的根据：

2.引导学生观察考虑：

化简前后的根式，被开方数有什么不同?

化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3.启发学生回答：

二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?

1.总结学生回答的'内容后，给出最简二次根式定义：

满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2.练习：

下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：

3.例题：

例1 把下列各式化成最简二次根式：

例2 把下列各式化成最简二次根式：

4.总结

把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。

当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。

此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

1.把下列各式化成最简二次根式：

2.判断下列各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?如果不是，把它化成最简二次根式。

本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式时要进行因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。

下列各式化成最简二次根式：

有关二次根式知识点总结怎么写七

1、在二次根式的混合运算中,使学生掌握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;

2、会求二次根式的代数的值;

3、进一步提高学生的综合运算能力。

在二次根式的混合运算中,灵活选择有理化分母的方法化简二次根式

正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值

例1 计算：

分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。

(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最后进行除法运算。注意的计算。

练习1：p206 / 8--① p207 / 1①②

例2 计算

问：计算思路是什么?

答：先把第一人的括号内的式子通分，把第二个括号内的式子的分母有理化，再进行计算。

(1)如果已知条件为含二次根式的式子，先把它化简;

(2)如果代数式是含二次根式的式子，应先把代数式化简，再求值。

例3 已知，求的值。

分析：多项式可转化为用与表示的式子，因此可根据已知条件中的及的值。求得与的值。在计算中，先把及的式了有理化分母。可使计算简便。

例4 已知，求的值。

观察代数式的特点，请说出求这个代数式的值的思路。

答：所求的代数式中，相减的两个式子的分母都含有二次根式，为化去它们的分母中的根号，可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分，把这个代数式化简后，再求值。

1、对于二次根式的混合混合运算。应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行，即先进行乘方运算，再进行乘、除运算，最后进行加、减运算。如果有括号，先进行括号内的式子的运算，运算结果要化为最简二次根式。

2、在代数式求值问题中，如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，应先把它们化简，然后再求值。

3、在进行二次根式的混合运算时，要根据题目特点，灵活选择解题方法，目的在于使计算更简捷。

p206 / 7 p206 / 8---②③

有关二次根式知识点总结怎么写八

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初三数学二次根式教学计划

1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;

6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的'除法采用分母有理化的方法进行.

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比.

利用投影仪.

学生回忆及得算数平方根和性质： (a≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

商的算术平方根.

一般地，有 (a≥0，b0)

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b0，对于为什么b0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.

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