2023年初一下册数学知识点总结归纳汇总

在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编收集整理的初一下册数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

1、代数式：用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a。

（1）a与b的平方差是：a2—b2;a与b差的平方是：（a—b）2;

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n—1、n、n+1;

（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2。

1、有理数：

（1）正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

（2）注意：a—b+c的相反数是—a+b—c;a—b的相反数是b—a;a+b的相反数是—a—b;

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

（2）|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5。有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大;

（2）正数永远比0大，负数永远比0小;

（3）正数大于一切负数;4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

1、有理数的运算法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a;（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a—b=a+（—b）。

4、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

（2）任何数同零相乘都得零;

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）;

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7、有理数乘方的法则：

正数的任何次幂都是正数;

1、求相同因式积的运算，叫做乘方;

2、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

6、特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：（若a、b、c、p、q是常数）

5、整式：单项式和多项式统称为整式

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3、去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“—”号，括号里的各项都要变号。

4、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的'升幂排列（或降幂排列）。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

1、等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！

2、等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3、方程：含未知数的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”！

5、移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。

6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

8、一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

9、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。

1、读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

2、画图分析法——多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

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