最新高二数学解析几何知识点(3篇)

时间:2023-03-29 作者:储xy
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高二数学解析几何的初步教学计划篇一

体思想求解.

一、基本概念:

1、数列的定义及表示方法:

2、数列的项与项数:

3、有穷数列与无穷数列:

4、递增(减)、摆动、循环数列:

5、数列的通项公式an:

6、数列的前n项和公式sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构:

8、等比数列、公比q、等比数列的结构:

二、基本公式:

9、一般数列的通项an与前n项和sn的关系:an=

10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式:sn= sn= sn=

当d0时,sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),sn=na1是关于n的正比例式。

(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)

当q1时,sn= sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等差数列。

15、等差数列中,若m+n=p+q,则

16、等比数列中,若m+n=p+q,则

17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等比数列。

18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。

19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列

、、仍为等比数列。

20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;

四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3

24、为等差数列,则 (c0)是等比数列。

25、(bn0)是等比数列,则 (c0且c 1) 是等差数列。

四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

26、分组法求数列的和:如an=2n+3n

27、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n

28、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和:

30、求数列的最大、最小项的方法:

① an+1-an= 如an= -2n2+29n-3

② an=f(n) 研究函数f(n)的增减性

31、在等差数列 中,有关sn 的最值问题常用邻项变号法求解:

(1)当 0时,满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 0时,满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

以上就是高二数学学习:高二数学数列的所有内容,希望对大家有所帮助!

高二数学解析几何的初步教学计划篇二

课件出示野餐情景图。

师:聪聪和明明在野餐活动中遇到一些与数有关的问题。

瞧,能帮他们把东西分一分吗?

4个苹果怎么分?

两瓶水怎么分?

师:可是蛋糕只有一个,还能平均分给两个人吗?(生:能)

师:会分吗?如果让你来分,你打算怎么分?(生:从中间切开,每人一半)

课件演示切开蛋糕。

师:听说过吗?像1/2这样的数就是分数,这节课我们就一起来认识这样的新朋友—————————分数。(板书:认识分数)

二、探索交流,解决问题

1、认识蛋糕的1/2

(1)(课件演示)师:请同学们仔细观察,把蛋糕平均分成了2份,一半正是这两份中的一份,这一份我们就说它是整个蛋糕的二分之一。(师边说边指图)

师:(指着蛋糕)这是蛋糕的1/2,那一份呢?(1/2)课件演示1/2。

小结:也就是说,把一个蛋糕平均分成2份,每份都是这个蛋糕的(1/2)。

(2)一起读一读。师:如果把这句话藏起来,你还能像刚才这样说说吗?先让生默看一遍,然后课件隐去这句话。谁能说?指名说。(同时教师板书:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的1/2。

(3)1/2怎么写呢?请孩子们认真观察。

示范:先写一条短横线,表示平均分,然后把平均分的份数写在短横线下面,最后把表示其中的份数写在短横线的上面(板书1/2),读作二分之一。一起读,再读一次:二分之一。

伸出食指跟老师写一遍:先写“—”表示平均分,再写平均分的份数,最后写表示其中的份数。

2、折出1/2

请看要求:先折一折,然后把它的1/2用斜线涂上颜色。

学生选择喜欢的图形折一折。

(学生操作、交流:折好的同学互相说说你是怎么折的?哪部分是长方形的1/2?)

(2)学生汇报:你是怎么折的?哪部分是图形的1/2?谁来介绍。

a。长方形的三种折法。

师:看来,同样一个长方形,可以这么折?可以这么折?还可以这么折?(课件展示三种折法)

师:同样的长方形,折法不同,得到每一份的形状也不同,为什么涂色的部分都能用1/2表示呢?(谁还能说得更好)

小结:看来,折法不同没关系,只要是把长方形平均分成2份,每一份就是它的1/2。

b。正方形和圆形的折法

师:刚才这些同学涂出了长方形的1/2,有谁表示出了正方形和圆形的1/2,请举起来。(将每种图形各收一张,师问:涂色部分是它的1/2吗?然后依次贴出)

提问:为什么图形不一样,图中的涂色部分却都能用1/2来表示呢?(生说:因为都是平均分成2份,涂色部分是其中的1份。)

小结:不管什么图形,只要平均分成2份,每一份就是这个图形的1/2。

3.判断1/2。

小结:判断图形中涂色部分能不能用分数来表示,首先要看它是不是被平均分的。

总结过渡:从刚才的学习,我们知道不管是一个蛋糕、一个长方形,还是一个正方形,一个圆形,只要是把它平均分成了2份,每份就是它的1/2。

4.认识几分之一

(1)提问:除了1/2,你还想认识几分之一?(板书:1/3、1/4、1/6、1/8……)

(2)折圆形、正方形、长方形的几分之一。

师:想不想用刚才的折一折、涂一涂的方法来表示你喜欢的几分之一?

请看要求:用这些纸先折一折,然后也用斜线表示出你想认识的几分之一,并在上面标出几分之一。

(3)汇报梳理:

①展示表示1/4的作品。请生汇报。

师:刚才这个同学涂出了…形的1/4,有谁表示出了其它图形的1/4,请举起来。(将每种图形各收一张,师问:涂色部分是它的1/4吗?然后依次贴出)

②提问:为什么图形不一样,图中的涂色部分却都能用1/4来表示呢?(生说:因为都是平均分成4份,涂色部分是其中的1份。)

小结:不管什么图形,只要平均分成4份,每一份就是这个图形的1/4。

提问:同样的图形,同样是图中的1份,为什么是用不同的分数来表示?

小结:只要把一个图形平均分成几份,其中的每一份就是它的几分之一。

④提问:还有表示别的分数的吗?

三、巩固应用,内化提高

1、请看:图形中的涂色部分能用几分之一来表示呢?(课件出示)

2、生活中的分数

师:下面我们到生活中去,好吗?

师:下面的画面让你联想到几分之一?

法国国旗:谁能说一说哪一部分是法国国旗的1/3?(每一部分都是这面国旗的1/3)

五角星:联想到几分之一呢?

巧克力:同学们喜欢巧克力吗?下面的画面让你联想到几分之一呢?

3、人体中的分数

师:其实人体中也能找到分数,你们相信吗?同学们瞧一瞧!

成人:长大以后还会是1/4吗?成年人头的高度是身高的几分之一?

四.回顾整理,反思提升

师:这节课咱们初步认识了分数,通过这节课的学习,你有什么收获?

高二数学解析几何的初步教学计划篇三

261班共有学生75人,268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓,但由于高一函数部分基础特别差,对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响,数学成绩尖子生多或少,但若能杂实复习好函数部分,加上学生又很努力,将来前途无量。若能好好的引导,进一步培养他们的学习兴趣。

二、高二下册数学教学要求

(一)情意目标

(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证,培养学生的学习的兴趣。

(2)提供生活背景,使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边,培养学数学用数学的意识。

(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识 (4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。

(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

(二)能力要求

1、培养学生记忆能力。

(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中,进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久,用时再现得迅速、正确。

(2)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。

2、培养学生的运算能力。

(1)通过解不等式及不等式组的训练,培养学生的运算能力。

(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。

(3)通过解析法的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。

(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。

3、培养学生的思维能力。

(1)通过含参不等式的求解,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。

(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。

(3)通过不等式引伸、推广,培养学生的创造性思维。

(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。

(5)通过解析几何的概念教学,培养学生的正向思维与逆向思维的能力。

(6)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。

4、培养学生的观察能力。

(1)在比较鉴别中,提高观察的准确性和完整性。

(2)通过对个性特征的分析研究,提高观察的深刻性。

(三)知识要求

1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法,不等式的解法;

2、通过直线与圆的教学,使学生了解解析几何的基本思想,掌握直线方程的几种形式及位置关系,掌握简单线性规划问题,掌握曲线方程、圆的概念。

3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。

1、不等式的主要内容是:不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础,不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具,是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。

2、直线是最简单的几图形,是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。,是直线方程的一个直接应用。主要内容有:直线方程的几种形式,线性规划的初步知识,两直线的位置关系,圆的方程;斜率是最重要的概念,斜率公式是最重要的公式,直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。

3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质,以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹,由这些条件可以求出它们的方程,并通过分析标准方程研究它们的性质。

四、高二下册数学重点与难点

(一)重点

1、不等式的证明、解法。

2、直线的斜率公式,直线方程的几种形式,两直线的位置关系,圆的方程。

3、椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质。

(二)难点

1、含绝对值不等式的解法,不等式的证明。

2、到角公式,点到直线距离公式的推导,简单线性规划的问题的解法。

3、用坐标法研究几何问题,求曲线方程的一般方法。

五、高二下册数学教学措施

1、教学中要传授知识与培育能力相结合,充分调动学生学习的主动性,培育学生的概括能力,是学生掌握数学基本方法、基本技能。

2、坚持与高三联系,切实面向高考,以五大数学思想为主线,有目的、有计划、有重点,避免面面俱到,减轻学生的学习负担。

3、加强教育教学研究,坚持学生主体性原则,坚持循序渐进原则,坚持启发性原则。研究并采用以“发现式教学模式”为主的教学方法,全面提高教学质量。

4、积极参加与组织集体备课,共同研究,努力提高授课质量

5、坚持向同行听课,取人所长,补己之短。相互研究,共同进步。

6、坚持学法研讨,加强个别辅导(差生与优生),提高全体学生的整体数学水平,培育尖子学生。 7、加强数学研究课的教学研究指导,培养学识的动手能力。

六、高二下册数学教学进度表

日期 周次 节/周 教学内容(课时)

3月1日~3月7日 1 5 一元二次不等式(组)与简单的线性规划(5)

8日~14日 2 6 基本不等式(3)测试与讲评(3)

15日~21日 3 6 命题及其关系(3),充分条件与必要条件(2),简单逻辑连接词(1)

22日~28日 简单逻辑连接词(2),全称量词与存在量词(2),复习(2)

29日~4月5日 5 6 曲线与方程(2),椭圆(4)

6日~12日 6 6 椭圆(2),双曲线(4)

13日~19日 7 6 ,抛物线(4),复习(2)

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