作为一名教职工,总归要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇教案呢?那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好,我们一起来看一看吧。
因数与倍数小学教案篇一
人教版五年级下册教科书第88―90页内容。
数学于生活,有作用于生活。在本堂课的教学,我把数学与生活紧密的联系在一起,从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题,获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验,积累数学活动的经验,进而激发学生兴趣,去解决这些实际问题,真切地体会到数学与外部生活世界的联系,体会到数学的特点和价值,体会到“数学化”的真正含义,从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。
1、知识与技能:通过创设具体情境(三个情景片断)和操作活动,使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用,会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法:通过自主探索解决问题的方法,使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程,鼓励学生思考多样化,简洁化,进行有条理的思考。
3、情感态度价值观:在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴的'合作交流能力,获得成功的体验。使学生感受到数学于生活,体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
1、理解公倍数与最小公倍数的概念
2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数,会解决实际生活中的一些问题
能找出两个数的公倍数与最小公倍数,会解决实际生活中的一些问题
多媒体、日历。
因数与倍数小学教案篇二
3的倍数的特征
第6课时
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。
活动2:探索奇数、偶数相加的规律
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
[板书设计]
数的奇偶性
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
因数与倍数小学教案篇三
使学生理解公倍数和最小公倍数的含义,学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重点、难点
重点、难点:求两个数的公倍数和最小公倍数
备 注
一、问题情境引入
(问题情境的材料可视学生实际情况作调整)
二、新课展开
1、建立公倍数、最小公倍数的概念。
(1)师:你能解决这个问题吗?(学生独立思考可能有难度)四人小组可以讨论,合作完成。
学生试做,教师巡视指导,反馈。学生可能出现以下几种解法:
生甲:我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去,标上不同的记号,于是发现经过18天后,他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示图,也可由教师根据学生回答板书。(图略)
教师在充分肯定和表扬后提出,18天后他们还会再次相遇吗?
生甲:还会相遇,不过画图找太麻烦了。
生乙:我们有更好的办法,只要分别算出第一次同时劳动后,甲组经过几天劳动,乙组经过几天劳动,就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路:
甲组经过:6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙组经过:9天、18天、27天、36天、45天......
所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
生:甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的`倍数。(教书调整板书)
6的倍数:6、12、18、24、30、36......
9的倍数:9、18、27、36、45......
教学过程
备 注
生讨论得出:18、36既是6的倍数,又是9的倍数,是6和9的公约数,即是6和9的公约数,18和9的公倍数中最小的,可以称为最小公倍数。
(3)师:今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。(板书课题)
师:那么什么叫公倍数、最小公倍数?
学生讨论后得出;几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
师:有没有最大公约数,为什么?
生:没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的,所以永远找不到最大公倍数,6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
做课本第57页练一练第1题,学生试算后,反馈。
生:先找出6的倍数,再找出4的倍数,然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生记叙板书;
6的倍数有:6、12、18、24......
4的倍数有:4、8、12、16、20、24......
6和4的公约数有:12、24......
6和4的最小公约数是12。
(2)师生共同方法。
(3)练习:完成课本练一练第2、3、4、5题。
三、课堂
通过今天的学习,你有什么收获?(除什么是公倍数、最小公倍数,怎样求两个数的最小公倍数等关概念外,还应注意学习方法,情感等方面的。)
四、作业《作业本》
从倍数着手,层层深入,得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图,不但形象直观,而且渗透了集合。
课后反思:
激发学生的参与意识,让学习成为学生发自内心的需要,让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的,包罗万象,既有对学习方法的,又有对学习情感的,也有对自己的鞭策鼓励。这样的,教师只需适当点拨、启发,便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感,增强学生主动参与探究的自信心,从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点,来设计和展开教学。
因数与倍数小学教案篇四
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47~48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1~7题。
1.使学生加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数;掌握2、5、3的倍数的特征,进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数,能正确分解质因数。
2.使学生能整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识,进一步发展数感。
3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。
整理、应用因数和倍数的知识。
应用概念正确判断、推理。
一、揭示课题
谈话:最近的数学课,我们学习了哪方面的内容?回忆一下,都学到了哪些知识?
揭题:我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容,今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课题)通过整理与练习,我们要进一多认识因数与倍数,2.5.3的倍数的特征,能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法;能判断偶数和奇数、质数和合数,了解这些概念之间的联系与区别,能正确分解质因数,提高对数的特征的认识,加深对数的认识。
二、回顾与整理
1.回顾讨论。
出示讨论题:
(1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?
(3)自然数可以怎样分类,各能分成哪几类?举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数?
让学生在小组里讨论,结合讨论适当记录自己的认识或例子。
2.交流整理。
围绕讨论题,引导学生展开交流,结合交流板书主要内容。
(1)提问:能说说什么是因数和倍数吗?可以用例子说明。(结合交流板书一两个乘法或除法算式)
(指名学生说一说,再集体说一说)
你能找出6的因数吗?(板书因数)6的倍数呢?(板书倍数)
能说说找一个数的因数或倍数的方法吗?
说明:一个数的因数可以从小到大一对一对地找,到中间两个因数之间没有因数为止;一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找,注意一个数的倍数是无限的,写一个数的倍数要注意用省略号。
(2)提问:2、5、3的倍数各有什么特征?我们是怎样发现的?
自然数可以怎样分类,各可以分成哪几类?
你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗?(学生举出各类数的例子)
说明:按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类,是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数;按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类,只有两个因数的是质数,有两个以上因数的是合数,1既不是质数也不是合数。
什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数?怎样把6分解质因数?(板书式子,并说明其中的质因数)
(3)提问:什么是公因数和最大公因数,什么是公倍数和最小公倍数?
说明:两个数公有的因数叫公因数,其中最大的叫最大公因数;两个数公有的倍数叫公倍数,其中最小的叫最小公倍数。
结合交流内容,逐步板书成:
l
质数质因数
合数分解质因数
因数公因数最大公因数
(互相依存)
倍数公倍数最小公倍数
2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
(4)引导:请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容,了解知识之间的联系,同桌互相说说知识是怎样发展的。
学生互相交流,教师巡视、倾听。
交流:哪位同学能看黑板上整理的内容,说说我们怎样逐步认识这些知识的,知识是怎样发展起来的。
三、练习与应用
1.做“练习与应用”第1题。
指名学生交流,说说每组里因数和倍数关系。
提问:3和7有没有因数和倍数关系?为什么没有?
2.做“练习与应用”第2题。
(1)让学生独立写出前四个数的所有因数,指名两人板演。
交流:你是怎样找它们的因数的?(检查板演题)
(2)口答后三个数的因数。
引导:能说出后面每个数的全部因数吗?(学生口答,教师板书)
提问:一个数的因数有什么特点?
说明:一个数因数的个数是有限的,最小的是1.最大的是它本身。
3.分别说出下面各数的倍数。
581217
分别指名学生说出各数的倍数,教师板书。
提问:为什么要写省略号?一个数的倍数有什么特点?
说明:一个数倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
4.做“练习与应用”第3题。
(1)让学生独立完成填数。
交流:题里各是怎样填的?(呈现结果)填数时怎样想的?
提问:哪些数既是3的倍数,又是5的倍数?你是怎样想的?
同时是2和5的倍数的数有什么特征?
哪些数既是2的倍数,又是5和3的倍数?说说你的判断方法。
(2)这里哪些数是偶数?奇数呢?
你是怎样判断偶数和奇数的?
5.做“练习与应用”第4题。
要求学生独立思考,自己选出两张卡片,按各题的要求分别组成两位数,把能组成的数记录下来。
交流:同时是5和3的倍数的数有哪些?(板书:30)如果是三位数呢?
(板书:180810)
组成的两位数中最大的偶数是多少?(板书:80)最小的奇数呢?(板书:13)
6.做“练习与应用”第5题。
让学生把质数圈出来,在合数下面画线。
交流:哪些是质数,哪些是合数?(板书成两类)质数和合数是按什么分的?
说明:质数只有2个因数,合数至少有3个因数。
7.做“练习与应用’’第6题。
让学生选出质数和偶数。
交流、呈现结果。
提问:观察表里选出的质数和偶数,所有的质数都是奇数吗?请举出一个具体例子。
所有的合数都是偶数吗?你能举例子说明吗?
指出:如果要说明一个结论是错误的,只要举一个反例。比如,要判断质数都是奇数的说法是错的,只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的,也只要举一个反例,比如合数9就是奇数。
8.下面的说法正确吗?
(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。
(2)大于0的自然数不是质数就是合数。
(3)奇数都是质数,偶数都是合数。
(4)自然数中最小的偶数是2,最小的合数是4。
(5)一个数本身既是它的因数,又是它的倍数。
9.做“练习与应用”第7题。
(1)让学生填空,指名板演。交流并确认结果。
提问:这里填写的质数都叫积的什么数?为什么称它是积的质因数?
说明:这里把合数写成这种质数相乘的形式,叫什么?
(2)把30、42分别分解质因数。
学生完成,交流板书,检查订正。
四、全课总结
提问:这节课主要复习的哪些内容?你有哪些收获?
因数与倍数小学教案篇五
1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法。
2、使学生在探索的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
3、增强学生学习数学的兴趣,感受到成功的快乐。
理解倍数和因数的含义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。
学生:每人准备12个同样大小的正方形。教师:课件
一、认识倍数和因数
1、提出活动要求:每一桌的同学合作,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形,想想有几种不同的摆法,并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。
2分组操作活动,师巡视指导。
3、指名汇报,出示课件,全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个,能摆几排,明确只有这三种摆法。
4、教学“倍数”和“因数”的概念。
(1)结合4×3=12,说明12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。并板书。
(2)齐读这三句话,板书课题:倍数和因数
(3)指名看式子说。
(4)请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式,照样子说
一说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数?
追问:如果说12是倍数,3是因数,可以吗?为什么?
明确:倍数和因数都是指两个数之间的关系,是相互依存的。
教师指出阅读底注明确:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数,0要考虑吗?那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。(可根据具体的算式说明,如0×3=0,1.5×2=3。)
(5)练习:“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说,
三、探索找倍数和因数的方法
1、探索找一个数的倍数的方法
(1)提出问题:什么样的数会是3的倍数呢?明确:3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数?先让学生独立思考,再组织交流。
(2)启发:谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数?根据什么样的乘法算式?明确:可以按从小到大的顺序,依次用1、2、3、4……与3相乘,每次乘得的积都是3的倍数。同时板书:
3×1=(3)3×2=(6)……
追问:能把3的倍数全部说完吗?应该怎样表示3的倍数有哪些呢?
根据学生的回答课件演示:3的倍数有3、6、9、12、15……
(3)完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考,并规范的表示出结果。
(4)一个数的倍数的特点。
提问:观察上面的几个例子,你发现一个数的倍数有什么特点?根据学生的交流归纳:一个数的倍数中,最小的是它的本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
提问:现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗?10呢?
2、探索找一个数的因数的方法
(1)提出问题:什么样的数是36的因数?
学生举例说明。明确:如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。
板书()×()=36
学生试着在练习本上列式找出。
(3)学生汇报交流,根据学生的回答课件演示。
请同学们看书71页,完成书上的填空。
(5)完成“试一试”。提醒学生有序的思考,做到不重复,不遗漏。
学生汇报,说说你是怎样找的。
(6)观察发现
提问:观察上面的例子,你发现一个数的因数有什么特点?
小结:一个数因数的个数是有限的,一个数的因数中,最小的是1,最大的是它本身。
提问:现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗?25呢?
四、巩固练习
1、“想想做做”第2题。
2、“想想做做”第3题。
五、全课总结
这节课你学会了什么?
因数与倍数小学教案篇六
1、在原有知识结构的基础上,通过自主建构,形成新的知识结构,掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思,学会合作。
3、培养学生的积极学习情感,学会欣赏他人。
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成,一人板演,集体订正。
师提问:怎样用短除法求两个数的最大公约数?
(评析:根据教材的内容与学生的.实际需要设计课堂引入环节,实实在在,利于学生再现原有知识结构,为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。)
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。(板书课题)
2、明确意义
师:你认为什么是最小公倍数?
生1:两个数公有的最小的倍数。
师:说的很好,你很会扩写。(生笑)
生2:两个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3:公倍数可以是两个数公有的倍数,也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。师:太好了,谁能再说一遍。
生说完师出示,齐读。
(评析:有了最大公约数的认知基础,学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题,让学生根据自己的理解,互相补充完善最小公倍数的概念,取得了很好的效果。)
3、探讨求法
出示:求4与5的最小公倍数。
师:你认为可以怎样求两个数的最小公倍数?
生1:用短除法。(师板书:短除法)
师:oh,你会吗?
因数与倍数小学教案篇七
1.学生通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识,加深认识相关概念之间的联系与区别,能求两个数的公因数和公倍数,并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中,能说明思考过程,进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
掌握倍数和因数等相关概念,以及应用概念判断、推理。
理解相关概念的联系和区别。
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问:上节课,我们已经复习了整数和小数的有关知识。
结合学生交流,板书。
2.揭示课题。
引入:这节课,我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习,能进一步了解关于因数和倍数的知识,理解它们之间的联系和区别,并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高:回想一下,在学习因数和倍数时,我们还学习了哪些相关的知识?
学生回顾,交流,教师适当引导回顾。
根据学生回答,板书整理。
2.做练习与实践第10题。
学生独立完成,指名板演。
集体交流,让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做练习与实践第11题。
出示题目,学生直接口答。
提问:怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问:这里哪些是偶数,哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做练习与实践第12题。
学生先独立写出质数和合数,再指名口答。
追问:最小质数是几?最小的合数呢?
因数与倍数小学教案篇八
1、使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点:质数和合效的概念。
质数、台数、济数、偶数的区别
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小_的分类方法。明确:分类的际准很重要。
说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)
引导学生观察:观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
自然数
(约数的个数)
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确:这是一种新的分类方法。看厂集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
15 28 31 53 77 89 1ll
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
1、坚持下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答:相机揭示课题,质数和合数
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?
(略)。
因数与倍数小学教案篇九
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第43~44页例1 1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。
教学目标:
1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点:
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点:
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、揭示课题
揭题:我们已经学习了公因数和公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)
提问:看了这个课题,你有什么想法? 你对公倍数有哪些想法?对最小公倍数呢?
引导:大家交流的想法,实际上是联系公因数和公因数进行联想,提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在,我们一起来研究公倍数和最小公倍数。(板书课题)
二、学习新知
1.认识公倍数。
(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。
交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?
说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。
(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。
交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?(明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形)
(3) 引导:现在你发现,6、12、18、24„„这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。 指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24„„这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)
追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?
2.求公倍数。
出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。
小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54„„其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问:有没有的公倍数?为什么?
说明:两个数的公倍数有无数个,没有的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)
3.用集合图表示公倍数。
引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。 学生交流,呈现集合相交的图,(图见教材,略)分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。
让学生看直观图说说,哪些数是6的倍数,哪些数是9的倍数,哪些数是6和9的公倍数,最小公倍数是几。
指出:从图上可以直接看出,6和9公有的倍数,是它们的公倍数,其中最小的一个,是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习七第9题。
4.做练习七第10题。
四、总结提升