最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)

时间:2023-10-30 作者:字海最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)

教学工作计划是教师提高教学质量、实现教学目标的重要保障。接下来是一些编写教学工作计划的技巧和经验,建议大家参考一下。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇一

掌握圆的面积计算公式,并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动,自主探索圆的面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系,激发学习兴趣。

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的推导过程。

(一)导入新课

创设情境:呈现校园中的圆形草坪,提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知,认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积,从而引出课题。

(二)讲解新知

提出问题:之前的图形面积公式是如何推导的?

学生通过回忆,讨论,得到是通过转换成学过的'图形来推导得到的。

追问:能否将圆的图形转换成之前的图形?

组织学生动手操作、合作探究,四人为一小组,讨论分享自己的思路与剪拼过程,然后请各组的代表进行全班交流。

预设1:将圆平均分成4份,剪切拼接之后,没有得到之前图形;

预设2:将圆平均分成8份,剪切拼接之后,得到一个近似平行四边形;

预设3:将圆平均分成16份,剪切拼接之后,得到一个近似长方形。

老师在此基础上进行展示:大屏幕展示将圆平均分为32份,64份,128份,256份……的动图,让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

进一步追问:观察原来的圆和转化后的这个近似长方形,发现他们之前有哪些等量关系?

预设1:长方形的面积等于圆的面积;

预设2:长方形的长近似等于圆周长的一半;

预设3:长方形的宽近似等于圆的半径。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇二

六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课,数学 - 圆的面积(一)。

1.通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆的实际问题。

理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

圆面积计算公式的推导

( 课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)

生:1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?

a:启发猜想

师:羊吃到草的最大面积最大是圆形:1、这个圆的面积有多大猜猜看;2、试想圆的面积和哪些条件有关?3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)

b:分组实验,发现模型

请小组长汇报拼摆的情况,鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况,小学数学教案《数学 - 圆的面积(一)》。

1师:要求圆的面积必须知道什么?

2 运用公式计算面积

a完成羊吃草的面积

b完成课后“做一做”

c一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?

d找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)

测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)

3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)

今天学了什么,这些知识我们是用什么方法学来的,你懂得了什么?

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇三

初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察曲与直的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

2、圆的面积--含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

出示图

1、引导转化:

师:回忆以前学过的平面图形,它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?

2、动手操作:

(1)分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。

操作引导:a、剪--怎样剪?剪成几份?b、拼--怎样拼?拼成什么?

(2)展示交流并介绍,选出最合理的剪法。

(3)拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?

想象一下,平均分成64份、128份、256份......会是什么情形?(课件演示)

(4)小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

(1)小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。

(2)学生展示、介绍自己的推导过程

(3)教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续:

(1)如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。

(2)将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗?

5、小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,你们真了不起!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)

1、量出自己带来的圆形物体的直径,并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山),请想办算出水面面积。

通过本节课的学习你有哪些收获?

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇四

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念,使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题:能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积?由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度,但是教材给出了提示,让学生利用学具进行操作,在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系,圆的周长,半径和长方形的长,宽的关系并推导出圆的面积计算公式,最后教材安排了例题,应用面积计算公式解决实际问题,已知直径,先求出半径,再求出面积。

1.充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如,教学圆的面积的含义时,可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义,并进行分析对比,使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2.要充分利用直观教具,让学生在动手操作中自主探索,例如,教学圆面积计算公式的推导过程时,可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具,在教师指导下,可以通过小组合作的方式,自行决定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比较,使学生看到。分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越近似于长方形。

1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

教学重点:圆的面积公式的推导及应用公式计算。

教学难点:探究圆的面积公式的推导过程。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇五

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的,为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析。

小学六年级学生在学习空间图形方面,已经具有一定的想象能力,并有了一定程度的计算能力,在学习方法上也有了一定的积淀,同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力,他们能够自主、合作、探究地进行学习,对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生,他们对事物的认识是十分有限的,加上他们的个人表现欲望十分强烈,自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况,联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法,确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力,让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份,学会用转化的思想找到圆的面积计算公式,让学生在动脑动手中掌握知识。

1、学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

经历从未知转化已知过程,体验自主探究,合作交流的方法。

渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇六

教学重点:

面积计算公式的正确运用。

教学难点:

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一.引入

1.什么叫做圆面积?

3.引出课题。

二.推导

2.师生共同操作:拿出一张正方形纸,按要求对折4次(注意第4次折的折法,是按角对分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展开,得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作:拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开。与前一次剪的作比较,使学生知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆。

板书:图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问:等腰三角形的底是多少?(c)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

5.在上面推导的基础上,让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式。教师巡视,取学生拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候,还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下,课前准备就不够充分,上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候,不仅教具演示而且学生实际操作,所以教学效果就好多了,可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇七

1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括力,发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具:每四人小组一个彩色圆(教师分好8等分点)、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具:课件。

一、谈话揭题:

出示图:

你看到了什么?刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。(出示课题:圆的面积)那么圆的面积和什么有关?(半径、直径)。

二、新课教学:

1、猜测:

2、验证:

(1)现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点,那么,圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢?你们准备用怎样的方法来研究它呢?下面请四人小组讨论一下,可以动用桌子上的学具。(教师巡视)。

(2)反馈:(三分钟后,低到高)。

b:这儿有一个圆,我们把它平均分成四份,可以吗?那么怎么拼呢?(学生拼,投影演示)看看象什么图形?(平行四边形)象吗?我看不象。怎样使它象呢?(分的份数多一点)刚才我们拼的图形象平行四边形,当然,可能还能拼成别的图形。

c:刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么图形,再拼一拼,第三步是推导。(板书:等分想、拼推导)当然,也可以用别的方法。(板书箭头)。

(3)操作:

你们想试一试吗?现在请组长拿出信封,倒出里面的圆片,我们以四人小组为单位动动手。(小组讨论操作,师巡回指导:表扬拼出与别组不一样图形的小组,提示拼好后可以用胶水粘住。)。

3、小组汇报:(举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看,再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报)。

(1)学生汇报。

(2)有没有疑问?

拼成的长方形是真正的长方形吗?为什么?(边是曲线)。

如果把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(课件演示)等分成64份,又会怎么样呢?(课件演示)如果等分的份数更多,又会怎样呢?你能得出什么结论?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)。

(3)板书:

那么长方形的面积是怎么求的?(板书)它的长相当于圆的什么?怎么用字母表示?宽呢?(课件演示:在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r,右边出示r,同时板书)那么圆的面积=rxr=r的平方。

(4)还有补充吗?

小组汇报:平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。(实物投影仪下显示,最后写成r的平方,14bd的平方)。

4、小结:通过刚才我们四人小组的活动,大家有什么结论?(不管拼成什么图形,都能推导出圆的面积是r的平方)那么知道什么可以求出圆的面积?(半径、直径、周长)。

三、巩固练习:

1、出示:课本p1302(1)(3)(课件演示)会吗?(草稿本上算,投影反馈)。

2、现在来看这个图形(猜测题)如果r=5厘米,你能求什么?(圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积)请你草稿本上算一算。(投影反馈)或口答。

四、机动练习:

五、全课小结:

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么?

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇八

教学目的:

1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括力,发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具:每四人小组一个彩色圆(教师分好8等分点)、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具:课件。

教学过程:

一、谈话揭题:

出示图:

你看到了什么?刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。(出示课题:圆的面积)那么圆的面积和什么有关?(半径、直径)。

二、新课教学:

1、猜测:

2、验证:

(1)现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点,那么,圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢?你们准备用怎样的方法来研究它呢?下面请四人小组讨论一下,可以动用桌子上的学具。(教师巡视)。

(2)反馈:(三分钟后,低到高)。

b:这儿有一个圆,我们把它平均分成四份,可以吗?那么怎么拼呢?(学生拼,投影演示)看看象什么图形?(平行四边形)象吗?我看不象。怎样使它象呢?(分的份数多一点)刚才我们拼的图形象平行四边形,当然,可能还能拼成别的图形。

c:刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么图形,再拼一拼,第三步是推导。(板书:等分想、拼推导)当然,也可以用别的方法。(板书箭头)。

(3)操作:

你们想试一试吗?现在请组长拿出信封,倒出里面的圆片,我们以四人小组为单位动动手。(小组讨论操作,师巡回指导:表扬拼出与别组不一样图形的小组,提示拼好后可以用胶水粘住。)。

3、小组汇报:(举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看,再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报)。

(1)学生汇报。

(2)有没有疑问?

拼成的长方形是真正的长方形吗?为什么?(边是曲线)。

如果把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(课件演示)等分成64份,又会怎么样呢?(课件演示)如果等分的份数更多,又会怎样呢?你能得出什么结论?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)。

(3)板书:

那么长方形的面积是怎么求的?(板书)它的长相当于圆的什么?怎么用字母表示?宽呢?(课件演示:在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r,右边出示r,同时板书)那么圆的面积=rxr=r的平方。

(4)还有补充吗?

小组汇报:平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。(实物投影仪下显示,最后写成r的平方,14bd的平方)。

4、小结:通过刚才我们四人小组的活动,大家有什么结论?(不管拼成什么图形,都能推导出圆的面积是r的平方)那么知道什么可以求出圆的面积?(半径、直径、周长)。

三、巩固练习:

1、出示:课本p1302(1)(3)(课件演示)会吗?(草稿本上算,投影反馈)。

2、现在来看这个图形(猜测题)如果r=5厘米,你能求什么?(圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积)请你草稿本上算一算。(投影反馈)或口答。

四、机动练习:

五、全课小结:

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么?

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇九

1、使学生理解圆的面积的含义。经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式。

2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、极限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程,培养学生的.合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

圆面积的公式推导的过程。

理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

有关圆面积的课件,彩色圆形纸片(每小组1个),剪刀(每组2把)。学生每人准备一个圆形物品。

课件显示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

你认为圆面积的大小和什么有关?

1、引导转化:

2、动手尝试探索。

(1)分小组动手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形?

(2)展示交流并介绍:你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样?

小结:随着等分的份数无限增加,可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

3、学生合作探究,推导公式。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇十

1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的`实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括力,发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具:每四人小组一个彩色圆(教师分好8等分点)、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具:课件。

一、谈话揭题:

出示图:

你看到了什么?刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。(出示课题:圆的面积)那么圆的面积和什么有关?(半径、直径)

二、新课教学:

1、猜测:

2、验证:

(1)现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点,那么,圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢?你们准备用怎样的方法来研究它呢?下面请四人小组讨论一下,可以动用桌子上的学具。(教师巡视)

(2)反馈:(三分钟后,低到高)

b:这儿有一个圆,我们把它平均分成四份,可以吗?那么怎么拼呢?(学生拼,投影演示)看看象什么图形?(平行四边形)象吗?我看不象。怎样使它象呢?(分的份数多一点)刚才我们拼的图形象平行四边形,当然,可能还能拼成别的图形。

c:刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么图形,再拼一拼,第三步是推导。(板书:等分想、拼推导)当然,也可以用别的方法。(板书箭头)

(3)操作:

你们想试一试吗?现在请组长拿出信封,倒出里面的圆片,我们以四人小组为单位动动手。(小组讨论操作,师巡回指导:表扬拼出与别组不一样图形的小组,提示拼好后可以用胶水粘住。)

3、小组汇报:(举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看,再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报)

(1)学生汇报。

(2)有没有疑问?

拼成的长方形是真正的长方形吗?为什么?(边是曲线)

如果把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(课件演示)等分成64份,又会怎么样呢?(课件演示)如果等分的份数更多,又会怎样呢?你能得出什么结论?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)

(3)板书:

那么长方形的面积是怎么求的?(板书)它的长相当于圆的什么?怎么用字母表示?宽呢?(课件演示:在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r,右边出示r,同时板书)那么圆的面积=rxr=r的平方。

(4)还有补充吗?

小组汇报:平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。(实物投影仪下显示,最后写成r的平方,14bd的平方)

4、小结:通过刚才我们四人小组的活动,大家有什么结论?(不管拼成什么图形,都能推导出圆的面积是r的平方)那么知道什么可以求出圆的面积?(半径、直径、周长)

三、巩固练习:

1、出示:课本p1302(1)(3)(课件演示)会吗?(草稿本上算,投影反馈)

2、现在来看这个图形(猜测题)如果r=5厘米,你能求什么?(圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积)请你草稿本上算一算。(投影反馈)或口答。

四、机动练习:

五、全课小结:

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么?

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇十一

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。

最优圆的面积教案苏教版(通用12篇)篇十二

1.理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱表面积的计算方法。

2.能正确地计算圆柱的表面积。

3会解决简单的实际问题。

4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

理解并掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确进行圆柱表面积的计算。

能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

一复习旧知。

1计算下面圆柱的侧面积。

(1)底面周长2.5米,高0.6米。

(2)底面直径4厘米,高10厘米。

(3)底面半径1.5分米,高8分米。

2求出下面长方体、正方体的表面积。

(1)长方体的长为4厘米,宽为7厘米,高为9厘米。

(2)正方体的棱长为6分米。

3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

学生甲:长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

学生乙:计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积,3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

二新课导入。

1教师:以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法,那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书:圆柱的表面积)

2学生讨论:你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?

(1)学生分组讨论。

(2)学生汇报讨论结果。

3反馈小节:圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和,圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书:圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)

4教师进行圆柱模型表面展开演示。

(1)学生说说展开的侧面是什么图形。

学生:圆柱展开的侧面是一个长方形。

(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

学生:长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积,长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)

(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。

5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?

学生举例:完整的圆柱有两个底面,不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。

教师:所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真,要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

三新课教学。

1例2一个圆柱的高是4.5分米,底面半径2分米,它的表面积是多少?(课件演示)

2学生尝试练习,教师巡回检查、指导。

3反馈评价:

(1)侧面积:2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面积:3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面积:56.52+12.56=81.64(平方分米)

答:它的表面积是81.64平方分米。

4学生质疑。

5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

6教学小节:在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

四反馈练习:试一试。

1学生尝试练习:要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径为30厘米,至少需要多少铁皮?(得数保留整数)

2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。

3教师评议。

教师:在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法,计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

五拓展练习

1教师发给学生教具,学生分组进行数据测量。

2学生自行计算所需的材料。

3计算结果汇报。

教师:同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?

学生甲:可能是数据的测量不准确。

学生乙:可能是计算出现错误。

教师:在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误,或许就会造成很大的经济损失,这种损失也许是不可估量的,但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

六巩固练习。

1计算下面图形的表面积(单位:厘米)(略)

2计算下面各圆柱的表面积。

(1)底面周长是21.52厘米,高2.5分米。

(2)底面半径0.6米,高2米。

(3)底面直径10分米,高80厘米。

3一个圆柱形的罐头盒,底面直径是16厘米,高是10厘米,它的表面积是多少厘米?

4一个圆柱铁桶(没盖),高是5分米,底面半径是2分米,做一个这样的铁桶,至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)

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