2023年勾股定理说课稿(模板5篇)

时间:2023-09-28 作者:JQ文豪2023年勾股定理说课稿(模板5篇)

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勾股定理说课稿篇一

教材所处的地位与作用

“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后,它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将数与形密切联系起来,在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

综上分析及教学大纲要求,本课时教学目标制定如下:

知道勾股定理的由来,初步理解割补拼接的面积证法。

掌握勾股定理,通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。

在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想,并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法,培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。

通过观察、猜想、拼图、证明等操作,使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。

介绍“赵爽弦图”,让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就,激发学生的数学激情及爱国情感。

本课重点是掌握勾股定理,让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉,因此本课的难点便是勾股定理的证明。

本 节主要攻克的问题就是本节的难点:勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解,但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想,对于学生来说, 有些陌生,难以理解,又加之数学课本身的课程特征,在讲解时,没有文科那么深动形象,所以针对这一现状,我在教法和学法上都进行了改进。

[教学方法与手段] 针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,引导学生自主探索,合作交流,并利用多媒体进行教学。

[学法分析] 在教师组织引导下,采用自主探索、合作交流的方式,让学生自己实验,自己获取知识,并感悟学习方法,借此培养学生动手、动口、动脑能力,使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体,增强他们的主动感和责任感,这样对掌握新知会事半功倍。

本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的20xx年 国际数学家大会的会标,其图案为“赵爽弦图”,由此导入新课,是为了激发学生的兴趣和民族自豪感,它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”,在 课的起始阶段迅速集中学生注意力,把他们的思绪带进特定的学习情境中,激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案,可有效开启学 生思维的闸门,激励探究,使学生的学习状态由被动变为主动,在轻松愉悦的氛围中学到知识。

让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖(图1), 从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系,紧接着由特殊到一般,让学生合理猜测:是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论?同学们很轻易的得到了结 论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证,让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中,发现任意直角三 角形(图2)斜边上长出的正方形中网格不规则,没法数出。通过同学们的讨论,发现数不出来的原因是格子不规则,从而想到了用补或割的方法进行计算,其原则就是由不规则经过割补变为规则。

因为勾股定理的出现,使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明,所以为了让学生感受数形结合这一数学思想,让学生亲自动手,互相协作,拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补,变为规则的c2,又因两块割补前后面积相等,从而得到勾股定理:a2+b2= c2,也因此引入了“等积法”证明勾股定理。

这是“总统证法”,此时让学生自己探索,然后讨论。选用“总统证法”,第一是为了让同学们熟悉“等积法”,第二让学生感受数学的地位之高,第三在没有讲解的情况下,学生自己得出了“总统证法”,大大增强了学生的自信心和自豪感。

5、自己动手,拼出弦图

让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进行拼图,小组活动,拼出自己喜爱的图形,但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生,让他们 在数学的海洋中驰骋,提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔,更加自主,更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏,学生们拼得很好,并且都给出了正确的 证明,在黑板上尽情地展示了一番。

6、总结反思

通 过这一堂课,我认为数学教学的核心不是知识本身,而是数学的思维方式,而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方 法来学习数学,这样才能真正的掌握数学,真正拥有数学的思维方式,这一课的学习就是通过让学生自主探索知识,从而将其转化为自己的,真正做到了先激发兴 趣,再合作交流,最后展示成果的自主学习,教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究,小组学习讨论交流为主,把数学课堂转化为“数学实验 室”,学生通过自己活动得出结论,使创新精神与实践能力得到了发展。

1、根据学生的知识结构,我采用的数学流程是:创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程,让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究,并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好的思维品质的形成有重要作用,对学生终身发展也有很大作用。

勾股定理说课稿篇二

听了何老师的勾股定理,感触比较多。整节课,可以说是化繁为简、重点突出、条理清晰、层次分明。

让我印象最深刻,也是值得我学习的地方,应该是利用正方形的面积来推导勾股定理这一部分,这也是本节课的难点与重点。从找正方形面积之间的关系,来推导出中间所围的三角形三边之间的关系,无疑是一个很巧妙的思维,在网格中找正方形面积的时候,学生可以充分利用所学过的割补法的知识,用不同的方法,得到面积,思维上得到了发散。接下来利用了一个有效的设问“对于等腰直角三角形三边所满足的这一关系,是否一般的直角三角形也满足呢?聚拢了发散的思维,并明确了勾股定理。整个过程条理清晰、层次分明,学生在一步一步的探索中学到了新的`知识。符合学生的认知水平。

练习分为两部分,第一部分是:蜗牛的行走路径、小鸟飞行路程、轮船航行。这一部分在课程开始时,以动画的形式吸引学生的注意,并设置了求解的疑问,在勾股定理明确之后,让学生做、学生讲解、老师点拨。从中加深学生对勾股定理的印象:一是一定要在直角三角形中使用,如果没有直角三角形,则首先要构造出直角三角形。二是,得到了三组勾股数,为勾股数的规律做铺垫。第二部分的练习是给学生们课下练习的。

整个课堂中,教师的教学功底通过对课堂节奏的掌控、教师用语的提炼、ppt技巧的掌握得到了充分的展现。很值得我学习!

勾股定理说课稿篇三

初略统计,何老师在课堂上,共提出以下8个问题:

(1)在一般的直角三角形中,有这样的结论成立吗?

(2)勾股定理的使用前提是什么?

(3)使用勾股定理,需要弄清楚什么?

(4)为什么用减法?(在勾股定理的简单应用这一环节,用到

勾股定理的变式)

(5)我们是否应该在这个表格中创造直角三角形呢?(引导学

生创造勾股定理的使用条件)

(6)那你还能创造出其它勾股数吗?

(7)怎么理解东南方向、东北方向?

(8)勾股定理,难道只是为了求斜边吗?(在本课小结环节)

以上八个问题环环紧扣,出现的时机恰到好处。比如,在应用勾股定理时,没有现成的直角三角形,学生无从下手。何老师,不失时机地问了一句:是否应该构造一个直角三角形呢?这样一个问题,既非常好地点拨了学生,又让学生深刻地领悟到了勾股定理的使用是有条件的。

发现定理到证明定理,再到应用定理,板块分明,学生听的真切。思路清晰,三个情景:蜗牛爬行、小鸟飞行、轮船航海,贯穿整个课堂,从三个情景里模糊感知定理,从三个情景里充分应用定理,并扩充延展定理。

蜗牛爬行涉及到直角三角形的构造,回答了第2个问题;小鸟飞行涉及到勾和股的确定,回答了第3个问题;轮船航海涉及到直角三角形的寻找。

如果我是一名学生,很愿意跟着何老师学习。他有种让学生很安心很静心的能力,让学生有踏实感,觉得跟着这位老师学习一定能学到东西。

勾股定理说课稿篇四

(一)、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节,是在上节“勾股定理”之后,继续学习的一个直角三角形的判断定理,它是前面知识的继续和深化,勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一,是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解题中,将有十分广泛的应用,同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想,为将来学习解析几何埋下了伏笔,所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。

(二)、教学目标

1、知识技能:1理解并会证明勾股定理的逆定理;

2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形;3知道什么叫勾股数,记住一些觉见的勾股数.

2、过程与方法:通过对勾股定理的逆定理的探索和证明,经历知识的发生,发展与形成的过程,体验“数形结合”方法的应用。

3、情感、态度价值观培养数学思维以及合情推理意识,感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。

(三)、学情分析:

教学难点:勾股定理逆定理的证明

本节课的设计原则是:使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中,通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道,进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

(一)复习回顾

复习回顾与直角三角形、勾股定理有关的内容,建立新旧知识之间的联系。

(二)创设问题情境

造了我要学的气氛,同时也说明了几何知识来源于实践,不失时机地让学生感到数学就在身边。

(三)学生在教师的指导下尝试解决问题,总结规律(包括难点突破)

因为几何来源于现实生活,对初二学生来说选择适当的时机,让他们从个体实践经验中开始学习,可以提高学习的主动性和参与意识,所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的,而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形,再用直角三角形插入去验证猜想。

这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到,它要求按照已知条件作一个直角三角形,根据学生的智能状况学生是不容易想到的.,为了突破这个难点,我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形,通过操作验证两三角形全等,从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形,还孕育了辅助线的添法,为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型,从理论上证明这个定理。从动手操作到证明,学生自然地联想到了全等三角形的性质,证明它与一个直角三角形全等,顺利作出了辅助直角三角形,整个证明过程自然、无神秘感,实现了从生动直观向抽象思维的转化,同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程,这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理,因而使学生感到自然、亲切,学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

在同学们完成证明之后,同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系,并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍,充分发挥教课书的作用,养成学生看书的习惯,这也是在培养学生的自学能力。

(四)组织变式训练

本着由浅入深的原则,安排了两个例题。(演示)第一题比较简单,让学生口答,让所有的学生都能完成。第二题则进了一层,不仅判断是否为直接三角形,还绕了一个弯,指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识,又可以提高灵活运用以往知识的能力。例题讲解后安排了三个练习,循序渐进,由浅入深。培养了学生灵活转换、举一反三的能力,发展了学生的思维,提高了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用途,激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法,教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程,随时反馈,调节教法,同时注意加强有针对性的个别指导,把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

(五)归纳小结,纳入知识体系

告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的,这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法,希望同学在课外练习时注意用这种方法,这都是教给学习方法。

(六)作业布置

由于学生的思维素质存在一定的差异,教学要贯彻“因材施教”的原则,为此我安排了两题作业。第一题是基本的思维训练项目,全体都要做,这样有利于学生学习习惯的培养,以及提高他们学好数学的信心。第二题适当加大难度,拓宽知识,供有能力又有兴趣的学生做,日积月累,对训练和培养他们的思维素质,发展学生的个性有积极作用。

为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生,使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求,根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平,本节课我主要采用了以学生为主体,引导发现、操作探究的教学方法,即不违反科学性又符合可接受性原则,这样有利于培养学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,发展学生的思维;有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力;有利于学生从感性认识上升到理性认识,加深对所学知识的理解和掌握;有利于突破难点和突出重点。

此外,本节课我还采用了理论联系实际的教学原则,以教师为主导、学生为主体的教学原则,通过联系学生现有的经验和感性认识,由最邻近的知识去向本节课迁移,通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。

总之,本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律,力争最大限度地调动学生学习的积极性;力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程;力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。

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勾股定理说课稿篇五

如果说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌,那么本节课蕴含的由特殊到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活跃的音符!本节的内容是在学习了二次根式之后的教学,是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行的后继学习,是中学数学几个重要定理之一。它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一,是解决四边形、圆等知识的灵魂,在实际生活中有着极其广泛的应用。

勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值,在理论上占有重要地位,因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。

新课标下的数学教学不仅是知识的教学,更应注重能力的培养及情感的教育,因此,根据本节在教学中的地位和作用,结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点,我确定本节教学目标如下:

1、探索并利用拼图证明勾股定理。

2、利用勾股定理解决简单的数学问题。

3、感受数学文化,体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。

本着课标的要求,在吃透教材的基础上,我确定本节的教学重点、难点、关键如下:

勾股定理的证明和简单应用是本节的重点,用拼图的方法证明勾股定理是难点,而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。

为了讲清重点、突破难点、抓住关键,使学生达到预定目标,我对教法和学法分析如下:

新课程标准强调要从学生已有的经验出发,最大限度的激发学生学习积极性,新课程下的数学教师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合作者,因此,鉴于教材的重点和初二学生的认知水平,我以学生充分预习为前提,以学生的动手操作、讲解为中心,让学生亲历亲为,体会做数学的过程,激发学生的探索兴趣,使课堂活跃起来,提高课堂效率。运用观察法、归纳法、引导发现法、讨论法等多种教学方法相结合的形式,让学生充分展示预习成果,体验成功的快乐,为终身学习和发展打下坚实的基础。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂,给学生提供足够从事数学活动的时间,以导学案的形式、运用多媒体辅助教学。

学法是学生再生知识的法宝,为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决,教学中我首先引导学生先动手操作,再合作交流,培养学生良好的学习品质和与人合作的能力;接下来,我让学生独立思考,点拨学生用特殊到一般的思想大胆偿试,水到渠成的突出勾股定理的探索这一重点,然后通过学生展示成果让学生抓住用不同的方式拼出图形,从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健,以自己拼图操作、讲解展示预习成果突破定理证明这一难点,指导学生严谨、合理的书写格式,培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

为了充分调动学生的学习积极性,创设优化高效的数学课堂,我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。

1、勾股定理的探究:让学生历经量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的数学思想引导好学生课前预习,再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。

2、勾股定理的证明:以学生拼图展示、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。

3、勾股定理的应用:以课堂练习、学生个性补充和老师适当的个性化追加的形式实现对定理的灵活应用。

4、学后反思:以学生小结的形式引导学生从知识、情感两方面实现对本节内容的巩固与升华。

为了给学生营造一个和谐、民主、平等而高效的数学课堂,我以新课程标准的基本理念和总体目标为指导思想,面向全体学生,选择适当的起点和方法,充分发挥学生的主体地位与教师主导作用相统一的原则。教学中注重学生的动手操作能力的培养,化繁为简,化抽象为直观。例如我以展示预习成果为主线,以学生动手操作、讲解等直观方式代替老师画图、剪图、讲评费时费力的方式,既让每个学生都能积极的参与进来,培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力,又达到了直观高效的效果。

教学中我注重人文环境的创设,使数学课堂充满亲切、民主的气氛,例如整节课我以学生的操作、展示、讲解、个性补充为主,拉近了数学与学生的距离,激发了学生的学习兴趣;为了使不同的学生得到不同的发展,人人学有价值的数学,在教学中我创造性的使用教材,在不改变例题的本意为前提,创设身边暖房工程为情境,体现数学的生活化;以一题多变、中考题改编等形式进行练习题的层层深入,体现数学的变化美。

以学生个性补充的形式促进课堂新的生成,最大限度的培养学生创新思维,使不同的人在数学上有不同的发展。本节课既做到了课程的开放,为充分发挥学生聪明智慧和创造性的思维提供了空间,又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生提供了广阔的思考空间和时间;同时,我注重对学生进行数学文化的薰陶和数学思想的渗透,注重美育、德育与教育的三统一,如小结时由“勾股树”到“智慧树”的希望寄语。

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