数学教学方法与理论探索(通用17篇)

时间:2024-05-03 作者:文轩

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数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇一

在数学学习与数学教学中,数学交流既是一种学习的方法,也是对数学与学的一种要求,同时也是培养学生适应未来工作和学习所需的一种素质.在形式上是指师生之间、学生之间通过语言、文字或图形等方式进行有关数学知识、数学思想和数学方法的互相表述和解释过程,以及共同研究数学问题、进行数学实验等动态的过程,在初中有关数学教学、数学学习或数学课外活动中,都有数学交流.

在当前的学校教育下,如何进行有效、主动、有的放矢的教师与学生、学生与学生之间的数学交流?我们根据以上对数学交流的理解,以改善课堂教学中的数学交流为主要目的,提出一些措施,进行以下教学实践.

一、改善和促进数学交流的目标

在教学实践过程中,我们以下面四点为改善和促进数学交流的目标:由“单向”的数学交流转向“互动、和作”的数学交流;提高师生之间、学生之间的主动参与数学交流的意识;培养学生反思辨析、敢于质疑的能力;注重开放的数学交流,师生通过交流反馈信息.由这四条总目标,我们制定了相应的措施.

二、改善数学交流的措施

数学交流过程中包括学生、教师、教材和教学环境.学生是数学学习的主体,调动学生学习的积极性,培养学生积极主动、合作互助的数学交流能力是教学的最终目的;教师在教学过程中起主导作用,是学生学习活动的促进者;教材是数学交流过程中的客体,它影响着主体之间的交流;良好的教学环境是数学交流的保证,其中包括课堂纪律、学习氛围、民主意识等.在教学实践中,我们应充分发挥教师的主导作用、学生的主体地位,注重教材的灵活性、同时创造良好的教学环境.

(一)师生互动,进行组动、多向、有的放矢的数学交流

为师者的工作,不在仅仅是“传道、授业、解惑”.建构主义的数学学习观认为,学生是数学教学活动的主体,教师是学习活动的促进者而并非是单纯的知识的传授者和问题的解答的机器.因此我们提出,在数学教学中,教师以“和学生同学”的态度,降低“教者、长者”的威严,增加和学生进行交流的机会,提高数学交流意识和学生互动合作,进行有的放矢的数学交流.

1.加强数学语言的训练

数学语言是数学交流的工具,人们以数学语言为中介,借助于口头的或书面的表述来学习概念、公式、原理和方法,数学语言是数学交流的载体,有着不可忽视的作用和功能.因此,在改善和促进数学交流的教学实践找能够,加强数学语言的训练是我们工作的一个重点.首先,加强数学语言的认识和和理解;其次,提高使用数学语言的准确性;再次,注意日常用语与数学语言的转化;最后,培养学生的数学阅读能力.

2.注重数学表达能力的训练

数学表示达是数学交流过程中比不可少的一环,良好的表达能力有助于他人理解自己彻底思想和方法,顺利地和他人进行数学交流.可以从以下几方面进行训练学生的数学表达能力:第一,增加叙述(说,写)数学的机会,提高学生的数学表达能力;第二,教师及时对学生进行正确指导,由于对数学概念或定理的不完全的理解,学生可能在数学阐述或者书写中出现表达不清晰、不规范或者混乱等问题,教师应给学生指出问题的根源,使学生自己认识错误,更正错误;第三,认真听取他人的数学表达.通过和他人的讨论,学生可以把自己的已知的语言和他人的数学表达进行比较或者作出评价,这就使得自身的数学表达得以提高完善.

3.敢于质疑、提出合理的、有意义的数学问题

问题是交流的源泉,数学交流大多是因为“疑问”而开始的,学生的质疑态度和能力,影响着数学教学效果.在数学教学过程中,注意培养学生对常规问题产生质疑、由老问题提出新问题的能力.由于新问题的出现,学生受到挑战,学生兴趣的提高,同学之间的交流增加.同时,问题是师生进行数学交流的纽带.所以,鼓励学生敢于质疑,敢于提出合理、有意义的问题能促进数学交流的有效进行.

在教学中除了鼓励学生敢于质疑、提出问题之外,教师也要注意对问题的研究.问题可以课前准备好,也可以在教学情景中提出;而且教师要积累问题,尤其是学生提出的比较尖锐的问题;提问的方式不拘一格,可以通过“设疑”“变换放式”“问题串”等形式,促进学生的思考、交流.

4.换位交流、思维重视,构建良好的认知结构

所谓“换位交流”,就是师生在数学交流过程中,位置互换,学生做“老师”,老师做“学生”,学生可以完全展现数学思维,教师趁机了解学生在数学学习中存在的问题,及时扑救,帮助学生构建良好的数学认知结构;学生在做“教师”的过程中可以熟练数学语言的运用,锻炼自己的口头表达能力,提高自己和他人数学交流的能力.在教学中,主要从以下三方面:数学课课堂上,鼓励学生到讲台为大家讲解;教师与学生交流时.注意使用启发式教学,诱导学生“讲.”教师是“听众”和“顾问”,这样的数学交流才有利于学生思维的锻炼,完善数学的认知结构.鼓励学生做好“教师”工作,定期请学生“讲课”每一位学生,一个学期之内,必须上依次数学课,内容可以是课内的,也可以是课外的.时间不超过15分钟.这项工作促使学生认真思考,积极组织讲课内容,合理表达思想,自然就提高了数学交流能力.

5.合理讨论,进行有效的数学交流

讨论是数学交流的基本形式之一,成功的数学问题讨论对于学生的数学交流非常有帮助.数学问题讨论要在适当的教学情景下进行,并且讨论要有的放矢,才会达到有效的数学交流.在教学过程中,教师要重视学生在课堂中的主体地位,重视学生参与,引导学生思考,而不是知识的灌输.教师只有与学生做好数学交流,鼓励学生之间进行讨论交流,才能引发学生学习数学的兴趣,积极探索问题,研究问题;学生之间能够合理讨论,开展小组交流,并将小组意见和全班交流.

(二)合作互助,提高学生与他人的数学交流能力

数学交流是一种合作学习,因此,学生必须学会与他人交往,从而才能更好的进行数学交流.学生在与他人交往的过程中,不断的比较和更新自己的思想,对他人的意见提出看法.这种交往似使的学生不断社会化,帮助他们逐步成熟.因此,合作互助对于学生无论是数学交流,还是社会化都非常重要.我主要从以下三个方面进行教学实践:

1.成立学习小组,鼓励合作,促进交流

根据学生平时的数学交流表现以及作业、成绩的高低,将全班分成10个小组,每组4至6个人,选出一名组长,小组除平时的问题讨论和交流外,定期召开小组会议,要求成员总结对所学知识的掌握情况,讨论共同存在的问题.课堂中小组可以一起商讨问题,然后应答,同时,我们鼓励学生进行小组与小组之间的交流.组与组之间的交流是建立在平等、互助、竞争的基础上的.鼓励大家共同交流问题,相互指出优缺点,同时又能在鼓励在竞争的环境中相互促进.

2.积极参与小组活动,加强不同层次的数学交流

一般而言,数学课堂中的小组活动时间占教学时间的四分之一左右,大部分的时间是和教师进行数学交流.所以我们鼓励和督促学生积极参与小组活动,同时抓好课外活动中的数学交流,布置一些讨论式的家庭作业(探索性、开放性、应用性问题、实践操作)是促进学生进行小组活动的的有效方法之一;另外分组时应注意组内数学能力较高的人要多于两个,否则将出现高层次的没有交流伙伴,不过,通过小组与小组之间的交流,这个问题可以得到解决.

3.教师适当指导,对学生做出合理评价

在实践中,教师除了参与课堂教学的数学交流,也应时常单独与学生进行各式各样的交流或参加数学小组活动.在活动中公正、合理的评价学生的表现.教师对学生的数学学习评价可以从学生的数学能力、数学交流、创新精神、求异思维以及成绩等不同方面考虑,比较全面地认识学生的数学学习的情况.提高学生学习数学的兴趣.

(三)丰富课外知识,在应用和探究数学问题中加强数学交流

仅仅在课堂上进行数学交流是不够的,并且课堂中讨论的问题可能有很大的局限性,学生的思想不能完全的“开放”,因此,有些问题可在数学课外活动解决.在课外活动中,学生可充分发挥主动性,对数学问题进行较为深入的讨论.教师在这个时候,只是起到辅导作用,而不可抢夺学生的主动地位.当然,教师可以为学生提供各式各样的问题,开阔学生的视野.讨论的问题可以是概念性的问题,也可以是复杂的几何证明题,或是开放性、研究性、应用性的问题等等.丰富多彩的问题可由教师提出,也可以学生自己收集,自己发现.问题既可以现场讨论,也可以课余时间查阅资料,准备充分之后再讨论,这一点可以灵活掌握,甚至可以提出一些课题让学生进行社会调查研究,写出一些小论文,这对于培养学生的数学交流能力是非常有帮助的.

三、教学实践的效果与分析

总结教学过程,我们取得了良好的教学效果,主要表现在:

1.学生增强了数学交流的兴趣

在教师的鼓励和指导下,学生对数学交流逐步重视,提高了数学交流的兴趣,并且在课堂和课外学习中,都喜欢主动的与教师、同学积极进行数学交流.课堂学习兴趣高昂,积极、兴奋.

2.学生在交流中,反思辨析能力增强,并且敢于提出问题

实验前期,很多学生有了不明白的问题立即去问老师或同学,大部分的问题都没有深度和探讨性,实验后,学生问问题谨慎多了,一般情况下,要把自己的想法先向他人陈述一下,然后,在什么地方遇到了困难,试图做了什么工作,结果如何?等等,学生的反思辨析能力不断增强,学习的兴趣更是充满激情.

3.小组交流逐步形成,复合式交流成为主要的交流方式

开始,学生在教师的指导下进行小组交流,后来,学生自己组成合作小组,小组与小组之间相互竞争、相互合作、相互交流、复合式交流成为主要的交流方式,他们讨论的问题不仅限于课堂上或教师提供的素材,还有他们认为有趣的、富有挑战性的问题.

4.学生合作交流能力增强,注重数学活动中分工协作

合作是人类社会性的表现,在学生与他人进行交流的过程中,学生与他人合作的能力得到锻炼、逐渐提高.主要表现在:在合作交流中,学生能够认真听取他人的意见,清晰的表达自己的意思,为同伴指出错误,并共同探讨.学生注重数学活动中的分工协作,共同完成数学任务.

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇二

虽然在小班对5以内数量的物体已有了一定的了解,但对数字的认识还不够熟悉了,而中班数学中对数字有了一定的渗透,必须要认识数字了,而数字又是幼儿学好数学的最重要的元素,那么让孩子喜欢数字变得相当重要。

根据幼儿的年龄特征和数字具有抽象性、逻辑性,精确性的特点,在这学习过程中,主要从以下几个方面来培养孩子对数字的喜欢。

在兴趣中,玩中学是培养幼儿学数的一种有效方法。而在玩中学中通过区分物体的差异就能培养幼儿学数的基础。幼儿在学习数字时,最容易使这一概念模糊的是幼儿总是认为只有完全一样的物体才能确定是几,而对形态、颜色稍有差异的几个物体,就不能确定它的数量,这说明,在建立数概念时,数的实际意义比 较抽象,不容易把握,因此引导幼儿在观察中进行比较,确实符合数学规律。如为幼儿设计几组数量不同,颜色、形态各异画面生动的动物,我先让小朋友点数每组里有几只小动物,然后,让幼儿进行观察和思考:“哪群小动物和哪群小动物一样多?”“为什么?”“哪两群小动物不一样多?”“为什么?”这样幼儿的感知过程就很明显地反映出目的性和概括性,在这种观察的基础上。很顺利地完成了难度很大的不对应比较,并得出鸡和狗一样多,鸡和鸟,鸡和兔,鸟和狗,狗和兔,鸟 和兔不一样多的结论。这些结论体现了幼儿真正理解了数的实际意义。

幼儿的记忆以无意的、形象的记忆为主。但在教师的启导下,随着幼儿活动范围的扩展,语言能力的增强,幼儿的随意识记忆也会逐渐发展。教幼儿学数,培养幼儿记忆力极为关键。

在兴趣中,玩中动是培养幼儿学数的记忆力的重要手段。 在数学活动中,操作活动能充分调动幼儿的各种感官,帮助幼儿在自主,愉快的氛围中获得知识和技能,又由于幼儿学数,体验数概念内涵离不开对材料的直接操作。于是凡是要教给幼儿的数学知识都应尽可能转化为可直接操作材料的活动。 在中班中很多孩子对数学中的基数和数序混为一谈,特别对数序要了解不够深刻,为了让孩子能又快又好地区分说出第一、第二、第三……这些数序和基数几,我让孩子在玩中动,使孩子记得快而牢。

想象是思维活动的特殊形式,是一种创造性的认识功能,在兴趣中,画中学是培养幼儿学数的想象力最佳方式。

世界万物都是按数和形组成的,数学就是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,对以具体形 象思维为主的幼儿而言,从教数数和加减法入门的数学知识只能是无意义的吟唱和记忆性运算,他们难以理解数学和符号等概念的意义。而且还会使幼儿对数学产生厌烦情绪。如果尝试从每个孩子都喜欢的图画,从每个孩子都喜欢的涂涂画画。拼拼搭搭着手,通过引导幼儿观察、欣赏、比较形象化的画面,从中感知数、量、形等数学内容,这样幼儿将会愉快地步入奇妙无穷的数学世界。

让幼儿学得轻松,学得愉快,培养幼儿学数的能力,从而对数学产生好感,是我以后努力的方向。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇三

目前,初中数学的教学目标不再是简单地完成教学任务,而是根据我国教育的性质、任务和课程目标,以及结合数学学科的特点和中学生的年龄特征来完成教学任务的,更要注重知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务。特别是现行初中数学的教学目标,就明确提出了要“运用所学知识解决问题”,“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识”。作为数学教师,必须对教学目标有明确的认识,并紧紧围绕教学目标针对性地展开教学。我们必须全面、深刻地掌握数学教学目标,并在教学过程中,不断注重教学方法的改进,优化教学环境,高质量地完成教学任务。

课堂教学过程是师生相互交流的互动过程。师生均以一种积极的心态进入教学过程,是学生主动参与学习并取得良好教学效果的前提,同样更是初中数学教学的主渠道。

1。注意学生学习兴趣的培养,激发学生的学习热情

学习兴趣是学生学习主动性的体现,也是学生学习活动的动力源泉。古往今来,很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。孔子曰:“知之者,不如好之者。”说明“好学”对教育的重要性。作为教师要做到以“趣”引路,以“情”导航。在教学活动中,教师的讲授和学生的学习总是或多或少地带有一些感情色彩,即教育情感性。任何学生对教师的第一节课都会产生期待心情,这种期待主要表现为:对教师外表形象的期待;对教师言谈举止的期待;对教师课堂教学的期待。在教学实践中,我们发现有许多学生对于自己喜爱的教师,感兴趣的教学内容,引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入,其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题,并从中体验到成功的乐趣,从而产生了进一步学习的愿望。作为初中数学教师应该认真研究学生的这种心理倾向,并通过这种途径培养学生的求知欲望,引导学生形成良好的意识倾向,要充分相信每一名学生的潜能,鼓励每一名学生主动参与学习。

2。改革教学方式,发挥学生的主体作用

长期以来,许多学校的课堂教学都存在一个严重问题,即只注重教师与学生之间的“教”与“学”,而忽视了学生与学生之间的交流和学习,从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为:教师权威高于一切,对学生要求太严;课堂气氛紧张、沉闷,缺乏应有的活力;形成了教师教多少,学生学多少,教师“主讲”,学生“主听”的单一教学模式,违背了“教为主导,学为主体”的原则。因此,要充分发挥学生的主体作用,就必须课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间,使他们有机会进行独立思考、相互讨论,并发表各自的意见,利用教师的主导作用,引导学生积极主动地参与教学过程。教学中,在教师的主导下,坚持学生是探究的主体,引导学生对知识发生、形成、发展的全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题,并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变,真正实现主动参与。

3。注重学习方法的传授,培养学生的学习能力

数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、想等方面的能力,它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力,也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中,“听”就是学生首先要听课,同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受,这就需要有“听”的技能。因此,教师要随时了解周围学生对知识要点的理解及听课的效果,同时,教师也可以向学生传授一些听课技能。例如:在听课过程中怎样保持注意力高度集中,思路与教师同步;怎样才能更好地领会教师的讲解;怎样学会归纳要点、重点;遇到不懂的地方怎么办;别的同学回答问题时,也要注意听,并积极参与讨论等。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述,对数学中的概念能够做出解释,与同学之间进行讨论,向老师提出问题,使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。例如:我们在讲完“圆的有关性质”后,提出“车轮为什么要做成圆形的”,让学生充分发挥自由想象,在想象中去感受,体验,这样既活跃了课堂气氛,又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。因此,在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、想能力的条件,并不断摸索培养的规律和方法。

随着我国教育事业的不断进步和发展,初中数学教师应紧跟时代的步伐,大力推进中学数学课程、教材、教法的改革,数学教师必须转变教育观念,改变教学方法,掌握新的教学基本功,为最终提高新课程的教学而努力。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇四

笔者从事初中数学教学已有15年,遇到过各类问题,其中最突出的就是虽然课堂上讲了很多遍相关的内容,但是学生还是听不懂,或者是一知半解,并且很多的学生陷入了“一讲就懂,一做数学题目就懵”的怪圈。这引起我多年的思考和探索,一直在研究这个问题,笔者结合多年的教学实践经验,并针对现代中学学生的特点,提出一些可行的教学方法。

我们教学主要针对书本的知识,笔者在教学中发现有很多的学生认为学习数学没有用,只要掌握简单的数学运算就可以了。持这种功利主义的观点大有人在,我们认为初中数学与我们现实生活是紧密相连的,并且很多的现实生活中都能运用到数学的相关知识,这些数学知识并不是没有任何用处的,数学属于理科,强调的逻辑思维能力,而且数学也要求很严谨。学习数学可以锻炼我们学生这方面的能力,也可以为今后继续深照打好基础。也有的学生是为了考试而学数学,这当然也无可厚非,这类学生想学好数学但是一直没有方法。因此我们作为教师有责任让学生确立正确的学习观,在教学中笔者也会将初中数学应用到现实生活中,让他们明白数学就在我们身边,与我们的生产生活密切相关,并且有极大的用处,同时也要告诉他们学习数学的重要性和必要性。在课堂上创设各种不同的教学情境,鼓励学生参与当中去,让他们对新事物产生好奇心,体验数学给他们带来的快乐。

俗话说兴趣是最好的老师,而我们认为成绩是提高兴趣的最好老师。初中数学是比较乏味的一门学科,笔者发现很多学生要么一开始就没有什么兴趣学数学,也不想把数学成绩提高,这类学生没有学习的动力,也没有明白数学的重要性。还有一类学生是刚开始有兴趣,但随着数学学习难度的提高,有许多的数学知识没有学懂,成绩也不断下滑,所以越学越没有兴趣了,产生学习的障碍,最后根本就不想学了。因此在教学中要区别对待,具体问题具体分析。笔者认为激发学生最好的方式是不断提高他们的成绩,虽然有的学生本身数学思维比较差,但是他们迫切希望改变这种现状,但是苦于没有掌握学习的方法,以至于最终也没有能提高成绩。而这其中教师的作用非常的关键,我们要了解不同的学生,并且重视每一个学生,尤其是针对比较差的学生,不能有偏见,要鼓励他们认真学习,提高他们的自信心。

学习数学的方法在提高成绩中处于核心地位,良好的和正确的方法可以有效的使学生掌握数学的知识,减少课业负担,少走很多的弯路。

3.1学会预习。

3.2学会听课。

学生可以做简单的笔记,课后再进行补充。对于老师上课的提问要积极进行思考再回答,完成课堂练习进行巩固,课后也要做一些相关的练习来复习和巩固所学的内容。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇五

学习兴趣是学生的良师,在数学学习中,学习兴趣更凸显出了其重要性。小学三年级的数学学习不在于学生做了多少练习,也不在于学生做的练习题的难度有多大,关键是要让学生会学、乐学,形成良好的学习习惯。对于三年级的学生,更容易看到他们对某一种东西产生兴趣的那种极大热情,所以,教师要抓住这一点,激发学生学习兴趣,把兴趣成为让学生掌握数学学习能力的导火线。因此,在教学过程中,教师可以创设一些教学情境,积极引导学生爱学、乐学。其次,教师在设计学生的课后练习及课后作业时,我们要注意好作业量和难度,在作业中适当设计一些趣味性的东西,让学生带着乐趣去做作业,带着自信去探索。兴趣是推动学生学习的内驱力;兴趣是学习成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲望的前提。学生学习的兴趣越浓,越有利于取得良好的学习效果。

计算能力是学生学习数学应具备的基本能力之一,在实际的教学过程中,教师往往忽略学生计算能力的培养,导致一些小学三年级的学生连一些两位数的加减都不能准确计算。为此,在教学过程中我们要严格的要求学生,加大学生计算能力的培养。俗话说“熟能生巧”,要让学生的计算能力得到切实的培养,教学过程中我们可以精心设计学生的作业,加大学生的练习量。比如,在教学质量单位时,提前让学生到超市了解日常用品的重量,看看有多重?然后掂一掂。让学生准备:苹果、土豆、食盐、黄豆……课堂中分小组(3人),发记录单(物品名称、估的质量、称的质量),体验后学生很感兴趣,比较抽象的知识通过“玩”融入血脉之中,从而有效的培养了生的计算能力。其次,每天的作业题中都应该设计计算练习,让学生形成良好的计算能力必须有持续的练习,而且练习设计要有易错计算题的对比练习,例如“24×5”学生常常当成“25×4”,这样的易错题就应该经常在作业题中出现。计算能力对学生今后的数学学习起着不可替代的作用,教学过程中教师要特别注重学生计算能力的培养,为学生的未来打好基础。

学习是一个不断探索,不断反思总结的过程,俗话说“温故知新”,我们在温习旧知识是也能悟出新的知识。反思也是温习知识的一种方式,在实际教学中,学生的反思意识很弱。由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制,大多数的学生在做题的过程中和做题后也不会反思总结,即使在通过大量的练习后,一些解题技巧仍然停留在原先的基础上,学生的水平也没有得到切实的提高。反思性数学学习是相对于操作性数学学习而言的,操作性数学学习是学生凭借自己有限的经验进行简单重复的数学活动,而反思性数学学习是指向未来教育的活动,可以帮助学生学会数学学习。教学过程中,教师要从学生的实际情况出发,引导学生积极反思总结,让学生在反思中不断进步,不断提高。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇六

高中数学对于学生提高提出问题、分析问题和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学。下面谈谈我在这方面的几点做法。

1、研究新教材的编排体系

新教材的编排体系较老教材发生了一些变化,针对变化我们分析删减及增加的原因,从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大,课堂教学任务重,在尽量不增加学生的额外分担的情况下,对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清,使学生清楚、明白,把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识,如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解,对不等式的解法及要求,要提前进行了讲解,以便更好地进行知识的应用。

2立足新教材

新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。通过对新教材的研究,来改变教师脑海中原有模式,发现新问题,采取新方法、新策略,打破旧框框,找到更加合理的授课方法。

如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,又如课本中幂函数这一节,明确给出只讨论a=1,2,3,-1的情形,而复习参考题(a)组又出现了a=-2的情况等等,都需要对教材做出适当处理。

3、正确把握例题、习题的选取与讲解

例题的讲解注重规范、格式化,尤其是学生易出错的地方,凭感觉走的地方,这些往往又是题目的关键,如学生在用函数单调性定义证明函数在r上是增函数时,在作完差后,往往直接得出,导致本题关键处出错误,因此,在这方面不仅要分析学生出错的原因,又要找出问题的症结所在,培养学生的良好习惯。

对习题的选择注重针对性,偏难题不选,选能体现课本主要知识点,体现方法、思想的练习题,同时对课本中部分习题结合学生的知识结构进行适当调整,如课本第一章复习题“b”组最后一题,由于学生尚未学到物理上的知识,放在物理讲过之后再处理,总之,所选题一定符合学生的认知范围。

新课改下数学内容多,抽象性、理论性强,学习方法的指导就显然尤其重要。

1、课前要预习,提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多,难度也大。因此预习中发现的难点,也就是听课的重点。同时,对预习中遇到的没有掌握好的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难,有助于提高思维能力和自学能力。

2、听课过程中做到五到:

(1)耳到:即专心听老师对新课的引入,为本节课的学习做好准备,听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结,另外还要听同学的答问,看是否对自己有启发。

(2)眼到:即听课的同时看老师对重点、难点的板书,以加深对知识的理解和掌握,看老师的表情、手势及动作,以加深对关键点的印象。

(3)心到:即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。

(4)口到:即在老师的指导下,主动回答参加讨论,锻炼自己的数学语言表达能力。

(5)手到:即在听、看、想、说的基础作好要点记录,尤其是解题步骤的规范化。

3、课后做好复习与小结。包括课后及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。

学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低,直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课后提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结,及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点,不放过任何一个不清楚的知识点,统一进行单元、章节测验,对学生存在的问题统一汇总,在以后的测验中加入这方面的试题,进行再加工,以从根本上彻底解决。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇七

高等数学是一门非常枯燥的学科,在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系,各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多,在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多,很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程,其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中,应该将前后的知识点进行衔接对比。衔接对比法,就是指通过两个对象相似之处的衔接和比较,由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中,衔接对比的过程是培养学生创造性思维,形成创新能力的过程。通过衔接对比可以使学生了解新旧知识的关系,激发他们对新知识学习的积极性,还可以使深奥的知识形象化,激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时,引导学生与不定积分相比较。看起来很相似的两个概念,可是它们产生的途径居然是完全不同,它们的运算结果一个是数,而另一个却是函数的集合。但是,它们又通过微积分基本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接对比就可以将这两个概念理解透,掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调,后面的导数和定积分实际上都是极限,极限的理论是微积分的一个基础。而不定积分是计算定积分的基础。在强调知识之间的联系时,还应对相关的内容进行对比,通过比较可以加深学生对知识的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处,但也有很多不同的结论,我们应引导学生进行对比。如在一元函数微分学中,可导和可微是互为充要条件,但是在多元函数中,函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和对比,可以加深学生学习的系统性,巩固学生已学知识。

高数知识有深刻的应用背景和内涵,教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质,让学生了解为什么要这么定义,然后再告诉学生该怎么做。教学中,如微分概念的引入,应当首先告诉学生,一元函数微分是函数增量关于的线性主部,是求函数增量的一种近似的方法,一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量,二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这就要求我们除了加深对知识本身的理解外还应多做点科研工作,才能在课堂上对知识的实质与应用背景进行深刻的讲解,加深学生对知识的理解。

多媒体教学是将文字、图形、声音、动画与影像等组合并制作成教学课件,通过计算机和投影仪来实现教学活动,多媒体课件具有将教学内容变成图、文、声三位一体的输出功能,能形象、直观的解释高等数学中比较抽象的概念,模拟展现难于想象的空间几何关系,使教学效果更为突出。将多媒体技术应用到日常高等数学教学中,通过多媒体教学创设直观、形象、生动的教学场景,可以提高教学的质量和教学的效率。如讲极限、定积分的概念、介绍切线的几何意义时,通过计算机在图形上对极限过程的动画演示可使学生容易理解接受。在求曲边梯形的面积时,我们先在多媒体中的坐标系里画一个矩形,显而易见,矩形面积=底高。然后将其中一条边利用多媒体动画效果改为曲线,从而给出曲边梯形的定义,然后让学生思考是否可以仍然用底高计算曲边梯形的面积。进而让学生思考这个公式不适用于曲边梯形的原因,学生都能给出正确的答案:曲边梯形的高在变化。那么如何解决这个问题?此时利用动画效果将大的曲边梯形分割成一个个小曲边梯形,这样小曲边梯形面积就可以用小矩形面积近似代替,然后引导学生,使学生发现,分割得越细产生的误差越小,从而整理出分割、近似、求和、取极限的解题方法。但应用多媒体技术的同时并不能全盘抛弃传统的教学手段,因为黑板也是一个重要的媒体手段。教师在授课过程中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全替代的。高等数学的教学目的不仅仅是让学生记忆几个公式和定理,而是要让学生学到数学思想和数学方法,提高学生抽象思维能力、逻辑推理的方法和分析解决问题的能力,从而提高学生的综合素质。因此,我们在教学过程中要改进教学方法,加强启发式教学、衔接和对比式教学、背景式教学和多媒体辅助教学,以期提高教学效果。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇八

新课程已走进中学数学教学,作为中学数学教师,如何正确理解新课程理念,树立正确中学数学教学观,开展中学数学教学及评价成为目前首要思考与解决的问题。本文针对现实数学教学的实际状况与新课程理念的冲突,明确作为数学教师应该建立起的新的教学理念,展开具体教学实践策略的分析,特别强调了对数学教学应树立正确的评价理念与采取的态度方法。由此进行对新课程理念下中学数学教学的思考与策略、评价分析,以求与同行的商榷。

《数学课程标准(实验稿)》为数学教学树立了新理念、提出了新要求,中学数学教学正在发生巨大的变化,中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学,理解新的数学课程理念,建立起新的中学数学教学观。

目前中小学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上:教学内容相对偏窄,偏深,偏旧;学生的学习方式单一、被动,缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会;对书本知识、运算和推理技能关注较多,对学生学习数学的态度,情感关注较少,课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心,难以培养学生的创新精神和实践能力。

分析我们的课堂教学,我认为可以用八个字概括:狭窄、单一、沉闷、杂乱(教学视野狭窄,信息传递单一,师生关系沉闷,教学环境杂乱)。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象,而事实上,学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,应该更具有探索性和思考性,教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。因而改进目前的数学课堂教学势在必行。

我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念,在课程目标上突出体现基础性,普及性和发展性;在数学学习的内容强调现实的、有意义的和富有挑战性的;在数学学习的方式上动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式;建立目标多元、方法多样的教学评价体系;并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人,教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。

1.树立多元化的教学目标

2.建立互动型的师生关系

数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。

这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次,要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗,与学生建立人格上的平等关系,走下高高讲台,走进学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。

一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立,我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系,就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发,更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能;在课堂上尊重学生,尊重学生的经验与认知水平,让学生大胆提问、主动探究,发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;应灵活变换角色,用“童眼”来看问题,怀“童心”来想问题,以“童趣”来解问题,共同参与学生的学习活动,成为学生的知心朋友、学习伙伴。

3.引入生活化的学习情境

《课标》指出:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

4.选用开放性的教学内容

新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。

开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上,以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多,如:例1,某中学搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成),如何设计?(这是一道结论开放题)例2,有一种螃蟹,从海上捕获后不放养最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元。据测算,此后第千克活蟹市场价每天上升1元,但是,放养1天需各种支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当于全部售出,售价都有是每千克20元。(1)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的总额为q元,请写出q关于x的函数关系式;(2)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?(这是一道方案探索题,在道条件开放题给出问题中要求设计不同方法(案),并寻求最佳方法(案),有助于考查学生的发散思维与创新精神。)

在开放题的使用中要注意,开放题中所包含的事件应为学生所熟悉,其内容是有趣的,是学生所愿意研究的,是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题;开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答,学生所做出的解答可以是互不相同的;开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上,生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇九

小学生记忆的特点就是记得快,忘得也快,所以数学知识需要得以巩固,才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中,如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践,可以培养学生解决实际问题的能力,使学生在将数学应用于实践的过程中,创新意识和创新能力得到逐步培养。

比如,我在教学“统计”这节时,正好遇上学校的校运会正在举行,于是,我在课前准备了校运会各年级的夺奖情况,课上让学生以小组的形式进行统计,每组可以选择或者自己设计喜欢的统计方法,以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然,出奇地得到了很多意想不到的收获,比如“金、银、铜三种奖牌分别用黄色、银灰色、橘色来统计;有的则是用不同的图案来表示三种奖牌;有的将几年中的金牌数表示在方格纸上,并用线连起来,得出金牌的数量每年都在增加……”这是一个学生感兴趣的题目,使他们感觉到不是做题,而是在游戏活动中解决问题,不仅锻炼了学生对新知识的掌握,同时还使学生的智力得到进一步开发。

2.让体验走近学生

小学数学是数学教育的基础,是孩子们一生中学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤纷的数学世界,把抽象、枯燥的数学变得生动有趣,让孩子们发自内心的爱数学,主动地用数学。我认为关键是要加强数学与生活的联系,把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验,让数学知识生活化。现代儿童心理学研究表明,儿童学习数学时,他们的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生的学习带有浓厚的感情色彩,对熟悉的生活情景,感到亲切,有兴趣。

只有当数学不再板起面孔,而是与孩子们的生活实际更贴近的时候,他们才会产生学习的兴趣,才会进入学习的角色,才会真正感受和体验数学的魅力与价值,增进理解和应用的信心。在教学中,要注意从学生熟悉的生活原型入手,唤起他们已有的生活经验和感受,使学习成为学生发自内心的需求。比如在讲“路程、速度、时间”的关系时,我就从学生的实际情况出发:比如王某同学从家到学校步行需要10分钟,骑车只需要4分钟,这是为什么呢?同学们自然会说出骑车速度快,我就在此时及时引出“相同的路程速度快所用的时间就少”,说明速度和时间是成反比的,这样一来,学生在以后的学习中就会很容易的认识到速度和时间的关系。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十

课堂上我和学生们一起玩了一个游戏。我让大家数数一共有多少人,其中有多少男同学和多少女同学。待大家都数清楚后,再来算一算男同学和女同学分别占全班同学人数的百分比。学生们先是非常兴奋地数起人数来,等到确认了具体人数后,学生们又认真地计算了起来。全班共有52名同学,其中男生28名,女生24名,数字并不算太复杂,但是对于小学阶段的学生而言,要想准确地计算出百分比,需要他们细心并且仔细。不一会儿,就有学生报出他的计算结果,紧接着越来越多的学生得到了答案,不少学生都得到了正确答案。这个过程中,大家都非常积极并且十分投入。这不仅是多元化教学模式的一种直观体现,也极大地提升了学生对数学的学习兴趣。同时,将知识点融入学生熟知的生活情境中,不仅能够加深他们对知识点的认识,还能够很好地提升他们对知识的实际应用能力。

要想打造高效优质的课堂教学,很重要的一点就是要提升学生对于课堂的参与。小学数学的教学内容是实用性非常强的,要想让学生对教学点有更好的掌握,必须加深他们对知识点的.应用能力。当学生参与到课堂教学中来,能够在教师的引导下进行思考,知识应用过程自然就产生了。因此,提升学生对于课堂的参与是非常有必要的。提升学生对于课堂参与的模式有很多,可以设置有趣的课堂教学小游戏,也可以加强师生间的交流探讨,还可以让学生间以小组合作学习的模式展开学习研究。根据具体的教学内容可以灵活地选取更为合适的教学方法,这才是优质课堂的体现。在进行平行和相交这节内容的教学时,教学要点首先在于要培养学生对平行与相交这两种直线间的关系具备感性的认识,在此基础上再来引导他们进一步了解两种关系间各自的特征。

为了提升学生对于课堂的参与,让他们对这两种直线间的关系有更好的理解,在基本介绍了两个知识点的概念后,我让学生们认真想想生活中有哪些平行与相交的实例。很多学生立刻对四周认真观察起来。有的学生举起一本书大声说道:课本上下两条边是平行的。还有学生说:黑板的上边和下边也是平行的。这时,一个学生拿起两支笔让它们彼此相交,并且说道这两支笔是相互垂直的。学生们举出了各种各样的例子,课堂气氛非常活跃,大家对于课堂的参与也十分积极。在这种很好的教学氛围中平行与垂直的概念已经很深地印在学生的脑海中,大家对于这两个概念的实际应用也很充分。这对于提升他们对教学内容的掌握程度是很有帮助的。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十一

作为一名中学数学教师,我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际,从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘,以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。

能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。教材中提供的情境往往只具有一般性,还要求教师能够在新课程理念的引领下,根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题,让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积,而是与我们的生产生活密切相关的。从中体会到数学的价值,培养学生用数学的眼光看世界,用数学知识解决生活中的问题的能力。注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。

例如,在华东师大版《数学》八年级(下)第20章的扇形统计图教学中,我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解,除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外,还请学生以四人一组为单位,请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记,通过课前预习,自己先试着绘制一张扇形统计图,并分别涂上自己喜欢的颜色。由于课程从学生熟悉的生活内容入手,每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣,课堂气氛活跃,教学效果有了明显的提高。在此研究型的学习过程中,学生带着感兴趣的问题去探索发现,通过收集数据,分析处理,师生交流,生生交流,独立思考,归纳总结,学会运用数学知识分析并解决实际问题。学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中,能充分地融入课堂学习,提高数学能力和学习效率。有的学生在研究问题的过程中,还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点,在教材知识的基础上更上了一层楼。这种在充满探索的过程中学习数学,让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次,让他们感受到运用知识解决问题的乐趣,增强学习积极性,形成应用意识,创新意识,达到开发潜力,提高能力的目的。

新课程则要求作业既要有巩固和检查功能,也要有深化和提高功能,还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时,内容上宜注意突出开放性和探究性,形式上要体现新颖性和多样性,容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探究题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性,作业批改不能只是简单的一勾一叉和打个分数,而要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点,尽量使用一些鼓励性的评语,既指出不足,又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。

使学生身心处于最佳状态,建立和谐的师生关系是教学相长的前提。从讲台上走下来,到同学们中间,从权威者的角色转变为组织者引导者的角色,不但做学生的良师,也做他们的益友。只有当学生从心理上认同这位老师了,他们学起这个科目来自然就会有更大的信心和兴趣。

尊重每一位学生,努力挖掘他们的闪光点。尤其不能歧视那些学习上有困难的学生。鼓励他们只要讲究学习方法,坚持不懈地付出努力,大家都能成才。须知,由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同,自然会造成能力上的差异,但这并不是他们将来能否成功的惟一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分,即使是那些大名鼎鼎的科学家小时候的学习成绩也未必是一流的。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。学生王某,初中刚入学时数学不及格,一直以来对这门学科带有极大的恐惧心理。我通过观察发现,该生实际上有学习潜力,主要是从小没有养成良好的学习习惯,以致成绩不理想,信心不足。于是平常注意对她多加鼓励,定期给她指导科学的学习方法,并结合其实际情况给她制定了阶段学习目标,加强基础知识的巩固,培养其学习兴趣。通过三年来的努力,该生的中考数学成绩已经跃居中上。由此可见,教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳良方。

对那些爱动脑筋,有较强思维能力的学生可以通过组织兴趣小组等活动,积极引导,大力培养其兴趣爱好,鼓励他们发展自己的爱好特长,不断超越自我。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十二

我发现,从到,一下子不适应教材的跨度,对以前的基础结构、结构也不是很了解,这时,一个重要的课题就摆在我们面前:如何做好初衔接教学。

1.学生层面分析

(1)环境与的变化

对新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。其次,经过紧张的,总算考取了自己理想的高中,有些学生产生“松口气”的想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,在入学前就耳闻很难学。以上这些因素都影响新生的质量。

(2)学法上的差异

在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,时常见题多,一般均可对号入座。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初法,这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

其次,学生在初中三年已形成了固定的和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考,而是寄希望老师讲解整个解题过程,依赖性较强;不会自我科学地安排时间,缺乏自学能力。

(1)知识层次上的差异(由直观的到抽象的)

初的逻辑只限于平面几何证明,知识逻辑关系的联系较少,运算要求降得较低,分析解决问题的能力基本得不到培养,至于立体几何,也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现,能力较差。相对来说,高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高,高中数学教学中要突出四大能力,即运算能力,空间能力,逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法,即数形结合,函数与方程,等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现,但在高中教学中才能充分反映出来。

(2)知识体系的差异(初高中的跨度太大,人为造成的不衔接)

随着这几年新教材改革,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大。因此,从一定意义上讲,调整后的教 材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变,思维方法向理性层次跃迁,使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境,认为数学高不可攀,不可接近。

(1)新课程需一个适应过程

学生参加了三年新课改实验,适应了新课程理念下的教学,而高中教师是初进课改,还不适应新课程下的教学;课标的问题——新课标在实验阶段本身存在着初高中衔接的问题;教材问题——课改后使用的全部是新编教材,教材编写者对初中不够了解而带来的衔接问题。

(2)教学方式的比较与分析

高中教学往往比较注意知识的发生过程,侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不太适应这种教学方法。时存在思维障碍,不容易跟上教师思维,从而产生学习障碍,影响数学学习。

要解决学生进入高中后遇到的学习上的困难,不妨从以下几方面去尝试:

1.缩写并使用衔接教材

初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接,如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的'新内容,有的是初中的旧知识,教学中不但 要注意对旧知识的复习,而且更应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生温故知新,实现由未知向已知的转化。从学生实 际出发,以“低起点,小步子,勤反馈,重矫正”的原则,编制适量习题,抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。

2.加强新课标的学习

加强学习高中新课标,深入研究教材,排查“盲区”要到位,解决学生知识衔接。教师应全面了解教材,明确各知识点。全面掌握新课程的知识体系,提高教学针对性。

3.加强高初中教师的学术交流

为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学,并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。

4.日常教学研究教法,培养能力

新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导,学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。

(1)放慢起始教学进度,逐步加快教学节奏

学教学的节奏。

(2)创设问题情境,揭示知识的形成发展过程

在数学知识的讲授过程中,不仅要让学生知其然,更应让学生知其所以然,高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时, 注意创设问题情境,讲清知识的来龙去脉,揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程,例题解法的探求过程,解题方法和规律的概括过程 高中物理,使学生对所 学知识理解得更加深刻。

5.加强学法指导,培养学生良好的学习习惯,提高

高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的,还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此,在初、高中数学教学衔接 中,教师要有意识地指导学生阅读数学课本,通过编拟阅读提纲,帮助学生理解和掌握数学概念,对某些简单章节内容的教学,可组织阅读讨论,以培养学生的自学 理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使学生形成有效的学习策略。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十三

应用题是一项语言表达题型,这就对学生的分析能力、理解能力提出了一定的要求。比如题目中的数量关系、大小关系等等都需要学生分析清楚,才能够正确进行解答。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别,加上冗长、抽象的特点,学生往往理解题意产生困难。对此,可采用缩写、改写的方法,帮助学生理解。缩写即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来,去粗取精,去伪存真,重新构建,使数量关系趋于明朗;改写即把应用题的生活化叙述改为数学叙述,使学生形成新的认知结构。这就需要教师在教学的过程中培养学生良好的审题习惯:对题目中的已知元素、未知元素进行一个合理梳理,对于题目的要求进行熟悉,才能够正确地进行作答。

在审题之后,学生就要对题目中的各项内容进行分析,这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来。在学习分数、百分数应用题时,学生只要把部分与整体的关系、具体数量与比率的对应关系表示出来,解答应用题的任务便完成了一半。其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维,即执果索因。从最后问题想起:要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?通过一步步逆推分析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系;综合法的思维方向是正向思维,即由因导果。从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。

解题是应用题中的关键步骤,在进行题目的审题、分析之后,最关键的还是要进行解题,即根据题目的要求进行解答。总的来讲,正确解题需要做到一看二算三查:看是指列式与思路是否一致,数据是否抄错,算式有无利于简算的特点;二算是指要按照四则运算的顺序进行,锻炼口算能力和速算能力;三查是指检查结果是否准确,是否符合题意和常理。在有条理的计算过程中,有效培养学生思维的严密性和灵活性。比如,解题的格式、步骤、计算、单位、书写等等,都需要学生认识到。这就需要教师培养学生良好的解题习惯,以便他们能够科学合理地进行解题,进而提升他们的数学素养。

现代化教学是教师、学生、教材和现代化教学手段构成的一种认知活动。多媒体教学过程中,调动学生群体合作是重要的一环。多媒体可以为学生提供锻炼自己、表现自己的机会,有利于调动学生的群体合作精神,有效地提高教学效果。 由于每个人都有自我表现的要求,小学生的这种需求尤为突出。当表现成功时,就会激发学生再表现的欲望。因此,教学时,教师要利用多媒体课件为学生提供丰富的感性材料,营造一个生动活泼的氛围,把学生的自主权交给学生,让其自由组合成小组进行学习,打破常规思维束缚,凭借自己的智慧和能力以及把组员们的主张和见解融为一体,积极从不同途径、不同角度去思考问题,进而创造性地解决问题,培养学生的创新精神。

归纳是认知的源泉,也是认知发展的动力,更是应用题教学的升华。归纳就是在观察的基础上,发现不同对象之间的联系与区别,然后归纳出它们所共有的特征,进而得出结论。在应用题教学中,教师要突出归纳,加强感悟,努力让学生通过归纳探索解决数学问题的途径,从而解决数学问题,培养他们的归纳能力。首先教师要紧紧围绕教学目标,设计多层次、多角度的练习题,通过做练习题加深学生对新学内容的巩固。教师在练习的安排上要有层次,有适当的坡度,还要有一定的弹性。当然还要加强对学生的指导,通过练习强化学生的记忆,丰富解题经验,优化解题过程,培养他们思维的灵活性和逻辑性。其次要引导学生对解题过程进行系统整理归纳,要让学生完整、有系统地叙述应用题的分析过程,通过归纳总结加强记忆、加深理解,为以后的学习打下坚实的基础。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十四

随着社会生产力的飞速发展,人们对学生数学能力的要求也发生着巨大的改变,特别是对学生实践能力提出了新的要求,如何培养学生实践能力?我认为:首先要培养学生主动实践的意识,其次要培养学生运用数学知识的能力,再次要提升学生收集、处理信息的能力。

数学于生活,又服务于生活。我们要通过“服务于生活”这一层面培养学生主动实践的意识,从而增强他们实践能力。我们首先要做的事是充分发挥现行教材“贴近生活”的特点,培养学生在面临生活问题时,能主动从数学的角度,用数学思想去解决实际问题的意识。其次是培养学生体验实践的快乐,享受解决问题后的愉悦,从而形成爱动手、爱实践,渴望提高自己的实践能力的欲望。

利用数学的知识解决实际问题对培养学生的实践能力有着举足轻重的作用。首先将数学问题“生活化”。让学生明白“学数学首先是为了应用,应用数学是学数学的出发点和归宿。”我们在教学时要引导学生主动地将数学知识、数学思想进行吸收、内化,并把这些数学知识、思想运用到生活中,解决实际问题,提高自己运用知识、思想解决问题的能力。其次是生活问题“数学化”。学生要用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。我们在教学时要引导学生对我们身边的生活进行观察、猜想、推理、分析,主动去发现生活中的'“数学问题”,用数学的思维去解决问题,如何将“实际问题”转化为“数学问题”,从而有效地提高学生实践能力。

收集信息的能力:“获取、传递和处理信息的能力和素质”。这是实践能力的一个重要组成部分。提升学生收集信息的素养首先从生活、教学入手,在生活中、教学时,我们教师要有意识地帮助学生收集整理与他们密切相关的材料,培养他们养成收集信息的意识和能力。其次培养学生处理运用信息的能力,引导学生综合运用数学知识、思想、经验,探索解决问题的策略和方法,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的实践能力。

总之,学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力,是素质教育的核心内容之一,是国际数学课程改革的新趋势,是新时代对人的素质的新要求。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十五

在推进素质教育的今天,教师必须转变教育观念,把教育教学提高培养学生的心理素质和文化素质,提高到培养学生的身体素质及社会素质上来,农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。

农村,初中数学,教学方法

在推进素质教育的今天,教师必须转变教育观念,把教育教学提高培养学生的心理素质和文化素质,提高到培养学生的身体素质及社会素质上来,农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。教育教学过程中往往有许多问题讲了很多遍,学生还是不懂,或是一知半解。这到底是什么原因?针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感,我对此作了一些初步探索,摸索出了一些有效的方法和措施。

农村中学的学生,特别是生活在偏远山区的学生,从小生活在农村,见识少、所学知识大部分来源于书本内容,对于生活中数学知识很难理解,因此,大部分学生认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外,家长多数都是文化水平很低,不懂得知识的重要性,也不懂怎样教育儿女,甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么,会名字就行了”,针对这一系列阻碍学生学习的客观条件,教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上,教师应多与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们知识的重要性,也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题,或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会,存在于生活,和我们的生产、生活等密切相关,并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲,把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

1.教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一,但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此,教师有必要教给他们预习的方法。预习,也就是在上课前将所要学的内容提前阅读,达到熟悉内容,认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中,教师应教会他们“打记号”,以便于在上课时,认真听教师讲,从而真正理解这一内容。

2.教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节,多数学生在“听”时不懂方法,学习效果也就不明显。怎样听好课呢?首先,在听课过程中必须专心,不要“身在教室心在外”。第二,抓重点,做笔记。在上课时,教师都会强调某些问题(或多次提到的问题)即为本节重点,学生在听时,只是暂时的记住和理解,因此,要将知识点记下来,以便于复习巩固。第三,预习中打记号的知识点,应“认真听,多提问”,保证做到听懂自己打记号的知识点。第四,积极回答教师上课的提问,做到先思考后回答,不要不经思考乱回答。第五,认真完成课堂练习,将所学知识当堂巩固,发现自己在这一节中不足之处,多想多问。

3.指导学生掌握数学思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础,它是初中学习的重要内容之一。在农村中学,学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法。

中学数学是较为枯燥的一门学科,多数农村中学的学生不喜欢学数学,觉得难,没有兴趣。对于这一情况,我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1.热爱学生,增加情感投入。在教学中,教师首先应该热爱自己的学生,以爱心去教化他们,把师生间的距离缩短,让学生感到老师是他们的朋友,这一点很重要,因为中学生是正处于青春发育期的少年,许多情感问题很容易受到感染,若是教师对他们不闻不问,或是经常骂他们,打击他们,这会使他们对老师抱有很大的成见,很怕这位老师,也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之,学习兴趣全无,成绩大幅度下降。

2.化枯燥为有趣,让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的,学生学起来感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如:有理数的加法这一节,我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏,红色的为正数,黑色的为负数,让两个同学一组来抽扑克,每人抽两张,然后把他们相加,谁得的数大,则谁胜。这样,我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来,学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3.利用中学生心理特点“好奇”,激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段,教师可抓住这一心理特征,大胆创设能让他们好奇的实际问题。如:在讲解乘方的时候,可让学生讨论“一张足够大的纸,对折五十次后有多高?”学生讨论后,教师再告诉他们结果,这时学生会觉得非常好奇(因为他们想不到会有教师说的那么高),这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

多数教师均有这样的感觉,多次强调的问题,学生总是记不住,殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们山区的农村中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等农村不具备的物品。因此,教师在创设教学背景时不要死板的套用课本,应了解学生的实际情况,针对学生的实际情况来创设教学背景。如:一元一次方程的运用中有出租车计费的问题,山区农村的学生没有坐过出租车,不理解这种计费方式,这样的背景对学生的学习没有大的帮助,但是,如果教师在备课过程中发现这一情况,及时的将此背景巧妙的进行创改,如将上述问题改为:父母外出打工,每月保底工资四百元,加上工作量的计件费,计算每月的实际工资。这样一方面易于学生理解,另一方面学生切实体会到父母的不易,不仅活跃了课堂气氛,又令学生产生了愉快的学习心理,自然意兴盎然、其乐无穷,继而克服因“畏难”而造成的学习困难,教学效果非常明显。

农村初中的学生父母在外打工的是大多数,和谐融洽的师生关系更是实施愉快教学的前提和基础,也是诸多人际关系中的主导因素。师生关系好,学生爱老师,就会“爱屋及乌”,爱其所教的学科;师生关系好,学生对老师的信任度高,就会产生“亲其师,信其道”的效应,教师教给的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势;师生关系好,学生的崇拜度高,教师的模范言行、治学精神都给学生以感染。在教学中教师应尊重学生人格,尊重学生的主体地位和创新精神,平等公正地对待每个学生,自觉实现教学过程中默契配合的最优化,民主和谐的氛围是催生学生健康成长的阳光雨露,才有利于促进学生自主、探究、合作学习,实现学习方式的根本转变。使学生以宽松的心态,自主的思维,亲历认知过程,让学生因能主动获取知识与技能而对学习充满自信。在教学中做到解放学生的口,解放学生的手,解放学生的脑,放飞学生心灵的翅膀,真正体现“教师愉快教,学生愉快学”的教育理念。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十六

小学五年级数学课堂提问一定要围绕着本节课的重点难点进行有效设计,减少无效提问,力求问题能够以点带面。教师要着力引导学生在本节课的重点难点上进行探索和思考,如果学生能将这些问题深刻理解之后,其他的问题将会迎刃而解。提问的设定要有一定的启发性和渐进性,问题必须有一定的思考价值,只有这样才能够在节省课堂时间的前提下,让学生更快地加深对问题的理解。小学五年级的学生具备了一定的思考能力,教师要根据学生的思维能力进行有效提问,问题切记过于简单和随意性,否则学生的思维得不到锻炼。

二、巧用教法,激发学生的积极性

在进行小学数学教学时,教师要根据教材的内容和学生的特点选取不同的教学方法。因为传统的灌输性的教学方法将会使学生失去学习的兴趣,课堂效率就无从谈起。小学五年级的学生具备了一定的思考能力,但是他们自主学习的意识较弱,因此教师在课堂上可以采取自主学习和合作探究相结合的方法。这样,可以调动学生探索欲望,让学生在合作之中受到集体的约束,从而提高自主学习的能力。

三、巧设练习,加强巩固练习

练习是数学课堂的必要环节,在练习之中学生将学到的知识进行适当的应用,一方面可以增强对知识的理解力,另一方面可以让学生在做题的过程中得到巩固。在进行练习设计的时候,一定要根据学生的能力水平,注重题目难度的梯度性和多样性,减少无效无度的练习。通过课堂练习,教师可以随时掌握到学生对知识的掌握程度,从而提高指导的针对性,然后通过题目的反馈再进行学生知识运用盲点的补充教学,课堂效率将会大大提高。

1.运用教学用具,提高学生兴趣。

根据小学生心里特点和认识规律,实物教具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。例如在教学乘法的时候,多次利用小棒的道具来阐述乘法的实质,能给学生以形象的感觉,而且简单易懂,还能提高学生的学习兴趣。结果学生的记忆深刻,而且能够活学活用,这个方法非常实用,在此诸位一定要谨记。

2.带领学生找准现实起点。

准确地把握学生学习的现实起点。如何找准学生学习的现实起点是比较困难的。

(1)学生是否已经具备了学习新知识所必须掌握的'知识和技能?

(3)哪些知识学生能够自学?哪些需要教师的点拨?只有正确把握学习的现实起点,才能顺着学生的思路设计教学过程,从学生的实际需要出发,合理确定每一节课的重点和难点,使教学活动有的放矢,从而提高课堂教学的效率。

3.积极设疑,提升学生学习效果

如果课堂设计得好,不仅可以把学生所学到的知识变得很活泛,而且能激发学生的数学学习兴趣。在数学课堂教学中,要充分发挥课堂教学中的设疑功能,就必须巧妙的掌握科学的设疑方法。结合学生的实际,根据教学内容,灵活地使用设疑技法。例如,在讲解方程式中巧妙的设置学生容易范下的错误来提问,进而强化学生的知识。

1、利用教具和生活用品进行教学

小学五年级数学中有立体图形的学习章节,涉及立体图形的章节一般具有抽象性,如果教师在进行这部分教学时,不利用教具等进行辅助教学,会导致学生缺乏空间想象力。教师在进行立体图形板块教学时,应利用教具进行辅助教学,让学生通过教具近距离观察和探索立体图形的结构、特点,将抽象变具体。生活用具贴近学生的生活,如果将课堂知识投射在生活用具上,可以在学生的脑海中形成更加具体的映射,有助于学生学习和理解知识。

例如,教师可以在学生观察长方体的结构和边长特点后,让学生在纸板上画出长方体的展开图,并将展开图制作成长方体,这个过程可以给学生时间独立思考,并锻炼学生的动手能力,让学生直观地看到长方体的结构。在立体几何学习中,还有一种题型经常出现,一个长方体的某处有一个食物,蚂蚁从长方体的某一点出发,求最短的行走距离。这类题型如果出现在平面几何上,用两点间直线最短这一理论就可解出,但在立体几何中,会变得复杂和多变。这时,教师可以让学生利用自己制作的长方体进行模拟演示,将两个点精确地标注在长方体上后,将长方体展开,观察标注的两个点,探索两点之间的最短距离,找到方案后可以将平面图制作为长方体,经过几次的联系和实践,可以让学生归纳总结这类题型的解题技巧。

2、结合生活实际进行教学

数学是具有实用性的学科,部分教师在教学过程中注重于考试和解题技巧,忽略了数学与生活之间的联系,加大了学习难度,并且,数学是物理、化学等学科的基础,打下一个坚实的数学基础对学生今后多科目的学习都有带动作用。教师在课堂教学中应注重结合生活实际,让学生通过自己熟知的生活经历来学习数学知识,可以降低数学的学习难度,提升学生的学习兴趣和学习热情。加强数学和生活之间的联系,可以提高学生利用数学知识解决生活难题的能力。也可以让学生用生活经验解决数学难题。在解题时,要让学生仔细审题,发现题目中的数量关系,分析关系之间的联系,并联系与之相关的生活情境,提高学生的解题速度和能力。同时,也要让学生关注生活中的数学问题和数学运用范围,让学生将数学思维灵活运用在生活中。

例如,在学习中数、众数和平均数时,教师可以用生活中的实例进行实例演示,小明去书店买了几本书,a书15元,b书28元,c书18元,d书15元,求这四个数字的中数、众数和平均数。买书是学生都经历的生活经历,通过这个实例进行教学,可以让学生更加透彻地理解题目。这样,可以轻松地得出答案,众数是15,中位数是,平均数是。在结合生活进行教学时,教师要考虑学生的年龄和生活阅历,继而选择学生熟知的生活情境,这样才能达到结合生活进行教学的目的。

数学教学方法与理论探索(通用17篇)篇十七

小学生的年龄还比较小,他们的知识水平和思维能力都还比较低,因此,在数学学习的过程中出现各种各样的错误是很正常的。在小学数学课堂上,有时会常常因为学生在数学学习过程中认知的错误,从而给课堂带来意外。其实,学生的错误也是一种有效的教学资源,教学中,教师要善于抓准课堂上的意外错误进行利用,造就课堂的'精彩。

例如,一位教师在教学加减混合运算一课时,教师先给学生呈现了这样的情境图:原来有4只天鹅,飞来了3只,又飞走了2只。然后,让学生根据情境图列式。小朋友们列出算式:4+3-2。此时,教师追问:你们会算吗?请跟同桌同学说说你是怎么算的。然后指名回答:先算4+3=7,再算7-2=5。就在这几乎一致通过,而教师也以为可以顺利进入下一环节的时候,有个不和谐的声音响起:老师,还有一种方法,我是先加2再减3的,4加2等于6,6减5等于1。不对,不对!他的想法招来一阵不对的声音。教师对此并没有淡化处理,而是加以机智的利用,把萦绕在学生脑海深处的问题提到了眼前:怎么回事?为什么换了位置以后得数跟原来不一样了呢?接着,提示学生。可以请情境图帮帮他。在老师的鼓励和情境图的帮助下,学生意识到:2只天鹅是飞走的,不能加2,而应减2;3只天鹅是飞来的,不能减3,应该加3,所以如果要换位置的话,应该是4-2+3,而不应该是4+2-3。这样的调整,使学生进一步理解加减法的意义,也为以后学习加减法的简便运算埋下伏笔。

以上教学片段中,当课堂出现意外时,教师并没有简单地否定这个错误资源,任之流失。这是个非常有价值的生成。正是因为教师冷静处理课堂突发事件,善于利用可贵的教学资源,利用学生出现的错误引导学生合作探究,精彩生成,加深对加减法意义的理解,变节外生枝为节外生姿。

在一个班级中,学生是存在个性差异的,对于相同的学习内容,不同的学生就会有不同的理解,有时候甚至会产生分歧。如果某个数学问题很有意义,学生对这个问题的兴趣很浓,在讨论这个问题的过程中学生纷纷发表意见,且产生发散性、创新性的见解或者产生意见分歧,此时,我们就应该把预设的这个环节延时,让学生充分地展开辩论与探讨,引导学生进行有意义的互动。

总之,教学过程是随机生成的,节外生枝是不可避免的。这些枝(非预设)虽然生于节(预设)外,但它却是蓬蓬勃勃、富有生机的。教师应该运用教学机智改变教学预设以适应学生,充分挖掘学生的潜能,让师生在互动的教学过程中得到充分发展。

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