通过总结心得体会，我不仅能够发现自身的不足和问题所在，还能够获得进一步的提升和改进。这次实习经历让我明白了职场的竞争和挑战，心得体会是对自己这段经历的一种总结和反思。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇一
近期，我有幸参加了一次播音集训。在这次集训过程中，我深刻领悟到播音的本质和要素，提升了自己的语言表达和沟通能力，同时也对播音行业充满了更多的热爱和向往。通过这次集训，我收获了许多，下面我将从参与过程、学习内容、收获感悟、提高目标和未来规划等五个方面，跟大家分享一下我的感受和体会。
首先，参与这次播音集训的过程对我而言是一次珍贵的经历。集训期间，我们每天早晨就开始进行专业知识的学习，然后进行语音训练。下午则是实践环节，我们会分组完成一些电台节目的录制。晚上还有答题比赛和讲座，确保我们对理论知识有更深入的掌握。整个过程充满了紧张而充实，丰富了我们的知识储备，也提高了我们的实践能力。
其次，通过集训，我学到了许多关于播音的专业知识和技巧。首先是语音表达方面，我们学习了正确的发音、语调变化以及节奏感的把握。这些课程不仅提高了我在一个复杂场合下的语言表达能力，还让我更加敏锐地察觉到语音的韵律之美。其次是主持技巧方面，我们学习了怎样灵活运用语言，如何充分发挥现场控制能力等。同时，还学会了怎样处理突发事件以及合作团队的重要性。这些知识让我深刻感受到播音行业的专业性和辛苦程度。
此外，在这次集训的过程中，我也有了很多收获和感悟。首先是与他人的交流和合作。在集训的过程中，我们必须与他人沟通和协作完成各种任务。这让我更加懂得团队的力量和重要性，也让我了解到只有和他人良好沟通，我们才能将自己的优势发挥到极致。其次，我也发现了自己潜在的能力和不足。通过自己表演的照片和视频的回放，我能够更加客观地看待自己的问题，并且找到很多改进的方向。这些发现让我更加坚定了我在播音行业发展的决心。
在集训结束后，我也制定了自己的提高目标和未来规划。首先，我希望能够更加融入播音行业，提升自己的专业水平。我计划参与更多的播音比赛和实践机会，与业界的优秀人才进行交流和学习。其次，我会不断丰富自己的知识储备，了解更多关于时事和专业方面的知识，以便能够在节目中有更多的深度表达。最后，我也希望能够找到一个合适的工作机会，将自己的热情和专业技能发挥到极致，为播音事业贡献自己的力量。
总而言之，这次播音集训对我而言是一次难得的机会和宝贵的经历。通过学习专业知识和技巧，我提升了自己的语言表达和主持能力。通过与他人的交流和合作，我更加意识到团队的重要性。通过发现自己的潜能和不足，我更加坚定了我在播音行业的发展目标。通过制定提高目标和未来规划，我对播音行业充满了更多的热爱和向往。我深信，只有不断学习和努力，我才能在播音行业这个舞台上展现出最好的自己。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇二
在当今企业中，员工集训越来越受到重视。无论是新员工入职培训，还是老员工的技能培训和管理培训，集训都能够提升员工的专业技能和职业素养。如今的员工集训不再是简单的知识传授，而是注重动手实践和思考创新。在参与集训的过程中，我们能够感受到自身的成长和提升，也能够深入了解企业文化和理念。接下来，我将就员工集训的体会心得进行总结。
二段：个人成长。
通过员工集训，我深刻地体会到了个人成长的必要性。过去我只是一名普通的员工，知道自己在企业中该干什么，但对职业规划和成长方向并没有清晰的认识。而在集训中，我不仅学习了专业技能和执行能力的提升，更意识到了必须要有自己的职业目标和成长规划，于是开始时常反思自己是否朝着自己的目标前进，定期进行自我总结和计划制定。
三段：团队协作。
员工集训也促进了团队协作的加强。在集训项目中，我们不仅需要自己完成任务，更需要和其他同事配合配合，相互支持，实现团队目标。这个过程中，必须要有良好的沟通和协调能力，以更好地完成集训任务。集训过程中，我认识了更多的同事并与之建立了更加友好的工作关系，同时也从他们身上学到了许多实用的工作技巧。
四段：学会思考。
在员工集训过程中，我们不仅需要学习现有的知识技能，更需要进行思考和创新。创新思维已成为现代企业必不可少的要素。培养创新思维需要经验和实践的积累。在实际操作中推陈出新，别具一格，针对实际问题进行思考和改进，有利于培养创新能力，提高团队绩效。
五段：提高企业文化和价值观。
最后，员工集训可以帮助我们更好地融入企业文化和价值观。企业文化和价值观是企业长期发展的灵魂，是企业夯实根基的关键。员工集训可以让我们从企业文化和价值观的角度去推动企业发展，并深刻体验到企业文化和价值观的重要性。通过集训，培养和巩固员工的企业文化和价值观念，有利于凝聚员工团队的共识和认同，共同迈向更高的目标。
结语：
以上就是我的员工集训的心得体会，希望我们每一位职场人能够在集训中学习更多实用的职场技能，感受到成长的力量。我们应该永远保持好奇心，不断追问，追求创新和卓越的使用，让自己成为经济社会的中坚力量，与企业携手共进，共创美好未来。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇三
最近，我参加了公司的员工集训。此次集训涉及到了领导力、团队协作、个人职业规划等多个方面，并有多位专家为我们讲授。在这个过程中，我受益匪浅，不仅提高了个人素质，也加强了自己的团队合作精神，今天我就来分享一下我的集训感想和体会。
第二段：集训的学习内容。
集训的内容非常丰富，其中领导力和团队合作是我收获最大的两个部分。通过学习，我了解到一个好的领导需要了解团队的每一个成员，关注每一个人的思想和情绪，同时有条理地规划和安排工作。另外，领导还需要具有良好的沟通能力和决策能力，帮助团队达成目标。对于团队协作，我学习了如何与不同性格的人相处，如何平衡团队内部的角色和权利等等。
第三段：集训的实践操作。
在学习了以上的理论知识后，我们分组进行了实践操作。在此过程中，我更深刻地理解了团队合作的精髓。在分组的过程中，我和其他同事相互沟通并协调各自的角色。不同的人有不同的想法，但是只有在真正理解和接纳别人的想法后，才能够产生最优秀的结果。此外，领导者在这个过程中起到了非常重要的作用，负责引导、协调和管理，充当了团队合作中的“舵手”。
第四段：集训的影响。
这次集训对我个人和团队的影响非常深远。首先，我对自己的职业规划有了更加明确的认识。其次，我意识到个人的成长需要依托于团队，个人的成就和团队的成功是相辅相成的。最后，我通过这个过程建立了许多的联系和网络资源，这对我今后的职业生涯起到了非常重要的作用。
第五段：结语。
总之，员工集训是一种非常重要的学习方式。通过这种方式，我们可以在适当的时候补充不足，提高自己的职业素质。在学习过程中，我们不仅学习到了知识和经验，也品味到了团队合作中的精髓。对于我们工作中的成长和发展，这种集训可以起到非常积极的作用，也为我们的职业生涯打下了坚实的基础。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇四
我是一名初中二年级的学生，在最近的寒假期间，我参加了一次为期两周的集训班。这次集训班的主要内容是为即将到来的学科竞赛做准备，我们每天都要进行严格的学习和复习。在这次集训过程中，我获得了很多感想和体会，下面将分享给大家。
第一段：集训班的意义。
集训班对于那些打算参加各种学科竞赛的同学们，意义非常重大。它为学生们提供了一个专业的、全面的、系统的学习环境，使得学生们能够在更短的时间内掌握更多的知识和技能，提高自己的竞赛水平。而对于那些本来成绩不太出色的同学来说，集训班也是一个很好的机会。因为在这里，他们可以和优秀的学生在一起学习，充分感受到优秀学习者的学习态度和方法，从而锻炼自己的学习能力，提升自己的综合素质。
第二段：严格的学习。
在这次集训过程中，最深刻的体会就是学习非常严格。每天早上，我们的第一项任务就是背诵和复习上一天所学习的知识点，接着就是系统地学习新知识和技巧，最后是做题和答疑。在这样的学习环境中，我们不断地修炼，逐渐掌握了优秀学习者的学习态度和方法，更好地适应了学科竞赛的要求。
第三段：合理的休息。
当然，在这样高强度的学习之余，合理的休息也是很必要的。在集训班中，我们也安排了各种活动和娱乐时间，比如打球、游泳、看电影等。这些活动可以帮助我们放松身心，缓解学习压力，并且增强集体感和团队合作意识。同时，我们也学会了如何利用短暂的休息时间，恢复精力和集中精神。
第四段：师生互动。
在集训班中，师生之间的互动也非常重要。老师们给我们讲解了各种复杂的知识点和技巧，还耐心地指导我们做题和答疑。同时，老师也不断地关注我们的学习情况，及时发现和解决我们在学习中的疑点和问题。这种互动使得学生对老师更加信任和尊重，老师也更有动力和热情为学生服务。
第五段：收获和未来展望。
通过这次集训，我不仅学到了很多新知识和技巧，而且也能够更好地适应学科竞赛的要求。同时，我还体会到了学习的快乐和收获，以及与优秀学生和老师一起讨论学习问题的乐趣。未来，我希望继续保持这种学习热情和状态，为自己的未来奠定更坚实的基础，更好地实现自己的人生目标。
以上就是我在集训班中的感想和体会。集训班是一个非常理想的学习环境，在这里，我们可以准确地找到自己的方向和努力的方向，更好地提高自己的学习水平和综合素质。我相信，只要我们保持良好的心态和学习态度，我们一定能在未来的学习和生活中不断取得成功和进步。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇五
第一段（引言）：
集训是指集中精力进行专业学习或比赛备战的一种特殊训练方式。在我们的学习和生活中，集训也是非常常见的，尤其是在各类考试和赛事中。在我接受的一些集训中，我深深感受到了集训对于自我的锻炼和提升的重要性。下面，我将分享一下我的集训感想和体会。
第二段（具体事例）：
2019年暑假，我参加了一次英语集训。这次集训历时两个月，其中包括了大量的听说读写练习、模拟考试和答疑解惑等环节。最初，我觉得这样的集训有点枯燥和无聊，但是随着时间的推移，我逐渐领悟到了这种训练的意义。通过不断的练习和模拟，我发现自己的英语能力得到了显著提升，作文的逻辑性和语法准确率都有了较大的提高。
第三段（自我反思）：
在集训中，我也发现了自己的问题和不足。比如，我经常会在英语听力和口语中犯一些糊涂错误，这就需要我加强练习和专业学习。而且，在复习和签到时，我也有时会出现疏漏或不严谨的情况，这就需要我改进自己的学习态度和方法。
第四段（收获和成长）：
通过这次英语集训，我收获了许多知识和技能，更重要的是，我得到了一种自信和勇气去面对挑战和困难。同时，我也感受到了自己的成长和进步，这种成就感和自豪感让我更加坚定了学习英语的信心和决心。
第五段（总结）：
总之，集训是一种非常有益的学习和提升方式。在集训中，我们可以获得更多的资源和机会，更重要的是，我们可以在集体中相互学习、相互鼓励和相互进步。只有积极参与和努力学习，才能真正实现自我提升和追求卓越的目标。希望我们都可以在集训中获得更多的成果和收获。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇六
第一段：介绍集训的背景和重要性（200字）。
在学习数学过程中，经常会遇到一些困难和难题，尤其是在高中阶段，数学的学科知识面广，难度大。为了更好地提高数学水平，很多学生选择参加数学集训班，通过系统的学习和训练来提高自己的数学能力。数学集训的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，还可以培养学生的思维能力和解题技巧，为未来的学业打下坚实的基础。
第二段：集训对知识掌握的提高（200字）。
参加数学集训班后，我发现集训的效果确实非常明显。在集训班中，老师们会针对每个学生的情况进行有针对性的讲解和指导，帮助我们弄清楚一些难点和疑惑。在这样的指导下，我能够更加深入地理解数学知识，逐渐掌握一些学科的核心概念。通过反复的练习，我对数学的掌握逐渐得到了提高。
第三段：集训对思维能力的培养（200字）。
除了知识的掌握外，数学集训还能够培养学生的思维能力。在解题过程中，我们需要动脑筋思考，并且学会灵活运用所学的知识。集训班中，老师们会给我们一些有启发的解题方法和思路，教会我们如何分析和解决问题。通过反复的练习和思考，我的思维能力得到了很大的提高，能够更好地运用所学的方法解决各种复杂的数学问题。
第四段：集训对解题技巧的提升（200字）。
数学集训还能够提升学生的解题技巧。在集训期间，老师们会为我们讲解一些经典的解题方法和技巧，帮助我们更好地应对各种类型的数学题目。同时，通过大量的练习，我们能够不断地巩固所学的方法和技巧，让其成为我们解题的一种习惯。在这个过程中，我对解题的思路和方法有了更清晰的认识，解题能力得到了显著提高。
第五段：总结集训的收获和感悟（200字）。
通过数学集训，我不仅在数学知识上有了明显的进步，更重要的是在思维能力和解题技巧的培养上有了很大的收获。集训过程中，我也意识到了自己在数学上的不足之处，发现了自己的不足之处。但是，我相信只要坚持下去，克服困难，努力学习，一定能够更好地提高自己的数学水平。数学不是一蹴而就的科目，只有不断地学习和实践，才能够更好地乐在其中。
总结全文：数学集训不仅能够提高学生的数学知识水平，还能培养学生的思维能力和解题技巧。通过有针对性的学习和训练，学生不仅能够更好地掌握数学知识，还能够提高问题解决能力，并且在解题过程中更加得心应手。数学集训不仅是一次学习的机会，更是一个成长的过程，逐步向着数学高手迈进。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇七
随着现代社会对传媒人才的需求不断增加，播音主持这一职业备受关注。因此，在各高校中开设播音集训班已成为一项较为热门的培训项目。我有幸参加了一次为期两周的播音集训班，这段时间的学习让我受益匪浅。下面是我对这次集训的感想、心得以及体会。
首先，集训期间我意识到了提高语言的重要性。语言是播音主持的核心技能，对于专业术语、外语、口音的掌握都需要我们不断地学习和练习。通过两周集训的学习，我在语音、语调和语速等方面都得到了一定的提高。我深刻体会到，只有对语言要求进一步提高，配合灵活的身体语言，才能使自己在主持中更加自信和流畅。
其次，集训课程中的团队合作让我有了更深刻的体会。播音主持常常需要与其他工作人员、嘉宾、观众等进行合作。在进行小组训练时，我和我的队友们共同研究节目构思、分工合作、互相帮助，锻炼了我们的团队协作能力和沟通能力。在集训期间，我们一起完成了一场场模拟节目的主持，通过这样的实践，我认识到成功的播音主持绝不是一个人的功劳，而是集体智慧和团队精神的结晶。
此外，集训过程中的反馈和批评也给我带来了很大的收获。在集训期间，老师们对我们的表现进行了不断的点评和指导，他们针对我们的不足之处提出了很多建设性的意见和建议。我积极接受并反思自己在主持方面的不足，努力改正错误。通过反复练习、批评和调整，我逐渐找到了适合自己的主持风格，并且在不断的改进中不断提高。
另外，集训中的广播实践让我深刻认识到了专业的重要性。在集训课程中，我们有机会参与真实的广播节目制作，并现场参观了一家电台的工作现场。这些实践让我更加直观地感受到了真实的工作环境和工作压力。我发现广播领域充满了竞争，只有通过对传媒行业的深入学习和洞察，才能不断提高自己的专业素质，才能在激烈的竞争中脱颖而出。
最后，这次集训为我提供了一个与行业内名师互动的平台。在集训期间，我们邀请了一些在广播行业有丰富经验的从业者来给我们授课。他们分享了自己在播音主持工作中的经验和故事，为我们提供了宝贵的指导。与他们的交流让我更加深刻地认识到了自己在播音主持方面的不足之处，也为我未来的发展提供了很好的参考。
通过这次播音集训，我深深地感受到了播音主持这一职业的魅力和挑战。我明白要获得更好的发展，我还需要继续加强对语言、团队合作和专业知识的学习。我希望通过不懈努力，成为一名优秀的播音主持人，并为传媒行业的发展做出自己的贡献。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇八
数学竞赛集训队是为了培养数学能力而组织的团队，旨在提高学生的数学知识、思维能力和解题技巧。作为一位高中生，我参加了数学竞赛集训队，并从中获得了许多宝贵的经验和体会。在这个团队中，我们不仅学习了高深的数学知识，还培养了良好的团队合作精神和解题思维能力。
在数学竞赛集训队的学习过程中，我深刻体会到了数学水平的提升。首先，在数学竞赛中遇到的问题通常比普通课堂上的难度更大，需要我们运用更多的数学知识和技巧进行解题。通过每天刷题、讲解和讨论，我们的数学思维变得更加灵活敏捷，举一反三的能力得到了提高。其次，数学竞赛集训队注重培养学生的数学兴趣，使我们能够更加深入地理解和应用数学知识，从而提高数学成绩。
数学竞赛集训队的学习过程不仅是个人能力的提升，还需要借助团队合作来解决问题。在团队中，我们不仅要与队友积极讨论解题思路，还需要共同协作完成困难的数学题。通过此过程，我们建立了良好的友谊和团队合作精神。有时候，我们会遇到无法解决的数学难题，在队友的帮助下，我们一起合作分析问题，分享思路，最终找到解题的方法。这样的团队合作意识也将在以后的学习和工作中发挥重要作用。
通过参加数学竞赛集训队的学习，我个人得到了很多收获。首先，我学会了如何更加高效地学习和解题，提高了自己的数学能力和解题技巧。其次，我培养了团队合作的意识和技巧，提高了自己的沟通和合作能力。最后，数学竞赛集训队的学习过程让我更加热爱数学，对未来的学习和研究方向有了更明确的追求。
通过参加数学竞赛集训队的学习，我深刻体会到了数学的魅力和乐趣，也为未来的学习方向做出了决策。我希望能够继续坚持和努力，在数学竞赛中取得更好的成绩，并为数学的发展做出自己的贡献。对于其他学生来说，我建议他们也可以参加数学竞赛集训队，通过这样的学习方式来提高自己的数学水平和解题能力。同时，要充分利用集训队的学习资源，积极参与讨论，培养良好的学习习惯和解题思维，力争在数学竞赛中取得更好的成绩。
通过数学竞赛集训队的学习，我体会到了数学知识的广阔性和应用性，也培养了自己的团队合作能力和解题思维。这将对我未来的学习和发展产生重要影响。我将会继续努力学习数学，不断提高自己的数学水平，并期待在数学竞赛中取得更好的成绩。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇九
在高中数学教学中，数学老师的作用不可忽视，他们不仅仅是传授数学知识的人，更多的是引导学生学好数学的方法和习惯。为了提高自己的教学素质和能力，数学老师们经常参加各种教育培训和集训。本文就是笔者参加高中数学老师集训的心得体会。
第二段：收获。
在这次集训中，我收获颇丰。首先，我认识到了数学教学应该注重提高学生综合素质，而不仅仅是数学成绩。我们应该鼓励学生在解题过程中梳理思路、掌握解题技巧，从而提高他们的综合能力，让他们在实际生活中更好地应用所学的数学知识。其次，我学到了如何利用具体事例和生活中的真实问题来激发学生的学习兴趣，增加数学的趣味性。最后，我了解到如何科学设计教学内容和方式，如何根据不同学生的特点和需要，来选择合适的教学策略和指导方法。
第三段：反思。
在集训过程中，我也意识到了自己存在的不足，主要表现在以下几个方面：首先，在教学中还比较缺乏创新意识和实践操作能力，应该注重不断开拓思路、创新方法，不断提升教学品质；其次，在处理学生与家长的关系和沟通方面，自己尚有欠缺，应该加强与家长的沟通和交流，提高家长对教育的认知和支持度；最后，在教学中还需要不断反思和调整，注意研究学生学习状态和思维方式，以及教学方法的适应性和可行性。
第四段：感悟。
集训让我更深刻地认识到了数学教学的重要性和挑战，也让我明确了自己的不足和提升方向。通过学习和反思，我更加明白了自己的教学使命和责任：帮助学生充分发展个性和潜力，提高综合素质和能力，成为有用的社会人才。同时，我也更加清晰地意识到，作为一名教师，只有不断学习和提升自己的教学素质，才能更好地完成教育使命。
第五段：总结。
通过这次集训，我尤其体会到了“教育无止境”的真谛。数学教师需要不断汲取知识、更新思维，跟进时代的发展和教育的改革。只有具备更新观念和提高自我素质的能力，并能将这些能力转化到教学实践中，才能更好地引导学生成长。作为一名数学教师，我想要做的，就是不忘初心，不断学习、更新知识和技能，用更好的教学效果来感召和促进学生的成长。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十
近年来，数学竞赛在全国范围内得到了越来越多的重视，许多学生也加入到了数学竞赛集训队中，提高自己的数学水平。作为一名参加过数学竞赛集训队的学生，我深深地体会到了集训队带给我的好处和收获。在这里，我将分享我对数学竞赛集训队的心得体会。
首先，数学竞赛集训队给予了我在数学学习上的全新视角。在集训队中，我们接触到了更加深入、有挑战性的数学题目。和一般学校中的数学课堂不同，集训队讲解数学的方式更加深入，并且涉及多个数学领域。这让我对数学的认识更加全面，也提高了我解决问题的能力。
其次，数学竞赛集训队培养了我们的团队合作意识。在竞赛集训队中，我们和队友们一起攻克难题，共同解决困难。我们需要相互协作和配合，才能在有限的时间内解决问题。经过长时间的合作，我意识到，团队合作是一个必不可少的能力，它能够让我们在竞赛中更加出色地发挥自己的水平，也是日后社会工作中所需要的能力。
第三，数学竞赛集训队增强了我们的抗压能力。由于数学竞赛的特殊性，题目难度较高，时间限制严格，对于我们来说是一种很大的挑战。在竞赛集训队中，我们每天都会接触到各种难题，经常是面对一连串的解题需求。这既考验了我们的知识储备，也考验了我们的心理素质。经过一段时间的训练和参与竞赛，我逐渐改变了对竞赛压力的看法，增强了自己的抗压能力。
第四，数学竞赛集训队提高了我们的自学能力。在集训队中，老师会给我们讲解一些解题技巧和方法，但并不是所有的题目都有详细的讲解。为了更好地解决问题，我们必须善于自学。我们需要主动查阅数学书籍和资料，寻找更多的解题思路和方法。通过这样的自学，我们不仅提高了自己的解题能力，也培养了自主学习的能力。
最后，数学竞赛集训队给予了我对数学的热爱。在竞赛集训队中，我们每天都会接触到数学题目，思考各种有趣的数学问题。随着自己的提高，我渐渐对数学产生了浓厚的兴趣和热爱。数学成为了我生活中不可或缺的一部分，我也开始享受通过数学解决问题的快乐。
总而言之，数学竞赛集训队给予了我许多收获和成长的机会。我学到了更多的数学知识，培养了团队合作意识和抗压能力，提高了自学能力，并且对数学产生了浓厚的兴趣和热爱。数学竞赛集训队是我人生中一个宝贵的经历，我相信它将对我的未来产生积极的影响。我也希望更多的学生能够加入到数学竞赛集训队中，体会到其中的乐趣和收益。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十一
高中数学作为中学必修课，具有着重要的地位。而作为高中数学老师，则要承担着引领学生走向数学巅峰的责任。为此，近期我参加了一次高中数学老师集训，深感受益匪浅。今天，我想分享这次集训的心得体会。
第二段：学习理念的转变。
在这次集训过程中，我最大的收获之一就是理念的转变。过去，我过于注重知识的传递，给学生灌输了过多的概念和公式，导致学生的数学思想变得被动和僵化。然而，集训老师教我，应该去重视学生的思维能力和发现问题的能力，让学生在探索问题的过程中学习知识，培养创新精神。我决定将这一理念贯彻于教学中，培养学生们的学习意识和方法，让他们在数学学习中自由探索。
第三段：针对问题的解决。
此次集训老师帮助我解决了许多教学上的难题。例如，我一直感到难以激发学生们对数学的兴趣，但经过集训老师的点拨，我发现，教学中加入生动的例子，鼓励学生思考问题，可以使课堂变得生动有趣，并且让学生们对数学产生浓厚兴趣和热情。同时，集训老师也提醒我应该深入剖析学生的思维和错误观念，针对性地解决问题，让学生在纠正错误的过程中获得提高。
第四段：教学策略的优化。
在这次集训中，我还学到了一些优化教学策略的技巧。例如，开展小组探究，让学生相互交流表达，以激发他们情感的参与，培养他们合作与交流的能力。此外，课堂中的实践、实验也是有效的教学策略，让学生亲自动手，通过实践操作提高他们的动手能力和思考能力。
第五段：结语。
在这次高中数学老师集训中，我深深地领悟到了教学理念、思路的转变，也从中获得了许多教学策略和技巧。这使我更加具有信心，在今后的课堂中更好地引领学生进入数学的世界，更好地撑起中学数学教育的这道重要梁柱。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十二
数学作为一门学科，对于很多学生而言都是枯燥乏味的。然而，通过将数学与游戏相结合，学生们逐渐发现了数学的乐趣和实用性。最近，我们班上进行了一次数学游戏活动，让我对数学有了全新的体会和感受。在这个过程中，我体验到了数学是如何帮助我提高思维能力、培养耐心和培养团队合作的重要性。下面我将详细介绍我的感想和心得体会。
首先，数学游戏帮助我提高了思维能力。在游戏中，我们需要根据题目中的条件进行推理和计算，为了解决问题，我们必须运用到各种数学知识和技巧。通过不断思考，我们可以锻炼我们的逻辑思维和分析问题的能力。在游戏中，我们不仅需要找到解决问题的方法，还需要在规定的时间内迅速作出反应。这要求我们快速思考，找到最佳解决方案。通过这些思考和训练，我渐渐感受到了数学对于我的思维能力的提升，我变得更加敏捷和灵活。
其次，数学游戏培养了我的耐心。有时候，在游戏中遇到的问题可能并不容易解决，但是通过坚持和不断尝试，最终我们可以找到正确的答案。这个过程需要我们具备坚持不懈的毅力和耐心。在游戏中，我曾经遇到过很多设定了陷阱的难题，我需要不断摸索和推敲，才能找到解决的线索。通过这样的挑战和困难，我懂得了在面对数学问题时，不要急躁，要有耐心和恒心，相信自己终究能够找到答案。这种耐心的品质也是在日常生活中很重要的，它可以帮助我们面对困难和挫折时不退缩，勇往直前。
此外，数学游戏也教会了我团队合作的重要性。在游戏中，我们通常是以小组的形式进行比赛，每个小组成员需要充分发挥自己的优势和才能，相互协作以解决问题。团队中每个人都扮演着不同的角色和任务，只有我们齐心协力，才能在有限的时间内完成任务并获得胜利。在与队友的交流与合作中，我们相互帮助和借鉴，从中学到了很多。这样的团队合作培养了我的合作意识和沟通能力，使我懂得了团队的力量和重要性。
最后，数学游戏让我感受到数学的实用性。在日常生活中，我们时常会面对一些实际问题，通过数学游戏的锻炼，我们可以将数学知识应用于实际情境中。例如，在游戏中学到的计算技巧和推理能力会帮助我们更好地解决数学课堂上的问题，而且这也有助于我们更好地理解数学的规律和原理。此外，数学游戏也可以让我们明白，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。在今后的学习和生活中，我会更加重视数学的实际应用，并将其运用到我所遇到的问题中。
综上所述，数学游戏带给了我很多感悟和收获。通过数学游戏，我提高了自己的思维能力，培养了耐心和团队合作精神，同时也深刻体会到了数学的实用性。从此次活动中，我认识到了数学的乐趣和价值，我愿意在今后的学习中更加努力，提高自己的数学水平，并将数学所教给我的思维方式和解决问题的能力应用到更多的场景中。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十三
作为一名高中数学老师，不断学习和提升自己的能力是非常重要的，以便更好地教授学生。为此，我参加了数学老师的集训课程并从中受益匪浅。在这篇文章中，我将分享我的集训心得体会，希望可以和各位老师共勉。
第二段：提升教学能力的重要性。
为什么要不断提升自己的教学能力呢？因为作为一名老师，我们不仅要向学生传授知识，更重要的是要激发他们的学习兴趣和创造力，能够带领学生走向成功。提升教学能力可以让我们更加清楚地认识自己的优势和不足，并且更好地发挥自己的优势，改进不足之处。
第三段：集训课程的收获。
在集训课程中，我学到了很多新的教学方法和策略。其中一个最有用的是让学生在掌握基础知识的前提下，进行课前预习和课内讨论。这样可以增强学生的主观能动性，提高他们的学习积极性和学习效率。此外，集训课程还介绍了通过情境教学、探究教学等方法开展活动课程的方式，这些方法可以增加学生的参与度，加深学生对知识的理解和记忆。
第四段：如何将集训课程应用于实践。
在集训课程中学到的一些方法可以很好地套用到日常教学中。例如，在本学期的一个数学单元中，我利用情境教学方法来恰当地安排教学顺序，并在课堂上让学生参与进来。学生们反映很好，他们对这个课程充满兴趣，也理解了知识的重要性。另外，我在课堂上采用了小组学习的方法，让学生独立完成练习和研究任务，使他们更加活跃和自信，而不是被动接受教师的讲解。
第五段：结语。
通过集训课程，我深刻认识到不断提升教学能力对于一名优秀的老师来说是多么重要。我们需要不断学习和钻研，探索新的教学方法和策略。同时，我们也需要将学到的新知识和技术应用到实践中，不断提升自己的教学水平。因为我们的目标不仅是让学生掌握更多的知识，更是帮助他们开拓视野，提高综合素质。让我们一起为此而努力吧！
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十四
数学是一门深受学生厌恶和逃避的学科，然而，通过创意和趣味相结合的数学游戏，可以让学生在玩乐中学习，深化对数学知识的理解。我最近参与了一场有关数学游戏的活动，从中获得了许多收获和体会。
首先，数学游戏能够增强学生的兴趣和参与度。相较于枯燥的课堂教学，游戏中的数学能够更加调动学生的积极性。例如，在一款求解乘法题的游戏中，我们需要在规定时间内点击正确的答案，当答对一道题目时，游戏界面会有欢快的音乐和亮丽的颜色，这种正面的反馈让我们感到非常愉快。从而，我们对数学的兴趣得到了增强，主动参与学习的意愿也更强烈。
其次，数学游戏帮助我巩固了所学的知识。通过数学游戏，我将所学的知识运用到实际的情境中，提高了运用知识解决问题的能力。例如，在一款找规律的数学游戏中，我们需要根据给定的数列找出规律，并在给定的选项中选择正确的一个。通过多次的游戏练习，我逐渐掌握了数列中的规律，能够快速准确地判断出正确答案，如此巩固了我对数列的理解和运用。
除此之外，数学游戏帮助我培养了逻辑思维和问题解决的能力。数学游戏中往往需要我们通过推理和思考来找到解题的方法和答案。在一款解谜游戏中，我需要通过合理的推理，搭建正确的桥梁，使数值能够顺利通过。这种过程不仅锻炼了我的逻辑思维能力，还让我学会了如何面对问题并寻找解决方法，这对我的数学思维和学业发展都有着积极的影响。
此外，数学游戏还可以培养团队合作精神。在一款多人游戏中，我和我的队友需要携手合作，共同解决数学题目。我们需要彼此协作，发挥各自的优势，共同攻克难关。通过这种合作，我明白了个人的能力固然重要，但团队的力量也是无法忽视的。只有团结合作，我们才能够在数学游戏中获得成功。
总结起来，数学游戏是一种有趣而有效的学习方法。它能够提高学生的兴趣和参与度，巩固所学的知识，培养逻辑思维和问题解决的能力，同时也能够培养团队合作精神。希望在今后的学习中，我们能够更多地使用数学游戏这种创新的教学方法，让学生在愉悦的氛围中学会数学，享受数学的奇妙之处。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十五
数学从课本上的枯燥公式运算变成了一场有趣的游戏，数学游戏不仅能够提高学生的数学运算能力，还能够培养学生的思维逻辑和解决问题的能力。近日，在数学游戏课中，我积极参与了一系列的数学游戏，通过这次亲身体验，我深刻认识到数学游戏的魅力，为数学学习增添了无限趣味。
数学游戏不同于传统的数学教学方式，它以寓教于乐的方式激发了我们学习的兴趣。在游戏中，我们需要追求最优解，这就要求我们进行深入思考和不断尝试。例如，在过程中，我们需要通过某种方法找到方程的解，而这往往需要一定的数学知识和技巧。通过这些游戏，我激发了我对数学的学习兴趣，让我在轻松愉快的同时还能够提高自己的数学能力。
数学游戏是一种培养学生解决问题能力的有效途径。在游戏中，我们需要通过分析问题、归纳总结、推理判断等思维方式来解决数学难题。而这些思维方式在解决实际生活中的问题时也同样有用。通过数学游戏，我加深了对抽象概念的理解，提高了自己的逻辑思维和问题解决能力。同时，数学游戏还让我更加深刻地体会到数学的美妙之处，从而打破了我对数学的偏见。
第四段：数学游戏的互动性。
数学游戏不仅仅是个人的学习过程，更强调合作与竞争。在游戏中，我们需要合作与他人一起解决问题，利用集体的智慧来完成游戏任务。这要求我们与队友之间进行有效的沟通和协作，并且发挥各自的优势。同时，游戏中还设置有竞赛环节，通过与同学们比拼，不断提高自己的能力。这种互动性让数学游戏不再是枯燥乏味的单向学习，而是变得更有趣和具有挑战性。
通过这次数学游戏的体验，我深深认识到数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活方式。数学游戏让我明白了学习不应该只停留在书本上，而应该运用到实际生活中，将知识应用到解决问题中。数学游戏不仅提高了我的数学能力，还培养了我的团队合作意识和解决实际问题的能力。在今后的学习和生活中，我将继续保持对数学的兴趣，并将所学的知识应用到实际中去，不断完善自己的数学素养。
总结：
通过数学游戏的体验，我深入体会到了数学游戏的魅力和益处。数学游戏不仅能够提高数学能力，还能培养我们的思维逻辑和解决问题的能力。同时，数学游戏还注重合作与竞争，让整个学习过程变得有趣和富有挑战性。我将继续保持对数学的兴趣，并在实际中灵活运用所学的数学知识，提升自己的数学素养。
数学集训心得体会和感想大全（16篇）篇十六
初中数学课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。几年的课改表明，孩子们身上发生了可喜的变化，我们的愿望逐步得到实现。下面是本站小编为大家收集整理的初中数学课改。
感想，欢迎大家阅读。
一、激发学生潜能，鼓励探索创新。
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。
例如“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题?学生经过讨论不难得出：(1)想办法把多边形转化为三角形;(2)具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，我继续提问：(1)你们有哪些具体的分割方法(从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等)呢?(2)从一个顶点出发连对角线可以有多少条?那么一个多边形一共应有多少条对角线?(3)根据对角线的条数你能确定是几边形吗?(4)你还能得出其他结论吗?通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。
二、转变教育观念，发扬教学民主。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。即教师扮演好导演角色，学生扮演好小演员角色。
例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
三、联系生活实际，培养学习兴趣。
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
例如在学习“实践与探索”中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本县的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率问题。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
新教材中编排的有关内容，如“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”等等，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
四、关注个体差异，促使人人发展。
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
五、媒体辅助教学，提高教学效益。
《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源。
总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
新一轮课改为学生创造了有价值的学习方式，强调全面评价学生，关注学生的发展，它渗透着对学生的人文关怀，增强对学生的尊重和信任，这些对学生的个性发展和健康成长是至关重要的。作为一直跟随课改脚步的教师，我深刻体会到自己肩上的重任。在充分使用“体验式四环节”学习模式，最大限度地发展学生的思维能力，培养和提高学生分析和解决问题的能力，进而提高数学教学质量的前提下，我的体会是精心进行合理、有效的课堂教学设计，使教师所编写的学案符合学生的实际情况。在此，结合当前初中数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。
一、明确新课标要求，把握好教学尺度。
在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合、分类讨论、化归转化、类比、函数、方程等。这里需要说明的是，有些数学思想在新课标中并没有明确提出来，比如：化归转化思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程(组)的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲。让学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在新课标中要求“了解”的方法有：分类法、反证法等。要求“理解”的或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这几个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们动摇了学数学信心。
二、采用多方位的课堂学习评价。
在新课程理念的指导下，教师要通过学生积极主动地探索与思考，采用多方位的数学学习评价新模式。多尝试采用操作题、口试题、创意设计等灵活多样、开放的评价手段与方法，来关注学生个性化发展的状况，具体直观地描述学生发展的独特性和差异性，减轻学生的压力，突显评价的激励作用，加强对学生能力和素质的评价，力争全面描述学生的发展状况。新课程要求作业既要有巩固和检查功能，也要有深化和提高功能，还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时，内容上宜注意突出开放性和探索性，形式上要体现新颖性和多样性，容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探索题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性，作业批改要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的。
评语。
既指出不足又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。
三、创建师生平等的课堂学习环境。
教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的彰显;对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。如创设情境紧密联系生活数学来源于生活，生活中处处有数学。把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，使学生体验到生活中的数学是无处不在的;再比如安排好教学的层次、精心挑选训练题进行小结、注意气氛反馈、重视教具的使用等。但在学的过程中，教师是个体，而学生是主体，教学中要敢于放，让学生动脑、动口、动手，积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人特质。再者，尊重每一位学生，努力挖掘他们的闪光点。尤其不能歧视那些学习上有困难的学生。须知，由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同，自然会造成能力上的差异，但这并不是他们将来能否成功的唯一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳方法。
这一年我们学校仍然积极坚持课堂教学改革活动。通过课改活动使我们更清楚地认识到课改课、小组活动的重要性和必要性。
下面就来谈谈自己的一些看法：
随着课堂教学改革的推进和深化，我们广大数学教师与其他学科教师一样，在课堂改革的浪潮中，一路走来，接受着诸多的冲击与洗礼。在此期间，我们有过成功的体验，也有颇多问题的困惑。几年来，教师的知识观、质量观发生了巨大的变化，由原来只注重知识的传授转到注重学生态度、情感、人格、能力的发展，由过分追求学科的严密性转到注重数学教育的育人性;由注重学生学习的结果转到注重学生实践探索和交流的主动学习。互动、和谐、教学相长的师生关系逐步形成，学生已基本形成探索性学习方式，养成独立思考，勇于探索的精神。学生在学习的过程中，不但学会了独立思考和自主探索，懂得了如何与他人合作、交流，还学会了评价、质疑与反思;应用意识和实践能力得到了培养，创造力得到了充分的发挥。与此同时，新课程改革下的数学课堂也存在一些问题。所有的这些都值得我们去深刻的反思，下面就具体谈谈课改几年来的收获和困惑。
一、课改中的收获。
(一)教师素质整体提高。
在课改过程中，教师自觉地进行新理念的学习，不仅理论水平有了显著提高，课堂教学中的理性思考逐渐增多，并能创造性地使用教材，真正体现用教科书教学生，而不是教教科书的理念。新课程的实验促进了教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。
(二)课堂教学发生可喜变化。
动的情景，学生在教师引导下学得轻松，学得愉快，课堂真正成了孩子们的天地。课堂教学凸显。
(三)促进学生全面发展。
课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。几年的课改表明，孩子们身上发生了可喜的变化，我们的愿望逐步得到实现。学生们逐渐形成了乐学、爱学、兴趣浓厚、善于提问题，解决问题的习惯。并使学生感受到生活中处处有数学，以及学会与他人合作学习，获得成功体验。
二、问题与思考。
1、课改注重解题策略的多样性与教学中个别学生知识掌握不扎实的矛盾。课改信息的呈现形式多样且有可选择性，解决问题的策略多样性，强调思维的多层次、多角度、全面性，答案不唯一而有开放性。这在很大程度上激活了学生的思维，激发学生去寻找适合自己的学习方法。教师在教学实际中发现，思维能力强的学生，课堂学习中能掌握多种解决问题的方法，但对学困生可能是一种方法也没有掌握。久而久之两级分化的现象出现。
2、课改重视培养学生的估算能力和解题策略多样化，但对于纯计算题的练习相对少，以至产生学生算得慢，容易错，计算能力较薄弱的问题不可忽视。
3、教材有的内容编排较难，跨度大，超出孩子的认知规律。对于学生是难点，课时又少，难掌握。
4、教学班规模大，有效的小组合作学习还存在许多商榷的问题。要给学生探索的时间和空间，但有限的45分钟时间若留给学生足够的合作与讨论的时间又与课时进度发生矛盾，如何把握给予“时间”的度?是我们值得商榷的问题。