毕业论文是对学生在特定领域进行研究和深入思考的体现，它需要展现学生的独立思考能力和研究能力。下面是一些值得参考的毕业论文写作示例，希望能够给大家提供一些思路。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇一
研究现状:。
现如今，数学知识的研究越来越广泛，越来越多的人参与到数学知识的研究当中。在已有的研究中，数学中的美的研究已有各个部分的'研究成果，但都缺少必要的归纳，这也正是本文我所要着力研究的内容：探讨数学特有的抽象符号，严格语言，具有简洁美、符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美等等。
选题意义:本课题是理论研究课题，主要研究数学中的美。数学美蕴含于它所特有的抽象符号及严格语言，具有简洁美、符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美、形式美、奇异美、有限美、常数美等等。可以说哪里有数学，哪里就有美。通过对数学中的美的研究，让人们更深刻的认识数学的美，从而促进了数学学科的发展,激发更多的人追求知识,探索未来的强烈愿望。同时，在实际生活中，如何运用数学的美，为我们带来更实用、更快捷、更方便的生活工具和方式。
研究方法：
本论文主要采取文献研究的方法。
1.熟悉，理解，掌握数学中的美的各种类型;。
2.通过网络资源，校图书馆等途径查阅相关文献及资料;。
3.请教指导老师;。
5.及时向指导老师汇报论文工作期间的收获和遇到的难题，并请教指导老师，以使自己有所进步，并按时完成论文的各项工作。
研究内容：
一.明确数学中的美的基本类型;。
二.简述数学中美的基本内容和意义;。
三.分类讨论数学中的美的具体内容：
1.简洁美;。
2.符号美;。
3.抽象美;。
4.统一美;。
5.对称美;。
6.生活中的数学美。
四.综述。
主要参考文献。
[2]刘红胜，感受数学的美[j]，新课程(教育学术)，01期。
[3]金子明，数学的简洁美[n]，学科网数学资讯，2008.1.16。
[4]张卫林，浅谈数学中的美[j]，中国科教创新导刊，04期。
[5]刘凤林，李俊，浅谈数学符号[j]，数学通报，1986年03期。
[6]闵诗中，数学符号化对数学学习和数学思维的意义[j]，中学数学研究，01期。
[7]张祥勤，数学中的抽象[j]，山东教育，06期。
[8]徐五光，数学美与数学的统一美[j]，杭州师范学院学报，1994年03期。
[9]周鹭。在数学中感悟美[j]，理科爱好者，03期。
[10]彭宪亮，感受数学美，享受数学美[j]，中学数学研究，期。
研究计划。
20xx年11月18日——12月1日，准备开题报告。
20xx年12月2日——20xx年12月29日，收集相关资料，准备写作提纲。
20xx年12月30日——20xx年1月5日，论文写作。
20xx年3月10日，交初稿。
20xx年4月10日，交二稿。
20xx年4月15日——4月20日定稿。
20xx年5月12日——20xx年5月25日论文打印、送交论文、准备答辩。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇二
三、主要研究内容。
四、研究方案及进度安排，预期达到的目标。
(一)研究方案。
(二)进度安排及预期达到的目标。
第一阶段2007.12确定题目。
第二阶段2008.1――2008.2收集资料。
第三阶段2008.3完成开题报告。
第四阶段2008.4资料搜集及整理、归纳、分析，充分与导师进行沟通，完成论文初稿，并完成论文中期报告。
第五阶段2008.5继续进行资料搜集及整理、归纳、分析，在导师指导下进行修改，完成论文二稿。
第六阶段2008.6导师审评，修改并最终定稿，进行答辩。
五、主要参考文献：
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇三
一、选题的依据及课题的意义。
1、选题的依据：
数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。
2、课题的意义：
通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的'标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。
二、研究动态及创新点。
1、研究动态：
目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究，矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献：《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应用》将正新，施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述，对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。
2、创新点：
通过对矩阵论及矩阵分析的学习，熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究，总结了矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质对一些相关问题的简化及解决。
三、研究内容及实验方案。
研究内容：
1、矩阵的概念及其一般特性。
2、矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。
3、矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。
4、矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。
5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。
实验方案：
1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。
2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。
3、与老师和同学一同探讨矩阵的运用。
1、论文开题和选题20xx.1.15—20xx.2.1。
2、阅读参考文献20xx.3.12—20xx.3.18。
4、撰写毕业论文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。
5、毕业论文中期检查20xx.4.30—20xx.5.6。
6、完成毕业论文20xx.5.7—20xx.5.20。
7、准备毕业论文答辩20xx.5.21—20xx.5.27。
8、毕业论文答辩20xx年六月中旬。
五、主要参考文献。
[1]高等代数(第二版)[m].北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社..
[2]矩阵论[m].方保镕，周继东，李医民.清华大学出版社..
[3]线性代数[m].刘先忠，杨明.高等教育出版社.2003.
[4]矩阵分析与应用[m].张贤达.清华大学出版社.2004.
[5]矩阵论[m].徐仲.西北工业大学出版社..
[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界图书出版社..
[7]矩阵分解的应用[j].王岩，王爱青.青岛建筑工程学院学报.(2).
[8]关于矩阵的分解形式[j].屈立新.邵学院学报(自然科学版).2005(3).
[9]正交矩阵的正交分解[j].曲茹，王淑华.高师理科学刊.2001(2).
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇四
一、选题的依据、意义及相关研究概括：数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起,自从著名数学家g.h.hardy,j.e.littlewood和g.plya的著作inequalities由cambridgeuniversitypress于1934年出版以来,数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场,成为一门新兴的数学学科,从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合,它已发展成为一套系统的科学理论。
不等式是数学分析中在进行计算和证明时经常用到的且非常重要的工具，同时也是数学分析中主要研究的问题之一，可以说不等式的研究对数学分析发展起着巨大推动作用。在本论文中首先介绍了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解数学分析中的不等式问题以及探讨总结不等式的不同证明方法，并对不等式的证明方法进行归类，巧妙解决不等式的求解问题并最后归纳了不等式的多种解题技巧，为以后不等式的学习做了较为详细的归纳总结，希望能对后来读者的学习起到一定的帮助作用也是本人学习的一些心得。
二、研究内容及拟采用的方法。
学习相关的知识、复习并掌握不等式的基本理论知识，了解不同的不等式求解方法。掌握相关的不等式求解方法，并优化这些算法。拟采用方法：
1.首先要从互联网上或书籍中收集相关的不等式例子，如：利用构造变上限积分函数、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理证明、积分中值定理、利用泰勒公式、用函数的极值、用函数凹凸性、利用函数单调性、利用条件极值、利用两边夹法则等方法进行不等式的证明。
2.利用已收集整理得到的不等式证明方法，总结归纳数学分析中不等式的综合求解方法，并进一步展望数学不等式的证明求解方法。
三、工作的进度安排：
工作进度：
1.第5周-第6周：查阅相关文献资料，准备及完成开题报告;。
2.第7周-第9周：根据论文查找资料收集数据;开始外文文献翻译;。
3.第10周-第14周：整理做出论文提纲，得出一些相关的结论，撰写毕业论文;完成外文文献翻译。
4.第15周：完成毕业论文初稿，打印毕业论文。
5.第16周：做好ppt，准备答辩及答辩后修改，定稿。
四、已参考文献。
[1]徐利治,王兴华.数学分析的方法及例题选讲【m】.北京：高等教育出版社,1984:122.
[2]刘玉琏等.数学分析讲义(下册)高等教育出版社，20xx：234。
[3]葛云飞.高等教学教程【m】.北京：北京交通大学出版社20xx。
[4]扈志明,韩云端.高等级分教程【m】.北京：清华大学出版社1988。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇五
选题的根据：选题的理论、实际意义并综述有关本选题的研究动态和自己的见解.
1.选题的理论、实际意义。
本文借助借助变量替换及分部积分法,给出一类一阶常微分方程的可积充分条件,提供了通解的表达式,获得简捷的求解方法.
一阶非线性微分方程riccati,方程在流体力学和弹性振动理论等领域有着广泛的应用,在微分方程理论的发展中曾具有重要的地位和作用.本文给出一类一阶常微分方程的可积充分条件.获得简捷的求解方法.探讨使用简捷的方法求解了一类比较复杂的常微分方程.
2.选题的研究动态。
在国外，当代数学家leibnitz和euler对一阶微分方程解法的研究活动,有十分重要的学术意义.1691年,他们提出了常微分方程的分离变量法，解决了可化为变量分离型方程的求解问题;1694年,leibnitz引进了找等交曲线或曲线族的问题,求出了一些特殊问题的解;16,他又证明了利用变量替换将伯努利方程变换,并将一些微分方程行简化.通过求解微分方程，这两位科学家解决了研究活动中的许多具体问题.,陈方年,汤光宋.对一类一阶常微分方程的求解进行了研究,得出了这类常微分方程的可积的充分条件和得出了这类微分方程的通解表达式.应用这个结论可以简捷的求解这类常微分方程.求解的过程只要验证是否满足可积的充分条件.如果满足就可以直接利用通解的表达式来求解.
3.自己的见解。
受参考文献的启发，文章得出一类一阶常微分方程的简捷求法,并应用到同类型的常微分方程上.得到了通解的表达式.找出了一类一阶常微分方程的可积的充分条件及通解的表达式,利用这个充分条件简捷了这类问题的求解过程.得出了两类riccati方程的通解表达式,并应到相应的例题.
论文的'主要内容、基本要求及其主要的研究方法：
1.论文的主要内容。
应用定理简捷了一类一阶微分方程。
得出了相应的推论.得到了两类riccati方程的通解表达式，这两类riccati方程.
其中一类为,当,时方程的通解为。
另一类为当,时,方程的通解为.其中为积分常数.并应用于相应的例题,体现了定理的优越性.
2.基本要求。
(1)在阅读文献与问题探究过程中，要做到思维灵活,善于总结,提出问题并试图解决问题.
(2)论文中给出的命题加以论证，命题论证的正确性要有保证,证明思路严谨,逻辑性强.
(3)内容、排版、打印等符合河西学院数学与统计学院毕业论文格式要求,语言表达准确,符合逻辑.
3.主要的研究方法。
(1)读文献,了解相关研究对象的发展情况及其发展方向,并对其中的一些问进行深入探讨.
(2)参考了解与文章相关的微分方程及其稳定性理论.
(3)在参考文献基础上将问题具体化,使之更符合实际情况.
论文进度安排和采取的主要措施：
1.论文进度安排。
20xx.10.01--20xx.10.20确定选题方向，收集文献资料.
20xx.10.21--20xx.11.11确定题目,并撰写论文提纲和开题报告.
20xx.12.20提交开题报告.
20xx.12.21--20xx.02.30对资料进行分析、整理和加工,同时完成初稿.
20xx.03.01--20xx.04.10针对指导老师对初稿的审阅意见，完成修改稿(一).
20xx.04.11--20xx.05.02和指导老师交流修改稿(一)的问题，完成修改稿(二).
20xx.05.03--20xx.05.16不断完善修改稿(二)，完成修改稿(三).
20xx.05.17--20xx.05.20定稿、准备论文答辩.
2.措施。
认真查阅分析相关研究成果以及相关的参考文献，对自己已开展的前期研究以及所掌握的信息资料进行整理和加工，及时和指导老师联系沟通，认真对待指导老师提出的建议，克服研究中遇到的困难和问题，严格执行工作的进度安排，按时完成各个时间段的各项任务.
主要参考资料和文献：
[10]王明建，i微分方程可积的几个充分条件[j].河南教育学院学报(自然科学版),2003,8(1):3-4.
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇六
1、选题的依据：
数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。
2、课题的意义：
通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。
二、研究动态及创新点。
1、研究动态：
目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究，矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献：《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应用》将正新，施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述，对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。
2、创新点：
通过对矩阵论及矩阵分析的学习，熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究，总结了矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质对一些相关问题的简化及解决。
三、研究内容及实验方案。
研究内容：
1、矩阵的概念及其一般特性。
2、矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。
3、矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。
4、矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。
5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。
实验方案：
1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。
2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。
3、与老师和同学一同探讨矩阵的运用。
四、毕业论文工作进度。
1、论文开题和选题20xx.1.15—20xx.2.1。
2、阅读参考文献20xx.3.12—20xx.3.18。
4、撰写毕业论文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。
5、毕业论文中期检查20xx.4.30—20xx.5.6。
6、完成毕业论文20xx.5.7—20xx.5.20。
7、准备毕业论文答辩20xx.5.21—20xx.5.27。
8、毕业论文答辩20xx年六月中旬。
五、主要参考文献。
[1]高等代数(第二版)[m].北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.20xx.
[2]矩阵论[m].方保镕，周继东，李医民.清华大学出版社.20xx.
[3]线性代数[m].刘先忠，杨明.高等教育出版社.20xx.
[4]矩阵分析与应用[m].张贤达.清华大学出版社.20xx.
[5]矩阵论[m].张凯院，徐仲.西北工业大学出版社.20xx.
[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界图书出版社.20xx.
[7]矩阵分解的应用[j].王岩，王爱青.青岛建筑工程学院学报.20xx(2).
[8]关于矩阵的分解形式[j].屈立新.邵学院学报(自然科学版).20xx(3).
[9]正交矩阵的正交分解[j].曲茹，王淑华.高师理科学刊.20xx(2).
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇七
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。下面分享的是数学教学专业硕士的毕业论文开题报告。
一、选题背景。
随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神.新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容.经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务.而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义.
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法.[1]从18世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识.18世纪末到19世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展.继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础.在20世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展.在20世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论.他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展.
二、研究目的和意义。
21世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措.[1]在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼.具体来讲：第一，有作用于课程的变革.革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点.作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值.第二，有作用于教师教学方式的变革.教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变.第三，有作用于学生学习方式的革新.教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的`能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等.因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理论。
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式.在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识.其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动.
四、本文研究的主要内容。
由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二.并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华.具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定;第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题.针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景;第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点;第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要5种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程.层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导.
五、写作提纲。
abstract4-5。
第一章绪论7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本结论47。
致谢54。
六、目前已经阅读的主要文献。
[1]a著,单墫译.几何不等式[m].北京：北京大学出版社.1999:77.
[2]陆高原.研究性课题选择的策略[m].上海：上海大学出版社,2000(11):20.
[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[m].长沙:湖南师范大学出版社,2000：35.
[4]应俊峰.研究型课程[m].天津：天津教育出版社,2001:44.
[5]中华人民共和国教育部.基础教育改革纲要(试行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.
[7]霍益萍.让教师走进研究性学习[m].南宁:广西教育出版社,2002：4.
[8]李伟明.研究性学习案例集[m].桂林：广西师范大学出版社,2002：42.
[18]王建华.从三角形到四面体-类比与推广思维的一个尝试[j].中学生数学,2002(8):3-4.
[20]陈安宁.关于对学生“问题意识”的培养[j].九江师专学报(自然科学版),2003(5)：35.
[21]钱旭升.我国研究性学习的研究综述[j].教育探索,2003(8):22.
[23]唐文艳,张洪林.“数学情景与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[j].数学教育学报,2004(4):5-52.
[25]钱旭升,项雪梅.语文研究性学习研究综述[j].现代教育科学,2005(2)：12.
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇八
摘要：目前，人民币汇率必须保持基本稳定，但人民币升值的压力依然存在。从国际经济关系的发展来看，汇率的变动越来越不确定，这就需要以务实的态度，深入研究人民币升值的可替代性。本文从政府行为、市场调节、金融运作等几个角度探讨了对冲人民币升值的机制和机理，以期能以灵活适度的政策措施配合汇率政策来促进中国的经济发展。
国际上关于人民币汇率升值的议论持续了一段时间后，随着中国维持人民币汇率基本稳定的坚定立场而逐渐淡去，但是可以看到人民币升值的巨大压力依然存在。2003年11月，美国政府突然宣布对中国所出口的服装、纺织品、彩电实施配额控制和征收反倾销税的进口限制措施，这是美国政府看到人民币升值无望后采用的非汇率手段打击中国的出口，来解决中美贸易顺差问题;同时在国内也有升值的压力，中国多年来的贸易顺差和巨额资本流入使我们的外汇储备突破了4000亿美元。但是，人民币汇率目前必须保持稳定，国内大多数专家学者和国外的有识之士都认为，人民币升值将导致疯狂的投机，对中国经济发展将是灾难性的。著名的经济学家、诺贝尔经济学奖获得者蒙代尔教授更是深刻的指出：人民币升值将带来八大弊端，加重通货紧缩，经济增速下降，造成就业率下降，形成商业银行不良贷款，外商直接投资下降，货币政策失控等等，产生一系列严重后果。因此，目前维持人民币汇率的稳定是明智之举。但是一方面我们必须从实务对策的角度研究人民币升值的化解之道，积极为人民币汇率保持稳定创造条件;另一方面，也要未雨绸缪，在理论上分析在人民币升值的状态下人民币升值的可替代性，探讨如何削减人民币升值给贸易、经济带来的负面影响。毕竟伴随着中国经济实力的增强、综合国力的提升，人民币汇率必然有一个上升的过程，只是我们需要选择一个合适的时机。
一、本币汇率升值的经济学分析。
汇率，又称汇价，表示的是一个国家货币折算成另一个国家货币的比价。它表示的是两个国家之间的互换关系。汇率的标价方法主要有两种：一是直接标价法，用一单位的外国货币为标准，折算为一定数额的本国货币来表示的汇率;另一种方法是间接标价法，它用一单位的本国货币作标准，折算为一定数量的外国货币来表示。无论哪种标价方法，本币的对外升值都是对于以前而言，现在能用较少的本币兑换较多的外币，从而影响着两国商品的价格对比关系。一般说来，本币汇率升高，有利于进口，不利于出口;反之，则有利于出口，不利于进口。因为在本币汇率高的情况下，进口同样的商品，要少支付本币;出口同样的商品，要少收入本币，这有利于进口商，不利于出口商。对于外商直接投资，本币汇率高，相对于外币而言意味着，本币标示的土地、房屋、劳动力价格、设备等等价格就高，因而投资在东道国的企业的经营成本、财务成本、劳动力成本都会上升，在同样的收入前提下，收益就少，就不利于吸引外资。同样，本币的汇率的上升也就是外国货币的贬值，在外国的投资成本随之下降，使向国外投资变得更经济，促进本国国内的资本转向国外投资，而投资是一国经济增长的前提，投资的减少也就影响了经济增长的速度。尤其对发展中国家而言，引进外资更重要的是引进先进的技术、先进的设备和科学的管理经验，提升市场化程度和现代化程度，但本币的升值为外资的进入设置了羁绊。这样，汇率的高低就归结到一点，能否更充分地利用本国资源，赢得更多的国民产出，争取更多的就业机会，所以任何国家的政府都要争取有利的汇率条件。因而说汇率是国际经济关系中的核心要素，本币汇率的高低，关系着国家之间的贸易往来，即商品和劳务的进出口;关系资本流动，不仅对直接投资产生深远影响，而且汇率的变动能诱发大批短期资本进行套利活动，冲击正常的经济生活。在本币升值的状况下，对本国的贸易和资本流入产生很大的冲击，1985年日本迫于西方主要国家的压力，签订了《广场协定》，使日元的汇价飙升了三倍，结果贸易形势发生急转，大批资本为压缩成本也跨出国门到发展中国家投资办厂，固然攫取了可观的投资利润，但也影响了国内的就业水平和发展后劲，埋下了后期经济发展的隐患，可以这样说，日元升值是日本近年来挥之不去的通货紧缩的根源所在。因此在本币升值的情况下需要采取一定的措施和办法对进口商进行限制，对出口商进行补偿，限制或补偿的办法有政府行为和市场行为。
二、政府行为对本币升值的可替代性。
政府为了削弱汇率变动的负面影响，可以通过行政手段进行调节，主要有关税、出口退税、配额等。关税和出口退税是政府运用税收的办法调整进出口商品的价格。关税就是对进口商品课税，向外国物品征收，提高了国外商品的销售价格，减少了国内消费者对它的需求，所以提高关税是对进口商的限制。出口退税补贴是政府对出口企业进行税金返还，是对出口商的一种补偿，提高出口退税率，实质上相当于本币贬值，这是用国内的货币补贴国外消费者，用来对冲本币名义上对外升值而形成的对出口的冲击。这表明：本币汇率变动(升值)，对出口商说，能够通过提高出口退税补偿，对进口商说，能够通过提高关税进行抵消。进一步说，本币升值的效应能够通过提高有效出口退税率来抵消，也能够通过提高关税抵消。但是采取关税或补贴两种手段各有其特点，效应是不同的`。如果贸易保护的目标是刺激国内产出，补贴要优于关税，因为关税加大了进口消费成本，却无助于对国内贸易部门的产出。如果贸易保护的目标是减少进口或增强自力更生的能力，那么关税的代价最小，而补贴较为不利，原因在于关税能同时起到进口消费品和增加国内生产的双重作用，这比补贴仅能增加国内外向型产出的单一作用更为有效。简单地说，可以认为关税是一种“内向型”政策，即保护国内生产的发展，而补贴是一种“外向型”政策，它刺激出口生产的发展。另外，两者作用的后果也不一致，关税限制了国内消费者需求，国外生产者亦支付了更高的进入成本，约束了国际间比较成本优势的发挥，对整个社会而言，只会引起社会整体福利的净损失，普遍提高关税这个效果是应当防止的。而且，一国关税的提高，往往会遭致贸易伙伴国报复性关税反击，造成“双输”的局面。特别是发展中国家从发达国家进口的商品通常是技术含量高、附加值高的商品，依赖性强，进口弹性差，提高关税只会加重国内消费的负担，自身的福利损失更大些。出口退税补贴的实施要有政府财力做为保障。在财力不足的情况下，出口退税补贴会成为一张空头支票，对外贸易企业不能得到及时的货币补偿，引起企业支付能力和周转能力下降，陷入生产危机。另外，出口退税补贴的多少，即出口退税率的确定，还要考虑外汇紧缺程度，如果外汇短缺、储备不足时，提高出口退税率，能够调动出口企业的积极性，增加创汇;反之，就有条件订得低些。
以上两种措施是政府在改变进出口商品的价格上施加影响，政府还可以通过配额在进口商品数量上直接控制，来抵消由于本币升值使得进口商品成本低，进口商品有条件降价而形成的对国内生产厂商的冲击。配额的使用有一个特点：弹性较差，进口配额上升会受到贸易国伙伴的欢迎，但下降就会招致强烈的抗议，因为配额的数量是透明的，贸易伙伴按照原本配额设定产品数量组织生产进行供给，配额减少后，进口数量遭到强制压缩，无疑会使其生产能力闲置，形成投资浪费、加大失业。所以，配额增加容易减少难。
综上所述，政府在对本币升值进行政策抵消时就可以综合考虑三个因素，即关税调整、出口退税率和配额。假设在人民币升值情况下，我们能否还用这几种措施进行抵消呢?首先，从关税上讲，加入wto后，我国郑重承诺大幅降低整体关税水平，再次提升关税水平势必影响大国的诚信和形象，配额也是如此，只能是一个逐步扩大、放松，乃至取消的趋势。从出口退税上来讲，出口退税率调整确实对出口增长的影响非常直接，中国出口企业对税收成本的增减非常敏感。1999年在东南亚国家货币相继贬值的浪潮中，我国保持了人民币汇率的坚挺，事实上是人民币升值的过程，外贸部门的出口形势变得异常严峻，于是将出口退税率平均由6%提高到15%，政策效果显著，当年出口额为1949亿美元，到2002年底增加到3256亿美元，年均增长速度为18.6%。据有关专家测算，平均出口退税率上调一个百分点，中国出口增速将增加4.9个百分点，出口退税对本币升值的作用可见一斑。但应该看到，我国目前扩张的财政政策已形成巨额赤字，财政状况比较薄弱，出口退税的拖欠问题越来越严重。前不久，财政部、国家税务总局联合发文下调了出口退税率，平均水平降低了3%左右。毫无疑问，动用出口退税政策来冲销本币升值必须有充足的财力作后盾，况且近几年外汇储备高速增长，由短缺变为盈余，迫切需要外汇的压力变小，政府不愿在出口退税上再做文章。
三、市场自我调节对人民币升值的可替代性。
市场运行机制的自我调整是指在本币升值后，影响了出口商的经营行为，进而改变国内市场供求状况，带来物价的全方位下跌，进而又为出口改善了贸易条件，市场自身的力量使本币升值后尽可能回落。这一机理作用过程如下：本币的汇率升值，首先影响到进出口价格，使得进口价格降低，出口价格上升。出口价格上升，削弱了出口商品的竞争力，会很快丧失国际贸易中的份额，这一点在某些发展中国家身上体现的尤为明显。进口商品价格下跌，排斥了本国商品供给，使得本国商品生产萎缩，丧失出口能力，使进出口失衡，这一点在某些发展中国家也产生过。发展中国家的出口贸易往往是传统的日用品制造业、劳动密集型产业，产品的附加值低，他们之间的产品出口替代性强，因而其出口贸易不仅要接受发达国家的歧视性定价，还面临着其它发展中国家的激烈竞争。一旦本币汇率升值，价格优势丢失，原来拥有的国际市场会迅速被其它发展中国家所占领。本国贸易部门生产出的庞大产品规模只得转销入国内市场，加剧国内商品市场的竞争，竞争的结果只能是日用品市场价格水平的下跌。出口产品转向国内市场销售带来国内产品价格下跌，这和本币对外升值带来的进口商品价格下跌共同形成了物价水平整体下降，是同样的效应，即意味着本币对内升值。同时，由于发展中国家的劳动力素质较低，科学技术不很发达，使得国内产业在适应新的出口形势而进行结构调整时显得更为漫长，物价往往持续地滑坡，低迷不振，把经济拖入通货紧缩的泥潭。因此在外汇汇率管制的情况下，如果本币升值一步到位不再调整，可以说本币的对外升值也会通过市场自身的机制诱发货币对内升值。按照前面的假设，名义汇率不再调整，货币对内升值，根据购买力平价理论，就意味着实际汇率下跌，因而可以抵消名义汇率在前期上升的部分幅度。前文已经论述过，对内升值可以起到减缓进口商品涌入的速度，为出口商压缩生产成本扩大出口创造条件;其实质是市场通过自身的力量影响货币价值而进行的自我恢复性调节。这种市场性的调节会带来市场机制的通病：作用链条长，时间缓慢、形成资源的浪费。要充分认识到市场自我的调节机制对货币对内价值的作用，使之尽量为国民经济发展施加正面影响。1997年东南亚金融危机时，人民币坚持不贬值，一时间大量商品出口受阻，积压严重，只有拿到国内市场上出售，致使供过于求，物价下跌。而货币当局没有预测到这种现象，实行了适度从紧的货币政策，加剧了通货紧缩的程度，经济增长速度下滑，只有依靠后来加大财政货币政策的力度去刺激经济增长。应当说，市场机制的自我调节会产生负面作用。
四、本币对内价值变动对人民币升值的可替代性。
在国内市场上可以运用货币政策使货币价值变动，即使其对内贬值或升值，对冲本币对外的升值或贬值。比如，在国内市场上，使货币贬值的方法是造成国内物价上涨，形成通货膨胀。通货膨胀造成的国际贸易的后果一般说来，有利于进口，不利于出口，因为进口商品在国内市场上销售能随着物价的上涨趋势多卖钱，出口商却因为原材料、能源、劳动力工资等因素的上涨而加大生产成本，以本币计算的出口换汇收益就要下降，减弱出口产品的竞争力，使出口数量减少。所以，在外汇汇率管制的条件下，本币对外升值，而对内贬值，对出口商会产生双重利空，但对进口商而言，却是双重利好，这样会迅速恶化国际收支状况，导致贸易失衡，所以应该采用货币对内升值的办法来抵冲对外升值给出口带来的影响。这样，出口商便能以低的成本进行生产，以低的价格出口，改善本币升值的不利局面。但是，又可能出现另一个问题，本币的对内升值，即通货紧缩，会造成国内经济的不景气，是货币当局不愿看到的。这样的货币政策操作便是以牺牲国内整体经济发展速度来保证贸易部门的利益，对此需要在这两者之间根据实际进行利弊权衡、政策取舍。两害相权取其轻，如果在一个外贸依存度高的国家，外贸部门对国民经济的发展起着关键作用，货币政策则优先考虑的应该是外贸部门的利益，阻止贸易状况因本币升值而过度恶化，通过贸易部门平稳发展来带动整体经济;反之，如果外贸依存度不高，国内经济运行对通货紧缩反应强烈，则货币政策要侧重考虑整体经济的发展情况，不宜使货币对内升值，要暂时牺牲外贸部门的利益来保证整体经济的健康运行。
五、利率调整对人民币升值的可替代性。
汇率是货币资金的对外价格，利率是货币资金的对内价格。如果本币汇率上涨，则持有本币多的人在赚钱，持有外汇多的人吃亏，因此会影响企业出口创汇的意愿。如果利率下跌，则持有本币多的人吃亏。运用这一机理，在人民币汇率上调的情况下，出口企业的损失可调节利率杠杆来弥补。也就是说，作为出口型的企业，本币的升值，意味着财务环境恶化，外币收入转化为本币收入后减少，为了保证他们获得合理的利润，要使用利率手段增加拥有外币的收益，减少运用本币的成本，可谓堤外损失堤内补。操作的手法有：一方面，上调外汇存款利率，增加持有外汇的收益，使之相对于人民币存款更具有吸引力，变相提高外汇对本币的兑换价格，增强企业出口创汇的积极性;另一方面，针对外向型企业，提供人民币的优惠贷款，考虑允许外向型企业在一定范围内公开发行债券直接融资，降低外向型企业的财务成本和运营成本，创造低成本的融资环境。这些措施属于结构性的，目的明确，针对性强，不会干扰其他经济变量，也无关国际经济利益。尤其是我国很多出口企业是中小型企业，要对冲人民币升值的负面效应，尤为重要的是解决他们的融资困境，降低融资成本，在出口中获得更多的金融支持。
中国加入wto两年了，越来越深刻地融入国际经济关系的大家庭中。在国际经济关系中，汇率一向是焦点所在，它已经不是单纯的经济问题，还越来越多地蒙上了政治的色彩，汇率的高低也远非一国所愿，汇率变动的方向和幅度随着国家间发展的不平衡性而带有不确定性。几年前，我们还沉没在人民币贬值的一片呼声中，现在却又深刻地感受到了升值的压力。面对人民币升值的纷争，我们所要做的绝非只是以静制动，人民币汇率一成不变终究不是万全之策，而要以务实的态度，考虑各种可能性，深入研究人民币升值的可替代性，考察它的对冲机制和机理，以更灵活适度的政策措施配合汇率政策为中国的经济发展谋求更大利益。
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数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇九
研究意义及内容：
一、(1)研究意义：
蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。
(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。
二、(1)研究现状：
目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。
(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的`规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)。
研究的主要内容：
一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景。
1、产生及背景。
1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯•卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.
2、定义。
蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.
二、蛛网模型的数学解析。
1、蛛网模型的三种情况。
(1)收敛型蛛网。
第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。
(2)发散性蛛网。
第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。
(3)封闭型蛛网。
第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。
三、总结。
(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。
(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。
主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法。
研究进度计划：
1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;。
2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩。
主要参考资料：
[1]高鸿业.西方经济学(第四版)[m].北京：中国人民大学出版,:33～64。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十
数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业，培养理论与实践双能型的人才，应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上，还要不断进行改革创新，不断完善它的体系与理念，培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时，也应加强学科建设，弥补体系缺陷，将数学与应用数学推向更高峰。
1.1通过理论教育培养人才。
在传统教育理念中，学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识，换句话说，人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国，从学生接受教育开始，就会接触到数学这一门学科，它为今后的学习打下了坚固的理论基础。
数学与应用数学专业包含很多分支，面对许多的科目，在学习过程中也需要记忆，例如公式、单位、图形理解等，这样才能拥有扎实的理论功底。当然，教师的讲解也是不可忽视的一部分，学校应注重教师质量，聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛，社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论，才能进行实践，因此，数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主，实践为辅，才能取得新发展。
1.2通过实践教育培养人才。
伴随着改革开放，教育教育也迎来了全面的改革，人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变，不再是单一的教学模板，而是融入了实践教学模式。通过这一方式，可以更加有效地激发学生的学习兴趣，实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合，灵活运用实践教学，帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室，老师先讲解理论知识点，再将学生带到实验室，进行实践操作，比如，物理上的电流、电路测试实验，化学上化学物质之间的化学反应实验等，在实验的过程中就会加深理解，完全掌握原理。
数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块，要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力，因此有条件的学校要加大投入，完善学校的硬件设施，给学生提供实验的平台，使学生能够自由的参与实验。另一方面，国家政策也要给予支持，加大科研资金的投入。
实践证明，只有理论与实践相结合的教育方式才是最适合学生的，才能够充分发挥学生的创造力，培养出专业人才，而数学与应用数学这一专业尤其如此，这样才能促进学科更好的发展。
数学与应用数学的发展不是一帆风顺的，它面临着很多挑战和机遇。信息时代来临，信息技术发展迅速，并渗透到社会的各个方面，以计算机为媒介的信息传播快，范围广，并深刻影响着经济、政治、科技、教育等各个方面。在这种情况下，教育也受到影响，数学与应用数学与信息关系密切，这对数学与应用数学专业是一个机遇。
同时，信息社会也是一把双刃剑，意味着专业体系要有所变革，学科内容应适当增加和修改。信息化社会应与国际接轨，向更宽阔的平台学习，借鉴外国的学科设计，尝试建立起一套更先进完善的学科体系。学生学习以学科为基准，学科体系更完备，知识体系也就能够完备。专业课程有专业课也有公共课，在公共课这一方面就根据学生的个人兴趣选择，开设的学科趋向人性化和国际化。
每个专业都有自己的一套完备的体系作支撑，并以体系来指导教学数学与应用数学专业课程，按什么(下转第85页)(上接第63页)顺序进行教学，专业课程有哪些，都是课程体系的内容。为了得到更好的发展，数学与应用数学应对自己的课程体系进行改革。，某高校招收数学与应用数学专业的学生，其中包括四个专业方向：师范教育、统计学专业、应用数学、信息安全。十年之后，随着社会的进步发展，这所高校数学与应用数学专业学科飞速发展，相应地对课程体系也进行了调整，理论课时减少，实践课时增加，培养社会需要的实践型毕业生，而且应届毕业生也被分配到企业单位、事业单位、工厂、科研基地实习培训，根据学生的性格、爱好来教育学生，做到有利于学生的发展。
一些高校是文理科并重的大学，一些大学以理工科出名，性质不同，着重点也不同。如数学与应用数学的师范教育课程不应该单一学习有关教育的知识，应该在开设的公共课程里增加统计学、数学史的知识，信息安全与计算机网络的知识，学习有主次之分，但是要形成一个全面的课程体系。
学生如果有深厚的理科功底，鼓励他考第二专业，第二专业可以报考与数学与应用数学相关的专业，例如财务管理，会计，工程学等。加强学科之间的融会贯通。从6月份开始，国家教育颁布了《基础教育课程改革纲要》，作为试行版本，其中学科综合性也是要求之一，广西某高校严格按照《基础教育课程改革纲要》实行，并以数学系的数学与应用数学专业为首先试行的专业，到，该学科形成了多维的专业体系，人才培养体系更多元化。，地方高师数学与应用数学专业的教学内容与课程体系整体优化的研究与实践成为“广西教育科学十五规划项目”，取得了显著的成效。
5小结。
数学与应用数学，不仅与人们的基本生活息息相关，而且在科技、信息、机械等更高的领域也离不开这一专业知识的应用。只有它得到更快速的发展，其它专业才能有所突破，时代离不开数学，也呼唤着有应用数学能力的社会人才。在加强人文情怀建设的同时，高校和社会也要发展理科，使数理专业应用范围更广泛。在国家政策的推动下，突出专业人才建设培养，学科理论知识趋向全面，伴随着人才强国战略，科教兴国战略的深入实施，数学与应用数学这一学科将会焕发出更大的活力。
参考文献。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十一
文献综述：
不定积分是大学数学中非常重要的知识，但是当今许多大学生学习不定积分的时候，感觉学习和理解的难度很大，所以不定积分有一定的研究价值。不定积分是导数运算的逆运算，要想学好不定积分，必须要理解原函数f(x)的意义，知道原函数的性质，学会求简单的原函数。然后就是理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，学会定义求简单函数的不定积分。
本文研究了不定积分的几种解题方法，在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。社会在不断的进步，许多高科技的技术，都涉及到不定积分，研究不定积分也是社会发展的需要。人类在17世纪的时候就发现了微积分，当时被誉为人类精神上的重大发现。后来人类创立了微积分学，专门研究微积分，是数学有了重大发展和进步，解决了许多以前人们无法解决的数学问题，可见微积分在数学中的重要地位，而不定积分是微积分中最基础的知识之一，也是最重要的知识之一。
人们常用的不定积分的解题方法有：一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法，例如有理函数和无理函数，可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不会停下脚步，继续研究下去。
不定积分的解题方法和思路有很多种，这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力，而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大，很多老师讲课的时候，学生根本就没听懂，所以对不定积分和不定积分的计算方法的'研究，不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。
选题背景和意义：
不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础，而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣，不定积分的计算方法也是多种多样。不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的，因为不定积分是求导的逆运算，，所以就造成它的计算是非构造性的一类运算，运算起来比较困难，因此正确的运用不定积分的计算方法很重要，要从被积函数的特点出发，从不同角度去思考。计算不定积分的时候，有很多技巧性和灵活性的运用，方法越多，解题的思路就越开阔，慢慢的积累解题经验，研究解题规律，提高我们的逻辑思考能力。这就是选题的意义所在。
研究目标与任务：
一.研究目标。
研究不定积分的计算方法，总结和归纳最基本的不定积分的计算方法，从而发现规律和一些解题技巧，而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法，要根据不同的题型的特点用不同解题方法，遇到题目仔细分析，达到熟练运用不定积分的计算方法，并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法，这就是研究的目标。
二.研究任务。
1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分。
2.利用换元积分法求不定积分。
3.利用分部积分法求不定积分。
4.有理函数积分法。
5.无理函数积分法。
6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分。
三.研究方法。
归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法。
四.研究进度工作。
20xx年1月至2月，阅读有关数学方面文献资料，与指导教师拟定题目.
20xx年3月，搜集与论文相关的文献资料，拟定论文设计思路，填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》，交指导教师和院系指导委员会审核批准.
20xx年4月到5月上旬，撰写论文初稿，及时与指导老师联系，汇报写作进展，遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教，完成初稿，交指导教师审阅.
20xx年5月中旬接受指导教师修改意见，反复修改，最后定稿.
20xx年5月下旬至6月上旬准备毕业论文答辩，答辩结束后，把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。
五.参考文献。
1.同济大学数学教研室.高等数学[m].高等教育出版社，.
2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[m].3版，北京：高等教育出版社，.
3.王怡.不定积分计算方法及教法探讨[j].资治文献杂志编辑部(管理版)，2010.
4.曹春芳.不定积分的计算思路和技巧[j].科技创新报，.
5.尚馥娟.关于不定积分的解题方法[j].河北自学考试第二期，.
6.候英.微分法在不定积分计算中的应用[j].中国新技术新产品第26期，2008.
7.复旦大学数学系.数学分析[m].高等教育出版社，.
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十二
未来学家曾尖锐地指出：二十一世纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。人口系统是一个复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。
而现在随着国家对大学的扩招，大学生越来越多，而大学生的就业现状并不看好，刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子负担会更重，而作为受过高等教育的大学生本身就具有较强的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后备军，这类的大学生越来越多，现的大学生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此，丁克现象在最近二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加快。面对这样的形势，为抑制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加快，又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，就必须建立丁克人口预测和控制的数学模型，为正确的人口政策提供科学的依据。
2、国内外发展情况(文献综述)。
今天，世界的人口危机不是因为家庭中有比过去更多的孩子，实际上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文doubleincomenokids四个单词首字母d、i、n、k的组合——dink的谐音，doubleincomenokids有时也写成doubleincomeandnokid(kids)。仅从单词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。
据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严重，已加入全球出生率最低的国家之列。自上个世纪80年代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老龄化速度加快，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。
中国是世界上人口最多的国家。底中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台)。
约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭开始在我国很多大城市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是主动接受型。
丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国核心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,而且呈继续发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠我们自身的能力与组织管理了。现在，又有了一个新的设想—构想“丁克”社区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的起源。
人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据.作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。
人类可以作为一个单物种的群体，早在1978年由英国的人口统计学家malthus根据一百多年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型(malthus模型)，荷兰生物数学家verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，能够大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的基础。国内关于人口预测方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色gm(1，1)预测模型，但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，可以很明显的体现出人口总数上的趋势变化。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，其分为人口发展方程的离散形式与人口发展方程的连续形式。但模型中需要确定大量参数，需要比较多较准确的数据，而这些数据的'获取又有一定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预测上存在较大困难，且预测方法较难实施在国内外关于人口预测方法的研究中，用到人口发展方程的连续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今还未解决这一难题。这些都是预测丁克人口的有效方法。
3、研究的主要方法、手段：
本文主要内容是对丁克现象进行具体分析，通过已知中国总人口数局并利用马尔萨斯(malthus)模型(指数增长模型)预测未来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并利用gm(1,1)灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。用已有数据对预测结果进行检验，比较分析误差，以达到预测的准确性。
4、可行性分析：
通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的原因有所了解和掌握;并且在导师张鸿艳教授的帮助和精心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预测模型的建立、求解方法和求解过程等基本理论有了了解。这些都为论文做了充分的准备，本论文的题目可行。
5、论文提纲：
摘要(abstract)。
第1章绪论。
1.1研究背景。
1.2国内外研究现状。
1.3本文的主要内容。
第2章预备知识。
2.1马尔萨斯(malthus)模型(指数增长模型)。
2.2灰色gm(1,1)模型。
2.3阻滞增长模型(logistic模型)。
第3章模型建立于求解。
3.1指数模型预测丁克人口数。
3.1.1建立总人口阻滞增长模型。
3.1.2建立丁克人口增长指数模型。
3.1.3模型求解。
3.2灰色gm(1,1)模型预测短期丁克人口数。
3.2.1建立传统gm(1,1)模型。
3.2.2建立优化gm(1,1)模型。
3.2.3模型求解。
第4章结果分析。
4.1数据对比分析。
4.2误差分析。
4.3本章小结。
参考文献。
附录。
6、时间进程。
20xx年1月至3月：查阅相关资料了解丁克人口预测模型;。
20xx年3月18日至5月10日：完成论文的理论部分;。
20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相应的工具箱编写程序，完成初稿。
20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理论文。
7、参考文献：
1中国统计年鉴/tjsj/ndsj/.
2王永全，刘琴。专业统计与信息系统。北京：北京大学出版社，
3姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥。大学数学实验。北京：清华大学出版社，
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9markhaert。数学建模方法与分析。机械工业出版社，2005。
10刘卫国。matlab程序设计与应用。高等教育出版社，
11刘思峰。灰色系统理论及其应用(第2版)。北京：科学出版社，
12宋健，田雪原。人口控制与人口预测。北京：人民出版社。1982。
13徐国祥。统计预测和决策。上海：上海财经大学出版社，2005。
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15李勇胜。人口预测中的模型选择与参数认定。财经科学出版社，2004。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十三
研究意义及内容：
一、(1)研究意义：
蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。
(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。
二、(1)研究现状：
目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。
(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)。
研究的主要内容：
一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景。
1、产生及背景。
1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.
2、定义。
蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.
二、蛛网模型的数学解析。
1、蛛网模型的三种情况。
(1)收敛型蛛网。
第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。
(2)发散性蛛网。
第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。
(3)封闭型蛛网。
第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。
三、总结。
(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。
(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。
主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法。
研究进度计划：
1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;。
2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十四
通过对《数学分析》和《复变函数》的.学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20xx秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20xx春7--14周)
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20xx春15--16周)
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十五
在幼儿科学教育活动中，无论是幼儿为自己的发现和成功而喜悦，还是因遭遇困难和失败而沮丧，教师的支持都将是他们继续探索的动力。然而，在实践中，许多教师为幼儿提供的支持，往往达不到预期效果。
教师无效支持的表现。
教师的无效支持主要表现为以下几种状况：
单一支持：即教师的支持缺乏多样性。单一支持包括两种：一种是纯物质支持，即物质环境和操作材料虽然丰富，但教师与幼儿缺乏情感交流，只是放手让幼儿自由探索，对幼儿的反应大多是消极或中性的;另一种是统一性支持，即教师对幼儿既有物质支持，又有情感支持，但在不同时机，对于不同对象、不同教育内容均给予类似的支持。
无意支持：即教师的支持带有随意性。由于教师事先不明确支持的目的，在活动中总是忙于应付幼儿各种各样的要求，谁有要求就支持谁，走到哪里就支持到哪里。教师反而成了活动的焦点，这便是所谓的焦点现象。
过度支持或相反：即教师的支持未能把握好尺度。主要表现为支持过多、过细、过于集中或相反。有的教师对于幼儿缺乏信心，总是无条件地给予帮助;有的教师则较长时间地把注意集中在某个或几个幼儿身上，不经意间忽略了其他幼儿的需要，这就是我们常说的盲点现象。那些处于教师视觉盲点的幼儿常常游离于活动之外，无所事事。
教师无效支持的原因。
教师提供的支持之所以低效甚至无效，主要是因为：
教育行为惯性的影响。
尽管教师在活动中试图扮演支持者的角色，但长期以来教师习惯充当科学知识、技能的传递者和幼儿活动的评价者。在新的角色意识形成和内化的过程中，教师必然受到旧习惯的影响。
对支持对象的特征不明确。
幼儿的科学活动不同于成人的科学活动，它往往是个人的、经验的、主观的，并富有童趣和想像。幼儿在探索过程中总会涌现许多新奇的想法和做法，面临新的问题和困难，产生各种新的需要。如果教师对此心中无数，支持便会无从入手。
缺乏支持策略。
幼儿科学活动具有很强的操作性和随机性，其探索过程具有高度的自主性，这就要求教师给予适时、适宜的支持。但是，由于缺乏支持策略，有的教师不能及时追随幼儿正在进行的活动，捕捉不到支持点;有的教师虽然抓住了时机，却不能以恰当的方式提供有效的支持。埃莉诺、杜克韦斯在表达主动的课堂的概念时说，好的教学方法必须包括向儿童提供这样一个场合：使他可以亲自进行最广泛的实验，实验各种东西以观察结果，操作各种东西，提出问题并给自己寻找答案，使他某一次发现的东西与另一次发现的东西相吻合，把他的发现与其他儿童相比较。
教师提供有效支持的主要策略。
根据幼儿园科学教育活动的特点，笔者认为，要支持幼儿主动进行科学探索，教师应该灵活运用支持策略，其中建立良好的支持型师幼关系十分重要。
有效的物质支持材料与工具。
教师不可能随时照顾到每个幼儿，所以要充分发挥隐性教育资源的作用。活动前应充分预知、设计，明确自己将要对哪类幼儿提供哪些支持以及怎样支持，然后创设具有针对性的环境，使幼儿可以根据自己的需要来选择和准备材料、工具，进行探索和交流。材料最好是常见易得的，使幼儿明白科学就在身边。例如，大班科学活动聪明的蓝精灵的目标是，让幼儿通过实验初步了解淀粉遇碘会变成蓝色这一现象。为此，教师不仅提供了米汤、面粉水、碘等主要材料，还准备了幼儿常见的香蕉、苹果、黄瓜等作为备用品。当幼儿进一步提出可否用碘来找含淀粉的东西时，教师便鼓励幼儿从各种材料中自由选择并制作实验用的溶液(如香蕉汁、黄瓜汁等)，以寻找含有淀粉或碘的东西。
必要的方法支持猜想与验证。
科学探究的方法很多，猜想与验证是科学探究的中心环节。教师应尽量为幼儿设置适宜的问题情境，鼓励幼儿利用已有经验进行大胆的猜想和假设，与同伴互相质疑，并在操作活动中验证。在这个过程中，幼儿或独立进行，或与同伴合作，不断用观察到的新现象强化、丰富和调整原有认识，逐渐建构起新的知识经验。
生动的情感支持认同与惊异。
教师应以接纳的态度为幼儿创设平等、自由、令人惊异的探索氛围。一方面，教师在提供帮助前应向幼儿表示认同和理解，使他们明白教师也曾有过类似感觉，所以懂得他们此刻的感受。另一方面，教师可对某一事件表现出惊异，从而引发师幼的情感共鸣和幼儿的认知冲突，促使幼儿敢想、敢说、敢做。例如聪明的蓝精灵活动是让幼儿通过实验知道淀粉遇碘会变成蓝色这一现象。教师组织幼儿记录验证结果，当幼儿a提出黄瓜汁遇到碘会变蓝时，有幼儿立刻表示反对。这时，教师表露出很惊奇的神情：哦?怎么会有不同的答案呢?这引起了幼儿的议论。一个幼儿提出：一定是哪里出错了，再试试吧!第二次试验，幼儿a的结果与上一次大相径庭。经反复尝试，他终于找到了原因：刚才我蘸黄瓜汁的棉签碰到米汤了，所以遇到碘才会变蓝。
多向的行为支持关注、参与和交流。
教师应积极关注每个幼儿，对幼儿的发现、失败和冲突都保持高度的敏感性，给幼儿一种支持感。活动中，教师应适时、适宜地参与幼儿的活动。当幼儿遇到困难时，教师可延迟反应，给他们独立面对问题的时间，同时观察他们是如何尝试解决问题的。若幼儿对遇到的困难确实力所不能及，教师可及时介入，通过提问、提供类似经验、提出多种建议等方式对幼儿的行为进行适当的调整和点拨，或者以活动伙伴的身份进行示范。最后，教师可鼓励幼儿之间进行积极、充分的言语和情感交流。此时，教师要善于倾听，真正理解和包容幼儿的不同观点，并通过及时且具有针对性、启发性的反馈，帮助幼儿理清思路，为幼儿提供一些新线索，使幼儿有充分的时间和空间思考与行动，保持探索的信心。例如，在讨论恐龙有多大时，幼儿甲说：我认为恐龙的腿跟天花板一样高。教师看看天花板，表情疑惑地问：你是指所有恐龙还是有些恐龙?幼儿乙看看天花板道：不可能是全部恐龙，也许只有雷克斯暴龙。在这里，教师用极其简明的头部动作、眼神和简洁的问题帮助幼儿反思，使幼儿理清了思路，体会到了科学的严谨。
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数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十六
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景。
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容。
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法。
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)。
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题(20xx秋8--12周)。
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿(20xx秋13周--20xx春6周)。
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文(20xx春7--14周)。
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结(20xx春15--16周)。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十七
背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。
意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。
二、研究的主要内容和预期目标。
主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。
预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。
三、拟采用的研究方法、步骤。
研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。
研究步骤：
1、查阅文献，收集资料。
2、拟定大纲，形成初稿。
3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改。
4、定稿、排版、打印。
四、研究的总体安排与进度。
第1周：查阅文献，整理资料。
第2周：按要求指导学生填写开题报告。
第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿。
第4、5周：进行论文修改。
第6周：定稿、排版、打印。
五、已查阅参考文献。
[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》大庆师范学院图书馆。
[2]《论美与数学》江纯浙江大学学报(社会科学版)第七卷第3期。
[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》05期。
[4]《谈谈数学的奇异美》汤波《教育大学学报》02期。
[5]《浅谈高中数学中的数学美》王引观《嘉兴学院学报》第14卷。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十八
1.研究背景与研究目的：
函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。
2.研究内容与进度安排：
研究内容：
一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)。
函数一致连续性的几种判别条件和方法。
一致连续性推广到二元函数。
一致连续性的应用(具体例题)。
进度安排：
(1)12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;。
(2)月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;。
(3)1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;。
(4)204月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;。
(5)年4月30日论文最后定稿;。
3.拟采取的研究方法：
4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：
[3]邱德华，李水田.函数一致连续的几个充分条件[j].大学数学，,22(3)：136~138.
[4]高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[j].高等数学研究，，11(4)。
[5]钱吉林.数学分析题解精粹[m].武汉：崇文书局，
[7]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京：高等教育数出版社，
[8]刘勇.关于一元函数一致连续性的讨论[j].赤峰学院学报：自然科学版，，25(11)。
[9]翟明清.浅析二元函数的一致连续性[j].滁州学院学报，，6(3)。
[10]常明.一元函数一致连续性的判定及性质[j].数学教学，2009，7。
5.指导教师意见：
指导教师(签名)：
6.学院意见：
学院(盖章)。
说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告通过后方可写作论文。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇十九
一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)。
水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多;作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面;使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。
当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后发布了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导;在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用;而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。
二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题。
(一)研究内容。
主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的`数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。
(二)研究方法。
通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。
(三)解决问题的关键。
在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化;如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。
三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法。
(一)工作条件。
1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。
2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解,会用于交流的水族民族语言。
3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。
(二)解决办法。
1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。
2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。
3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。
四、工作的主要计划、进度与时间安排。
第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查,收集资料并形成初稿。
第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。
第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。
第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。
五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)。
0引言。
1水族文化中的数学元素。
1.1基数、序数及其运算。
1.2度量运算。
1.3数字习俗。
2水族干栏式建筑的数学文化。
3水族服饰中的数学文化。
3.1服饰中的几何知识。
3.2代数在服饰中的体现。
4水族其他生活用品中的数学知识。
5结束语。
6参考文献。
六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)。
[1]张文材,凌鸿春,陈信传,段应全.水族数学史研究[j].贵州师范大学学报,1995(2).
[2]岑燕斌,李子国.水族数学史初探(续)[j].黔南师专学报(哲社版),1994(1).
[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[j].贵州民族学院学报,2009(4).
[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[j].贵州民族研究(季刊),(3).
[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[j].贵州师范学院学报,2002(5).
[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[j].贵州民族学院学报,2005(1).
[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[j].贵州民族学院学报,(1).
[8]罗永超,张和平,肖邵菊,肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[m].民族出版社,2012,5.
[9]肖邵菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[j].贵州民族研究,2008(6).
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[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[j].凯里学院学报.2010,28(3).
[12]黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).
[13]代世萤,张振江.双星水族的建房习俗初探[j].民俗研究,2012(1).
[14]张和平,罗永超,肖绍菊.研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究—以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例[j].数学教育学报,2009(6).
[15]肖凯,肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[j].凯里学院学报，,29(6).
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇二十
一、激发学生学习音乐的兴趣，开发学生的音乐潜能，促进学生和谐发展。
我国传统的音乐教育长期受专业音乐教育的影响，过于强调音乐知识传授的系统性，忽视音乐教学的审美愉悦性;教材内容重视思想性、艺术性，却没有充分兼顾中小学由于年龄、兴趣和认识水平等方面的特点而产生的独特的审美需求;教师教学手段单一，教学的理性化色彩浓厚等因素造成了学生喜欢音乐而对音乐课没有兴趣的怪现象。
兴趣是最好的老师，是能力的幼芽，是积极性的动力，是成功的沃土。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣在学习中起着重要作用。在时代的呼唤下，以审美为核心，以兴趣爱好为动力。面对设计新颖、插图精美、内容丰富的教材，学生的感官首先得到了强烈的刺激，激发了学习兴趣，美的表现欲被充分调动。在音乐课堂教学中应加强以激发学生学习音乐兴趣为前提的审美基础教育，无需花大量的时间学习诸如音阶、音程、和弦、调式等过于专业化的知识，也无需提出诸如“重视中声区发声训练”、“有气息支持地歌唱”等技术性要求，以免扼杀学生学习音乐的兴趣。努力创造适宜每个青少年儿童音乐潜能开发的音乐教育环境，促使学生开发音乐智能，推动学生各方面和谐发展。
二、强调参与意识，发展学生的实践能力。
音乐课是一门实践性很强的课程，学习音乐要靠学习者亲身感悟，决不能靠教师讲述完成。正如柏拉图所说：“强迫学习的知识是不会保存的。”只有当学生真正成为学习的主人，全身心地投入到音乐的情感体验中，才能获得积极的情感因素，包括音乐爱好、价值观，并为终身音乐学习和实践奠定基础。
在传统教学过程中，学生往往被动地、被强迫地学习，参与性不高，课堂气氛讲究一个“静”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏独立见解”的学生。
在新的音乐教学中，理念将由“静”转变为“动”，注重学生的主体参与性，积极创造学生主动参与的环境，使学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。新的音乐教材在每个单元中设置增添了有趣的实践环节，通过让学生谈体会、说感受、想意境、做表演等活动，调动学生参与音乐活动的积极性，极大地开阔了学生的思维空间，为培养学生的音乐实践能力创造了条件。在教学过程中，我紧紧抓住“注重个性发展，重视音乐实践”这一基本理念，充分体现学生的主体地位，让学生多参与到学习中，并置身于音乐的美好境界中。
三、注重以学生为主体，营造宽松、愉悦的学习氛围。
教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，同时注重学生的独立性和自主性的培养，并提倡在实践中学习。也就是说当今教育要以学生为本，改变过去音乐教学中以教师、书本为主的方式，取而代之以学生的生活经验、能力和需要为出发点，为学生提供更广阔的学习空间。
要营造美丽、宽松、愉悦的学习氛围。黑格尔曾说：“音乐是心情的艺术，它直接针对着心情。”只有在没有嘲笑、没有敌意的环境里，学生才能没有担心。在情感融合的课堂气氛里，学生才有可能敞开心扉，真正体会音乐所给予的美，感受音乐实践中那份宽松和愉悦。这样才能充分调动学生的积极性、创造性。音乐教师要与学生一起平等参与活动，鼓励、帮助、引导学生，而不同于在以往旧的教学模式中充当的裁判员或权威者角色。这样，既发挥了教师的主导作用，又确保了学生的主体地位。在音乐教学实践中，教师要遵循教育发展的内在规律，确定学生的主体地位。要充分利用课堂教学的主战场，激发学生学习音乐的兴趣和求知欲，充分开发学生潜能。要善于根据教学的目的和任务、学生的年龄特点及教学设备条件，合理运用各种教学方法。所选用的教学方法，既要有利于学生正确地领会和系统地掌握材料，又要有利于培养学生的技能、技巧、知识的运用能力;既要有利于激发学生的学习欲望，又要有利于培养他们的创造精神和进取精神。内容上讲究“少”而“精”，形式上讲究“多”而“活”，使学生在课堂上能够集中精力，专心听讲，当堂消化所学内容，达到事半功倍的教学效果。根据学生的特点和兴趣，适当安排少量课外作业，有助于学生巩固知识、开阔视野，培养终身学习和可持续发展的能力。课外作业的形式可多种多样，内容应该是基本型的，量不要太多，度不要太难，一开始要让学生在学得比较轻松的情况下，逐步培养学习兴趣，进而根据学生的认知发展规律、身心发展规律与获取音乐知识、音乐技能之间的联系，循序渐进地引导学生进行探究式学习，养成良好的学习习惯，掌握科学、高效的学习方法。
要重视我国中小学音乐教育事业，提高中小学学生德、智、体、美素质。以上三个方面是我的教学实践，希望我国音乐教育事业能够再上一个新的阶段。
数学与应用数学毕业论文开题报告（优质21篇）篇二十一
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。下面分享的是数学教学专业硕士的毕业论文开题报告。
一、选题背景。
随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神.新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容.经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(-年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务.而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义.
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法.[1]从18世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识.18世纪末到19世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展.继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础.在20世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展.在20世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论.他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展.
二、研究目的和意义。
21世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措.[1]在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼.具体来讲：第一，有作用于课程的变革.革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点.作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值.第二，有作用于教师教学方式的变革.教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变.第三，有作用于学生学习方式的革新.教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的`能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等.因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理论。
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式.在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识.其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动.
四、本文研究的主要内容。
由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二.并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华.具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定;第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题.针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景;第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点;第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要5种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程.层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导.
五、写作提纲。
abstract4-5。
第一章绪论7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本结论47。
致谢54。
六、目前已经阅读的主要文献。
[1]a著,单墫译.几何不等式[m].北京：北京大学出版社.:77.
[2]陆高原.研究性课题选择的策略[m].上海：上海大学出版社,(11):20.
[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[m].长沙:湖南师范大学出版社,2000：35.
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[20]陈安宁.关于对学生“问题意识”的培养[j].九江师专学报(自然科学版),2003(5)：35.
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[25]钱旭升,项雪梅.语文研究性学习研究综述[j].现代教育科学,(2)：12.