专业数学教研磨课总结(通用15篇)

时间:2025-07-19 作者:琉璃

教研可以促进教师之间的交流与合作,形成共同成长的氛围。以下是一些教研案例,希望能够为大家提供一些实用的教研方法和经验。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇一

紧张而又繁忙的一学期工作就要结束了,数学组的每位教师都是以认真、务实的.态度忙于期未的收尾工作。

中学数学课堂教学如何实施素质教育,是当前数学教学研究的重要课题。“面向全体学生,引发学生的内在机制,使学生生动活泼自主地进行学习,在思维潜力、创新潜力等方面都得到发展”早已为大家达成共识,我们组从三方面改变教学理念:

(1)改变传统的教育观念,提高对学生素质培养的要求;

(2)注意研究有效的教学方法,培养学生的潜力;

(3)有意识地培养学生主动学习的愿望。

我们的具体作法如下:

为了节省老师的备课时间,发挥每位老师的特点,同仁之间互相学习、互相借鉴,本学期数学组采用了群众分节备课,每位老师在这个基础上,根据自己的特点、风格再进行修改,在教学上体现出自己的个性,教案力求贴合下列要求:

1、教学目标应有:认知目标、技能目标和情感教育目标,确定数学思想及数学方法的培养目标,提高学生的思维潜力及创新潜力,通过引导与规范管理,使学生养成良好的学习习惯。

2、教学设计应以课程标准为准绳,根据教学目标和本校的学生特点安排教材,要深入理解教材,突出重点、分散难点,对不同层次的学生要有不同层次的教学资料及不同的教法。

3、课堂模式百花齐放。

为了在课堂教学中落实素质教育,从发展的要求看,就不仅仅要让学生“学会”数学,更重要的是让学生“会学”数学,具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的潜力,所以我们要求老师在教学过程中要时时思考对学生进行学习指导,本学期重点是学习方法的指导,指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习,为了能更好地体现学生的主体地位,要求教师引导学生参与教学活动,务必给学生自主参与活动的时间和空间,为了能上好每一节课,根据我校硬件的优势、优化教学手段、提高教学效果,马秋梅老师一学期制作了23个课件,是全校之最,为了上好一节课,新教师刘舒曼、许庆红都主动向老教师请教、取经,这两位教师进步的都很快。

批改作业是教学工作中的一件繁重的工作,每一天都要用两个小时的时间来批改一百多本作业,采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等,每位老师还都利用午后午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导,个性是刘舒曼还利用休息日给学生义务补课,记得快邻近期未考试的一天,我发现吃午后饭最晚的几位老师中有六名是数学老师,他们的工作态度令人钦佩。

教学案例是改善教学的抓手,是教师专业成长的阶梯,是理论联系实际的中介,本学期以备课组为单位,做一个教学的案例研究,六年级的课题是《弧长》、七年级的课题是《一元一次不等式的性质》,每个案例都是按“三实践、两反思”的原则进行的。通过这个活动,让全组教师都投入到教研活动之中。通过这次活动一方面要学习别人的成功经验;另一方面要结合自己的教学实践,积累反思的素材,调整、优化自己的教学决策和行为,提高课堂教学效益。

1、全组走出去听课(听上海市区名手的课或青浦区名手的课);

3、每个备课组搞一个课例研究;

4、青年教师多上公开课,机会留给年青人;

5、七年级搞学生错题档案袋、好题档案袋,目的是有针对性提高学生的成绩;

6、休息日开提高班、补差兴趣班等。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇二

在学校领导和科教处的指导下,在全组各位老师的通力配合下,高中数学组很顺利地度过了20xx-2009学年度第一学期,高中数学组全体齐心协力完成了学校和科教处下达的各项任务。现将本学期的教研组工作总结汇报如下:

1、每位教师很努力地做好自己的本职工作。

2、高中数学组全体积极参加政治和教学业务学习并认真得记好学习笔记。

本完成妥当。

本学期的校内教研活动主要以三项基本功为主开展听课评课活动。总体指导方针是贯彻科教处指示,着力培养年轻教师。所以,教研组活动以听课和评课为主,而且,我组改变了以前的评课方式,现采取了先年轻教师评,后老教师评,先备课组内评,后其他备课组评的评课方式。我们一直强调评课时个位教师应畅所欲言,很真诚地提出自己的意见和建议,这对讲课教师的进步起到了积极的作用。我组教师积极参与教研活动。不管是科教处安排的全校公开课还是本组内安排的组内公开课,被安排的教师都很积极地响应,上公开课前很认真地准备,一般都是提前几天就备好课,然后会进行好几次试讲,试讲时基本都是全组动起来,包括有课的教师也都是想办法把课换开去听课,而且每位教师都很积极主动地提出自己的一些看法或建议以便对讲课教师在修改教案或课件方面起到一些作用,这样,经过几次修改和试讲后,正式讲公开课时几乎每位教师都能淋漓尽致地展示自己的风采。本学期上公开课的教师有(包括组内公开课和全校公开课)刘光能、姚平、唐成花、杨兴帅、李浪韬、龙瑛、罗国黎、潘继振、杨昌旭上了公开课,在全组老师的帮助下,当然也在全体老师自身的积极努力钻研下,所有老师已经能胜任高中数学教师的工作。很多老教师已经形成了自己老独特的教学风格。

本学期在科教处的安排下,我组还成功组织了一次高中年级数学竞赛,参赛人数学达183人,共有24位同学获奖。

1、本学期,我组高三年级教师在高三学部的组织下进行了三次摸拟考试,并结合学生及我校高中数学教学的实际,对每次摸拟考试试题进行分析,使全组教师理解高考动向,以便调整自己的教学方向。其后的`次月考分析,一次期中试卷分析更为提高各位年轻教师的理论水平起到了很好的作用。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇三

总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料,它可以有效锻炼我们的语言组织能力,不妨让我们认真地完成总结吧。那么总结应该包括什么内容呢?以下是小编精心整理的数学教研总结,仅供参考,欢迎大家阅读。

光阴似箭,岁月如梭,年即将结束了。本学年数学教研组的工作,在学校教导处的指导下,在全体数学教师密切配合下顺利开展。虽未轰轰烈烈,但也踏踏实实。一学期来,数学组的老师共同合作、共同探索、共同成长。

本学年,教研组组织了6次教研活动,组织全体数学老师再次学习数学新课程标准及最新的教育理念,正确把握数学教育的特点,积极倡导自主,合作、探究的学习方式。充分利用网络资源,及时了解课改动态,多渠道多方位获取信息,提高理论水平。

1、加强课堂教学,提高课堂效率。本学期共开校公开课3节,,执教者认真备课、上课、反思,听课教师认真听课,集体评议,相互研讨,共同促进,形成良好的教研氛围。

2、进一步完善集体备课制度。三个年级,以备课组为单位,倡导分内容、分章节、分头备课,力求备精品课;倡导利用网络资源寻找资料,以达到资源共享之目的。目前,各备课组都积累了一定的教学资料,有的是老师们自己拟定的,有的是多方搜集的,不但本年级使用,还传给下一年级使用,做到资源共享。集体备课结合了各类教学资源,优势互补,形成了教的合力,提高了数学教研组整体教学教研水平。

我们教研组每位教师都十分注重自我提高,不断给自己加压,以便更好地从事教学工作,在进行繁重的教学工作的同时,个别教师还潜心研究,自觉反思。不断地总结与提高,教研风气浓厚。

时光的脚步带领我们走过了一个充实而忙碌的学期。总结过去,展望未来,我们清醒地认识到身上肩负的重任,探索之路任重而道远,我们只有不断学习,不断地开拓进取,迎接更大的挑战。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇四

在这一学期中,白云华附小学部数学组一路择高,一路相宽,一路收获。

学期初组织教师上公开课,全体数学教师人人参与听课,评课,相互听取意见,教学相长。

1、单元知知梳理,一是将所学知识梳理一遍,回忆复习所学的知识,二是将知识融化贯通,感受知识间的联系。

2、小练习:根据一周上课的'内容设计周清和周末练习,及时巩固加深对知识的运用。

1、我是小小设计师。

2、解决问题比赛。

3、数学思维拓展。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇五

11月16日和17日进行了校本部数学教研活动公开周,本次公开课教学活动有4位老师讲课,她们的讲课风格别具特色。其中赖银华老师执教的《认识钟表》这节课安排井然,学生真正“动”起来,思维“活”起来。让学生在“操作”中自主探索,在“动”中明方法。

李翠锦老师执教的《分数的初步认识》这节课很好地把握教材,让学生经认识几分之一的学习过程,感悟分数的含义。

纵观整堂课,廖妍如老师执教的《百分数与小数、分数的互化》重视加强新旧知识的联系,引导学生自主探究。有效沟通了百分数与小数、分数的联系,发展了学生的数感。廖老师关注算理、关注过程,促进理解,有效地让学生掌握分数与小数互化的方法。关注互化结果,促进学生有意识记。

数学课堂是师生互动的过程,学生是学习的主人,教师是组织者和引导者。一堂好的数学课,应该是原生态,充满“数学味”的课;应该立足课堂,立足知识点。曹淑兰老师《加减混合》这节课充分利用情境图创设问题情境,让学生在观察、思考、交流等活动中理解题意,感受运算顺序的自然生成。

《用字母表示数》这节课我们能清晰看到刘永青老师非常注重细节,新颖的导入和别致的儿歌,让数学课堂充满了生机和活力,教学设计求新求实,学生学习求真求实,张扬师生个性,彰显了数学魅力。

为进一步加强课堂教学研究,及时为课堂教学把脉问诊,11月17日下午,我校教研训团队来到湖田小学,调研指导课堂教学。

湖田小学江婷老师给我们上了一节《沏茶问题》公开课。这节课上得比较扎实,步步推进,在设计上花了一定功夫。江老师语言简洁,通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想,让学生体会统筹思想在实际解决问题中应用价值。

第二节廖玲玲老师给我们上了《解方程》一课,这是一堂朴实无华的课,有教师细致的讲解,有学生的认真倾听,也有数学思维的训练,总之,一切是那么和谐。

12月8日李小麟校长带领数学教研训成员到迳口教学点送教下村,在这次“送教下村”活动中,年轻教师曾雯为三年级的孩子们带来了一节精彩有趣的数学课。

曾雯老师执教的《认识周长》这节课学生学习兴趣高涨,通过让学生摸一摸、描一描、量一量、算一算等方法,让学生自主探索,在充分的体验中,感悟到周长的实际含义。

“长路漫漫其修远兮,我们将不停求索”,小学数学组的全体教师将不忘初心,砥砺前行,为梅江中心小学的发展不懈努力。

今后,梅江中心小学数学教研组——这个敬业乐业、团结协作、甘于奉献的团队,将以更饱满的热情,以求实、务实的'作风迎接各种挑战。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇六

时光流逝,一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束。一学期来,我们数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标,以探索小学数学有效教学为目标,围绕学校工作计划中对教学工作的要求,立足课堂,反思实施过程中出现的问题,探讨、寻求问题解决的策略和方法,并在学校领导的大力支持和帮助下,我们加强教研力度,努力提高课堂教学效率,切实提高教育教学质量,促进每位教师的专业化发展。已顺利完成了一系列工作,现就以下几方面总结如下:

1、组织教师认真学习了《新课程标准》,进一步领会新课标的精神,以基础教育改革的新理念为指导,进一步转变教师的教学观念。

2、创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、互相交流的学习型的校园文化。加强与兄弟学校教学的交流与协作,提高青年教师的业务素质和教研能力。

3、学习、实践、反思相结合。学习理论,边实践边思考,并把自己的反思过程记录下来,在反思中不断修正自己的教学行为。

1、重视听评课活动的反思。

本学期围绕着同年级同课异构的形式展开,全组教师在一起听课,随后进行了评课,相互交流探讨,畅所欲言,表达自己的所感所悟。通过互相听课、评课,取长补短,不断提升自己的教科研能力。评课后,又根据自己在平时的教学课堂中遇到的问题,进行交流,如探讨“如何提高低年级儿童的口头语言表达能力”,通过全组教师的经验交流,方法借鉴,使疑惑迎刃而解,找到可以试行的教学方法。

2、深入课堂,扎实有效地加强教学实践、研究,努力提高小学数学课堂教学效率。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者,在学校组织的同课异构活动中。课堂上充分展现了他们深厚的教学功底,以及在课堂上常见问题的灵活处理,温美慧老师讲的二年级的一节《8的乘法解决问题》,柯琴琴老师讲的三年级数学《解决生活中的问题》等,收到良好的效果得到领导和听课老师的肯定。

回顾一学期的工作,我数学低段教研组教师精诚团结,在校领导的带领下,在大家的共同努力下,全组教师坚持教育、教学理论的学习,积极参加各项教研活动和探索课堂教学新模式,认真学习先进的教育教学理论和新的课程标准,完善和改进教学方法和手段。今后我们将继续本着勤学、善思、实干的准则,一如既往,再接再励把工作做的更好。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇七

这学期我担任教研组长工作,深感每个老师担任两个班的教学工作看似独立的,但就一个学科来说,它的整体性又是很强的。况且,高中三年不必须是一位老师教,全组的老师一齐学习,探讨,不仅仅使自己有所提高,而且对整个高中的教学环节起着链接的作用。开学初,我们制定组了工作计划,一学期下来,我们全组老师在新的课改精神及学校领导、教务处、教科处的指导下,用心地工作,发奋地实施着计划,并很好地完成了一些计划外的工作。我想从如下几个方应对本学期的教研组工作做个总结。

一、立足“课改”,追逐知识前沿教学。

开学初,我们每位老师认真研读了《语文新课程标准》,了解了每个年级段的教学目标和要求。为让老师能更好地学习、实践新课程理念,我们开展了新课程理论下的课堂教学标准讨论,并以多种方式来学习新课程,把握新课程。从而帮忙教师转变观念,构成新的课程观、教师观、教学观、课堂观、质量观,认识到教改不只是教材的改变,而最重要的是教师观念的转变和教法的'改变:“以学生发展为本”。透过不断的学习、讨论、交流,教研组全体成员提高了思想认识,我们对语文教改有了这三个方面的打算:学好教材,超越教材;立足课堂,超越课堂;尊重教师,超越教师。,让学生扩大篇章的积累,培养学生读书的兴趣,养成读书的习惯,教师要引领学生开展丰富多彩的语文实践活动,让学生有一副好口才,一手好字,一篇好文章。在这些方面我们投入了不少精力。在教学上充分利用网络教学与课堂教学的整合,既有了容量,又有了效率。

二、坚持育人先砺志,事事认真的原则,扎扎实实的做好教学工作。

作为一位语文教师,要将优秀的文章、人文思想说给学生,要将这些文章里闪耀着的人性的光辉传递给后一代,那麽他们自己首先就要是一个有着高尚品德的人,否则是教不好书的。我们组里的老师,在平时的工作学习中,在一言一行中,都很注意砺炼自己的品格,用高标准严格要求自己,在学生面前能以身作则,不迟到不早退,常读书、勤学习,在学生中树立起勤奋好学的形象。不论在高一、高二还是在高三办公室,都能看到他们埋头备课、学习、改作业的场面。全组成员能够认真参加学校及教研组的活动,踏踏实实的完成教务处布置的任务,认真地分析月考、期中考试等试卷,找差距、找原因、订措施,争取下一步的工作有所进展。在教学过程中,我组成员,都能认真备课,开学时每位老师都制定了自己的教学计划,高一还做了新课程拓展课的计划,在教学过程的设置上,各位老师,都能精心的选取教学方法,设计专题训练。

几位老师的教案,我看了感到他们都很认真,他们为了上好一节课,查了超多的资料,写了几遍教案,这种精神是上好课的先决条件。在这学期的教研组计划中,我们特意强调了备课环节中的学情分析及教后感,一学期下来,各位老师都在发奋地实施。我听了他们的课,感到各人都有特色。但一个共同点,那就是都在认真钻研教材,认真分析学生的状况,都在尽可能的调动学生学习语文的兴趣,发展学生的创造潜质和实际运用潜质,而且在备课中能注意结合实际,探索,创新,并能充分控制教材中的德育因素,做到“文以载道“。

第二,我们每位老师都能认真上课,充分利用课堂教学,提高课堂教学效率。在课堂上,精讲多练,以学生为主体,突出因材施教,突出兴趣激发,不但完成了教学任务,而且还能调动学生的用心性。批改作业是我们每个老师都要做的,语文老师提起批改作文就要皱眉,不论学生写的好还是差,都得一字一句的看,还要写评语,但我们还是认认真真的批改、及时讲评、及时反馈,耐心指导。除了平时的课文的作业,我们还能结合潜质训练,在各年级都展开了写随笔的习惯,每周都认真批阅,坦诚的与他们交谈思想,这一方面使学生有了练笔的机会,另一方面也使他们显露了自己的思想。

敞开了心扉,放松了情绪,对学生的身心健康也有很大的好处,另外,我们能够真心的、认认真真地对待差生,认真辅导,做好提优补差的工作。办公室我们经常看到语文老师抽同学背书、默写,督促他们学习,第8节课后还留几个学习滞后的同学补习。这样,使教学既注意了学生的整体发展,又注意了他们的个体发展。另外,我们都能用心参加区组织的教研活动。

总之,我组全体成员在这一学期中,都能够认真坚于职守,在自己的工作岗位上,用饱满的学习热情和强烈的工作职责感、社会职责感去教学,也以此“为人师表”,培养“德才双馨”的社会建设人才。

三、本学期我组开展的各种活动。

这学期以来,我组在校领导及教务处的带动下,为“配合二期教改”,将语文课堂教学及拓展性教学、教育科研结合起来,从生活实践出发,开展了多项活动,以丰富语文学习的资料,使语文学习真正成为社会性、人文性的大语文。

1、举行了两个研究性学习结题报告会。

2、本学期我组迎奥运作文竞赛活动。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇八

当严冬已至,冰雪覆盖之时,回忆过去的一年,虽偶感凉意,数学教研组迎着秋冬走过了它又一个灿烂的年华。数学教研组在校领导的带动下,全组教师坚持教育、教学理论的学习,用心参加各开展教研活动,完善和改善教学方法和手段,认真贯彻落实课改精神,以人为本,以促进学生发展、教师成长为目的。以教法探索为重点,努力提高课堂效益和教学质量;以组风建设为主线用心探索教研组建设和教师专业发展的有效途径。不断总结经验,发挥优势,改善不足,集全组教师的创造力,努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

组两周一次的教研组活动(周五下午)。围绕理论学习、课题研究,合作交流、阶段考核课等形式进行,为大家带给一个学习交流的平台,使组内构成良好的教研学习风气,有效提高了数学教学质量。

1、理论学习深化教学常规。认真学习课程标准,研究教材,加强组内老师之间的学习与交流,注意教学资料的积累。坚持以学生为主体,以新的理念指导课堂教学,提倡教师把日常的每一节课都当作公开课来上,努力提高课堂教学质量,及时对所上的课进行教后分析和反思。在课堂与教学方面,重点是关注教师的教学方式和学生的学习方式,改变学生单一的理解性学习方式,提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、尝试性学习和实践性学习,实现学生学习方式的多样化,把要我学变为我要学,把学会变为会学。牢固树立学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和促进者的思想观念。

2、课题研究引领发展新方向。认真重视抓好教科研,提高教师的理论素养,全体教师树立科研兴教思想、自觉参与教科研实践,教研就应在具体的教学中研究,边教边研,在研中促进教学水平的提高。教师们在平时的教学中加强研究,积累素材,归纳整理,教研组统一学习学科刊物,帮忙教师们了解教研改信息,“善学才能善研,善研才能善教”的道理植根于每个数学人的心间。

3、合作交流资源竟共享。以平等、宽容的态度对待同事,在沟通和“对话”中实现彼此的共同发展,构建无年级界限,无年龄界限的互动关系。将个人的成果、体会、困扰、感悟及时分享。将年级间存在的问题与解决的措施及时分享,少走弯路,多走捷径。用心参与市教育局、教科所、校园组织的各种教研活动,多接触、了解外界动态,用心学习他人先进经验,走出去学回来,不闭关自守,不盲目自大。并在教育局组织的成果展示中以群众备课的方式向全市教师展示了我数学教研组双主体、跨年级备课模式,赢得与会人士的一致好评。

4、阶段考核锤炼业务潜力。每月一次的阶段性业务考核,以试题的形式呈现。汇集全国各省近三年的高考试题、高考模拟题,使教师在夯实根基的基础上掌握高考动态与方向,了解考点,督促教师在工作中更加务实,强化教师的解题潜力和教学基本功。

1、高三数学复习教学工作是重中之重。本学期目标是高考复习的第一阶段,所以复习的思路就应是着眼于夯实基础。高三的教师群众学习“考试说明”,弄清考试资料和要求,把握复习思路和复习方向以及要到达的目标。具体复习方法是:首先是梳理高一、高二的知识资料,同时重点拯救重点知识的缺陷,拯救的手段是以多样化的题型来进一步理解数学概念、性质;理解数学思想、方法,在这个过程中教师与学生一齐归纳出数学的通性、通法,最后到达落实通性、通法的目的,实际上落实了通性、通法就是落实了高考的基础题和中挡题。高三各个班级因为基础不同,因此复习的方法、资料也要所区别,根据学生的实际状况,教师要不断的调整和改善教学计划、教学方法,不搞一刀切。

2、抓好高一数学衔接教学,打好基础,培养良好学习习惯。高一数学教学采用“导、学、评”的教学模式,重点放在了教会学生学习高中数学的方法上,放在了深刻理解数学概念、性质、公理、法则、公式上,放在了激发学习热情和兴趣上,培养了学生自主学习与探究的潜力,使学生转成教育教学的组织者,打好基础的同时构成了良好的学习习惯和学习风气。

3、抓好高二数学教学质量的提高,为升入高三做好提前准备。高二年级要参照高三落实好考点资料,做好学生的分类指导;抓学法指导和学习规范,要重视学科思维培养和书写、答题规范;抓课堂效率,课堂是教学的主阵地,要注意优化课堂教学的环节,加强师生互动,增加课堂的有效信息,从而提高课堂教学的有效性,使学生在压力中见习成长。

认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常课堂教学质量调研。进一步完善群众备课的环节,让群众备课由“形式化”转为“实效化”,努力促进个人备课质量得到提高,真正提高了课堂教学质量。备课组长负责实行群众研讨的备课方式,在群众研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案,备课组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的状况,及时总结和推广组内教师的成功经验,切实做到把关备课过程中的各环节,充分发挥备课组的群众智慧,备课组长把好本组的教学质量关,命题质量关,使每位教师都明确树立群众质量的意识。在常规教学中认真备课已成为所有数学备课组的习惯,在高一、高二备课组,注重利用教材,包括章导言和章小结的资料的研究,发挥课本中习题的作用,注重课堂教学,狠抓落实,讲求实效,不搞花架子,在提高课堂教学的有效性上用心研讨,商定策略。高三的群众备课更是稳扎稳打,一周两次的备课做到“前有计划,后有反馈”,充分了解学生的状况,及时针对学生学习中存在的问题进行商讨,并加以解决。“五步备课法”贯穿于每一个年级的每一次备课活动中,为实效备课带给了有力保证。

本学期开展了由年级备课组长带头的展示课,高一学年的范丽颖老师的立体几何的阶段总结课,以学法指导的方式呈现,突出了导学评的教学模式;高二学年的张传峰老师的函数极值最值则是一节充分体现教学双主体的开放课;高三学年的唐艳老师用函数中导数在最值中的应用,显示了一节高三复习的常规课。三节不同类型的公开课展现了不同年级在不同阶段的教学成果和教学风采。青年教师的汇报课更是青春与阳光的集合,青年教师陈伟的汇报课更是令全校老师为之称赞,不但有资料,有高度,更有深度,有条理。青年教师们用朝气唤醒整个教研组的活力,充分展示了备课组全体教师智慧的结晶体。

鼓励青年教师参加各级各类优质课、公开课竞赛,用心撰写论文.创造条件让青年教师参与到试题的校对,审题,出题中来,让青年教师学到真东西,学会真本领。针对教研组的实际状况,本学年我们派出两位教师孙欢、翟晓红参加了全省第二届高中青年教师基本功大赛,均荣获一等奖。但针对青年教师在教育教学中存在的问题,教研组内进行了交流,有效的促进了青年教师对教育教学的研究以及主角的转变,保证了教学的有效推进,对提高教学质量取得了较好的效果,促进了青年教师的快速成长。此外青年教师不仅仅在业务上得到了锻炼,在思想上,综合素质上也有了很大的提高,在李丽老师国学课堂的感召下,青年教师用心开展读书活动,书写读书笔记,用诗词之韵,歌赋之境,古之离愁,今之豪情浸润年轻的心。正是有了这样的情怀,青年教师孙欢、金亚洲在市举办的教师演讲比赛中分获一、二等奖的好成绩。

在校园领导和教务处的指导下,在全组各位老师的通力配合下,数学教研组全体教师齐心协力顺利地完成了20xx-20xx学年度上半学期各项任务,每一步都走得踏实,走得华美,走得高昂。在20xx年的工作中,我们将在继续做好以上工作的基础上,加强课堂教学效率提高的研究,并尽我们最大努力使数学教研组更加健康、和谐、强大的发展下去,为校园的发展做出更大的贡献。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇九

今天20xx年12月13日,我有幸参加了某某中心幼儿园组织的《幼儿园数学优质课观摩交流会》。这次学习时间安排的紧凑而丰富。

主要有三个数学教学活动:

一、大班数学《认识时钟》(望亭幼儿园王老师)。

目标:1.了解钟面的主要结构,认识时针、分针。

2.认识整点,了解时针、分针的运转方向以及探索时针和分针的运转关系。

二、中班数学活动《捉迷藏》(东桥中心幼儿园张老师)。

目标:1.通过游戏加强空间方位的认识,并根据门牌号码找到相应的房间。

2.乐于参与游戏,感受找小动物的趣味。

三、中班数学活动《乘火车》(阳澄湖幼儿园顾老师)。

目标:1.正确感知和判断6以内的序数。

2.能正确运用序数词清楚地表述排列的顺序。

3.在游戏中激发幼儿对数学活动的兴趣。

这次数学优质课观摩交流会,虽然是短短的半天的学习,但我感触颇深,在教学上给了我不少引导,让我受益匪浅。参加学习的机会多了,看到越来越多的优秀的老师上课,让我越发感觉到自己经验的缺乏,需要学习的东西很多。下面我就参加这次活动的心得体会总结如下:

1.兴趣——课堂教学应该追求的目标。

许多教育家、心理学家都认为,幼儿学科学的过程比获得科学内容和事实更为重要。这说明幼儿在科学活动中自主探索的过程是非常重要的。在王老师的《认识时钟》的教学活动中,王老师给了学生每人一个小闹钟,让他们在转动钟面上的三个针的过程中探索分针和时针转动的规律,寻找出他们在同样的时间内转动轨迹的差异。在张静老师的《捉迷藏》的`教学活动中,张老师设计了一个非常精致和有趣的动态ppt,让孩子们在寻找小动物的过程中探索空间方位,虽然在一开始张老师直接告诉了孩子楼房是从底层开始数的,这样的直接引导减少了孩子探索的机会,但总体这堂课给了孩子不少探索的空间。

3.情景——创设贴近生活的教学情景式课堂教学的有效手段。

心理学家指出:幼儿的学习动机和对学习的河网不会自发的出现,但是他们会依靠教师为他们创设的教学情境。正如每位老师都知道的,教学情境可以让教学内容从抽象变得具体。教学情境可以激发学习兴趣,可以活跃课堂气氛,可以增加学习的愉悦感。顾华香老师运用带孩子们乘火车出去游玩这样的表演情境,让孩子们在买票乘火车这样。

的游戏情境中学到了如何进行排序,如何运用序数词。虽然整堂课的难度有点低,但是创设的情境非常的生动贴近生活,孩子们在活动中表现的积极性非常的高。

4.课件设计精巧,课前准备充分。课件设计的精巧生动,最大程度地调动了学生的学习积极性,挖掘学生的潜能。成功的教学活动是千思万虑地磨出来的,世上没有随随便便的成功。课前充分的准备是教学活动成功的前提。张老师的课件真的是花了一番心思的,里面有flash还有提示的声音,让孩子们在不断的惊喜中探索知识。顾老师这堂课是准备最充分的,不但有设计得非常精巧的ppt,而且还有了三列火车,以及售票站,可见顾老师在这堂数学课里注入了不少时间和精力。

通过这次外出听课学习,让我在欣赏别人精彩的同时感受到了自己的缺陷与不足,在以后的教学中我要努力做到以下几点:

1.一定要做到课前做好充分的准备,认真研读教材,不断地更新自己的教学设计,

充分考虑到孩子的学习起点,掌握教学的难度。

2.在教学中注重趣味性,运用贴近生活的情境和有趣的游戏进行教学,让孩子们在。

玩的过程中学习到知识。

3.在教学活动中多给孩子们一些探索的空间,让孩子在自主探索的过程中学习新知。

识。

4.向经验丰富的教师请教,虚心向他们学习,听从他们的经验教训。

20xx.12.13。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十

总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,他能够提升我们的书面表达能力,让我们一起认真地写一份总结吧。我们该怎么去写总结呢?以下是小编精心整理的高效课改研磨课教研活动总结,仅供参考,大家一起来看看吧。

四月九日,在全体语文教师的共同努力下,我校的教研工作高效课改研磨课活动暂时告一段落。此次活动是我校规模较大,参与面较广,参与人数较多,收获也是最大的一次活动。这天,也是全体教师最辛苦,最忙碌的一天,既要完成本职工作,又要参与说、讲、评活动,还要抽出时间参加听课、评课,完成班级管理,作业批改等系列工作。在这里,我代表学校向大家表示感谢,谢谢大家的合作。

众所周知,对一所学校而言,教研工作的重头戏就是抓好教研课。这次活动老师们的参与态度是另人满意的,各位教师都进行了精心准备,整个活动进行的紧张有序,忙而不乱,综合以下几大亮点:

一、教学知识、重点、难点定位比较准确,教学中各个环节的设计都能围绕教学目标进行设计。

二、三步导学课堂教学模式已进入到课堂教学中,甚至有的老师运用自如,已经和自己的教学融为一体。

三、在自主学习这一环节的教学中,大部分老师不在是单调的学生自己学习,而是采用了小组合作的`学习形式,从合作的效果来看,有利于学生的学习,这也更坚定了我校的课题研究——小组合作。希望老师们在今后的课堂教学中继续使用,逐步使小组合作更加有效。

四、注重学法指导,教给学习方法,课堂教学形式多样,通过小组讨论、交流、猜谜语、动手做等活动形式,提高了学生的动手、动脑及语言表达能力。

五、老师的课堂教学评价不在是单纯的“好、不错”等,而是根据学生在课堂上的不同表现,进行不同的评价,评价语丰富精彩,而又是那样的润物细无声。

六、教师转变了角色,走下讲台,来到学生中间,与学生共同探究、学习,落实学生的主体地位,强调自主、探究、合作学习,实现学习方式的多样化。

七、课后老师们及时评课,反馈信息,有利于改进,有效的促进了活动的开展与实施,老师们之间还进行了私下交流,商讨、探究,互相借鉴别人的优点,反思自己的不足,基本达到了我们设计本次活动的目的——交流、研讨、共勉、提高。

当然,每一次的教研活动,就是要从问题中寻求答案,在疑惑中解疑,这才是目的。本次活动,也有许多值得大家探讨的问题:

1、部分老师课前备课不充分,研究教材不到位,所以重、难点把握的程度不到位。同时还存在知识点,点拨不到位的现象。

2、小组合作不要摆形式,应具有实效性。

3、个别教师教学语言不够规范,评价语言单一,缺少激励性,榜样性,争论性的评价方式。

4、个别教师缺少耐心,亲和力不够。

5、教师驾驭课堂的应变力还有待提高。

6、教师普遍紧张,由此在授课中产生知识不全面、不准确、陋项等现象。

7、教学中,时间分配不合理,一节课完不成任务,只好拖到下节课在完成。这学期时间紧,任务重,希望老师们精心备好每一节课,让每一节课都能成为有效的课堂,不在拖任务,那么我们的教学进度也能高效完成。

通过此次教研活动,提高了我校教师的教研教改能力,促进了教师之间学习和探索的热情,促进了教师的专业成长,值得欣慰的是:我们领略到了教师们对知识负责、对学生负责、对学校工作负责的可贵品质。希望各位教师通过此次活动,要认真反思自己,在今后的教学中要取长补短,使自己的教育教学工作再上一个层次。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十一

随着期末考试的逼近,这一个学期也接近了尾声。走过了这一个学期,我们有欢笑,有进步,有提高,整体来说,我们是一个和谐的教研集体。反思是为更好地成长,为了大家今后共同进步、提高,我们都在努力着、探索着。一学期来,我们组有过的种种,现由我来做下总结:

每周三下午是我们数学组教研活动时间,教研活动的主题由主持人自己定,主持人大家轮流当,有时是组长,有时是讲课或者提出问题的老师,大家都积极教研。有时我们的教研不定时间,钦钦和王爽两人都是第一年交二年的课程,所以有时我们会在早读时间过一下今天的新课内容,探讨重难点。大家在一起畅所欲言,对自己的一些好方法毫无保留地跟大家分享,对一些值得商讨的事情,也会侃侃而谈,也都是很有见地的说出来,但我知道,这丝毫不会影响她们对待工作的态度,我相信这更有利于我们的教学。上研讨课也是那么地积极,组里有活动都是那么地配合,从不让我为难。

我们二年级数学组开学初对数学作业进行了常规教研,达成了一致要求:让每个学生在每次作业的前边标清楚第几次和日期;老师们集体备课,制定了统一的作业内容和批改日期。批改时挑出最好看的几本,以便上课时展台展示,有时会传阅,起到更好的示范作用。

每周得上课例研究课,我们都会积极上报,然后认真准备,其余老师积极参与听评课,这更有利于我们教学的提升。从老师们上课的情况来看,我们这几位老师都非常用心。胡钦钦老师的课生动活泼,在校本教研推进会时,就给全区的老师上了一节展示课,虽是二年级的孩子,课堂上组织有序,赢得了老师们的一致好评。胡钦钦老师在郑州小学数学编辑部来我校的听课活动中,表现突出,讲出了一节高质量的数学课。我们组在家孩子那个开放课时,我们组进行了集体备课,得到了家长的认可,更有些家长提出了宝贵的建议。

1、经验不足,由于我们大多是新教师,常常会感到手忙脚乱,抓不到工作的重点,造成了我们工作的一些被动。

2、学校活动多,有几次都打乱了我们的教研计划,导致教学工作推后。从几次考试看,这几班的成绩差距有点大,为此王爽老师常常感到压力很大,尤其是她还担任一个班的班主任,工作任务多,时常忙得不见人影。

3、常规督促不到位,这主要是我的工作做得不到位,在新的一个学年里,我会注意这方面的。

我相信:只要态度端正,我们共同努力,能力肯定能提升。心往一处想,劲往一处使,共同提高不在话下。

在今后的工作中,我们一定会吸取教训,总结经验,投入更大的热情,多参加活动,在活动中成长,在活动中进步。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十二

在元旦期间小学数学教师们迎来了20xx年的最后一个数学教研。这次数学教研活动分三个步骤进行,首先是张组长就这学期的工作做一个简要的`总结,并简单陈述了一下下学期的数学工作安排,接下来是在数学教学中比较有特色的数学教师介绍了一下自己的成功经验,最后是老教师精彩的说课、上课评课。

对我们刚工作的教师来说是一次宝贵的学习机会,这次数学教研活动让我受益匪浅,体会颇深。

本来我认为我们每一个数学教师都有足够的能力去教好我们的小学数学课程。但是通过这次活动,我觉得这远远不够。人无完人,我们还要不断地学习,不断地丰富自己。对于我来说,我觉得我还有很多东西需要加强。如提高口算能力,驾驭课堂的能力等等。只有这样才能更好的完成教育教学工作。

应该说每一次数学教研活动,我们都会从中汲取很多好的教学方法。也就是说,很多数学老师在平日繁重的教学过程中,都在不断地的学习,琢磨,不断地完善自己的课堂教学,从而不断地提高课堂教学效率。所以,虽然我们的课本不变,但是我们的数学教学不是一层不变的。我们需要不断地改变、完善。精心设计课堂活动,注重实效。在教学中我们都追求一个目标——让学生学会知识并学会运用知识,感受学习数学的乐趣,不能只搞花样,而没有实效。

数学并不是简单的计算一下,比较一下后就此结束,而是一个综合体。

学生学的每一单元内容都是有思想的,都是一些很好的教育材料,我们应该让学生接受到数学的情感教育。学生的学习压力很大,我们应该关注学生的情感态度培养。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十三

小学数学教师们迎来了20xx年的最后一个数学教研。这次数学教研活动分三个步骤进行,首先是张建斌组长就这学期的工作做一个简要的总结,并简单陈述了一下下学期的数学工作安排,接下来是在数学教学中比较有特色的数学教师介绍了一下自己的成功经验,最后是老教师精彩的说课、上课、评课。对我们刚工作的教师来说是一次宝贵的学习机会,这次数学教研活动让我受益匪浅,体会颇深。

一、提高自身的专业素养。本来我认为我们每一个数学教师都有足够的能力去教好我们的小学数学课程。但是通过这次活动,我觉得这远远不够。人无完人,我们还要不断地学习,不断地丰富自己。对于我来说,我觉得我还有很多东西需要加强。如提高口算能力,驾驭课堂的能力等等。只有这样才能更好的完成教育教学工作。

二、不断完善课堂教学。应该说每一次数学教研活动,我们都会从中汲取很多好的教学方法。也就是说,很多数学老师在平日繁重的教学过程中,都在不断地的学习,琢磨,不断地完善自己的课堂教学,从而不断地提高课堂教学效率。所以,虽然我们的课本不变,但是我们的数学教学不是一层不变的。我们需要不断地改变、完善。精心设计课堂活动,注重实效。在教学中我们都追求一个目标——让学生学会知识并学会运用知识,感受学习数学的乐趣,不能只搞花样,而没有实效。

三、重视评价,关注学生的情感。

数学并不是简单的计算一下,比较一下后就此结束,而是一个综合体。学生学的每一单元内容都是有思想的,都是一些很好的教育材料,我们应该让学生接受到数学的情感教育。学生的学习压力很大,我们应该关注学生的情感态度培养。

本次数学教研活动意义重大,既交流了经验共同进步,又增进了教师们的感情,同时体现了数学这门学科的特色。借着这次活动使我认识到数学与我们生活的融合的重要性。此次活动为我在今后教学中指明了方向。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十四

教育教学是学校的核心工作,教师的教学水平是体现教学效果的关键,然而教师的教学水平的提高是靠教研活动来完成的,所以,正常的教研活动的开展是一个学校生存发展的必备条件,也是教师们学习的平台,对此,我校非常重视教研活动的开展。本学期,在学校教导处的安排下,结合我校实际,开展了形式多样的教研活动,主要是开展本校的换班上公开课和示范课的教研活动,现将本期开展的教研活动总结如下:

1、20xx年x月x日,数学教研组组织全组教师在一年级开展了由郑中凡老师执教的《整十数加减整十数》,课前执教老师认真备课,课后全组教师一起议课,共同讨论,反思本节课的成功与不足之处,通过活动让我们全组教师收益非浅,收获颇多,学到了不少知识。

2、20xx年x月x日,数学教研组组织全组教师在四年级开展了由赵龙书老师执教的《小数大小的比较》的内容,同样课前执教老师认真备课、设计教学过程和各个环节的处理,课后认真全组教师议课,正确评议,通过开展本次活动让我们所参与的教师都学到了很多新的教学方法、了解了新的理想念,为老师们及时充电提供了机会。

课前我们认真组织全体数学老师熟悉教学内容,参与集体备课,共同讨论本节课的教学方法和教学设计,课堂上认真观课,课后认真议课并及时加以总结,让全体教师共同参与、共同学习、共同提高。通过和杨家坪的数学教师交流,让我们学到了一些新的教学方法。使每一位教师都受益匪浅。

4、20xx年x月x日,学校又组织全体教师到洗马群丰小学参与开展教研研讨,我校由韦云红老师执教了一节体育课,群丰小学的严老师上了一节语文课,由于没有数学课,所以数学教研组的老师分成了两组,分别听了这两节课,课后全体教师认真议课并及时加以总结,让全体教师共同参与、共同学习、共同提高。通过活动让教师们学习新的教学方法、了解了新的理想念,从而为今后的教学工作服务。

总之,通过本学期教研活动的开展,让全体教师都学到了很多新的知识,对教师们的业务水平提高大有帮助。当然,我们的工作中也存在很多不足,比如:没有充分调动教师的积极性,集体备课仍是形式,没有真正发挥集体备课的作用等,这些问题都有待于今后的工作中逐步改进完善,我们将继续开展形式多样的教研活动,提高教师们的业务水平,让教师们适应社会的发展,为我们从事教育教学工作打基础,为祖国的建设输送合格的人才做准备。

专业数学教研磨课总结(通用15篇)篇十五

下面是本站小编为大家整理的数学教研工作总结,欢迎大家阅读。更多相关内容请关注本站工作总结栏目。

数学教研工作总结

又一学期,在大家的忙碌中匆匆度过,回首本学期的工作,有让人会心微笑的成绩,但也有不尽人意的地方,为了在今后的工作中扬长避短,现将本学期工作总结如下:

一、 本组基本情况

本教研小组由3名老师组成,这是一个团结奋进的数学教研小组。在这样一个和谐的人文环境为本组顺利完成本学期教学教研工作任务提供了一个良好的前提条件。

二、 本学期开展的主要工作

本学期初,我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上,组织了3位教师围绕学习内容进行了认真的讨论。在教学中,教师都能充分发挥主观能动性,钻研教材,驾驭教材,在领会编者意图的基础上创造性地使用教材,用活教材。在教学中,老师们也都能以学生为主体,创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围,能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识,从而提高学习是素质。

在教学方面。“坐住板凳,狠抓备课,上好每一节课,认真批好每一本作业,保证数学知识的关联性”,是我组在数学教学上的共识。本学期我们教研组开展了两次集体备课,两次业务学习,并由xx老师代表六年级数学组参加年级研究课大讲赛,执教内容是《解决问题的策略---转化》,获得了第三名。

在搞好教学工作的同时,教师们也不会停止对自己的提高学习,每周一下午,三名教师坚持学习教育教学理论,并力求把学到的知识用到自己的教学活动之中。除了组内组织学习之外,还积极参与到其它组际去学习。本学期我们与一年级数学教研组进行了交流与学习。

在做好本职工作之外,本组教师还积极配合班主任对班集进行恰当的,科学的管理,硬是做到不让学生出现安全事故,顺利的、完整的送走每一个学生,让家长放心,学校放心,老师们更是不辞辛苦,尽心尽力的做好属于自己的每一件事情。 顺利的送走了又一批毕业生,安全工作做得好。

三、 存在的问题

1、 对听评课的基本功有待于进一步提高。

2、 虽然学了不少理论知识,但是如何把这些理论知识科学合理的用到自己的课堂上,也有待于大家继续研究。

3、有了新的教育教学理念,如何把这些理念贯穿与自己的教学之中?其实大叫素质教育的同时,我们却还在不停的进行着应试教育的传统教育方式。

4、学生成绩好象是不错,但是老师用的时间却不少,如何提高教学效率,这也是实际存在的问题。

四、反思

1、 我们教师们的听课及评课的基本功仍有待于提高,对于听课的方向、听课前准备以及听课时所要观察的要领(即:听什么?看什么?想什么?)这三个问题都不能很好地掌握;再者我们评课仍较停留在点上,未能从全面的进行综合分析评课。我们认为应该多观看教学课堂录像,再让老师们对所观看的录像做出综合的评析及谈谈自己的.若干建议。从而提高教师听评课的能力。

2、我们的理论水平仍存在着欠缺,在以后的日子里我们将更一步多多地阅读教育刊物,多写写教学反思以进一步提高理论的素质,以理论来指导、武装我们的实践。

总之,"学无止境、教无止境、研无止境"短短的12个字充分概括了我们教学教研的方向与精髓,唯有我们在这浩瀚的教海中乘风破浪、勇于开拓,才能在课程改革的瞧石上激起一朵朵美丽的浪花!为我们教学经历锦上添花!

数学教研组工作总结

这个学期已接近尾声,我在担任数学教研组长的这半年中,感觉收获颇多。本学期小学数学教研组工作遵照学校工作计划和学校教导处教学教研计划以及永临学区小学教研工作重点要求、教育局教研室教研计划,紧紧围绕“有效教学”为核心,突出“提高教育教学质量”和“提高教师业务水平”为重点,通过多渠道多形式地开展教研工作,继续营造一个“严谨、务实、有效”的教研氛围,有效开展教师间的交流与合作,做到互相学习,共同提高教科研水平。现将本学期的工作做以下总结:

(一)以课改为核心,加强校本培训新理念的学习

面对新一轮的课程改革,数学组进行了深入的学习。在20xx年2月24日、20xx年3月9日进行了两次新课程培训,从中老师们收获颇多。先进的新理念要走进课堂,教师是关键。教师是新课程的执行者,来实践新课程,实施新课程、落实新课程,更重要成为新课程的开发者和研究者、创造者。因此,要加强教师新理念的学习,促进教师角色、课程意识、能力结构的更高的提升。

(二)扎实开展教学研究,提高课堂教学效益

进一步加强集体备课活动,并做到向全校教师开课,共同研讨,不断总结,努力提高课堂教学水平。在本学期,以教师为主体,积极开展备课活动。我们深知:要想上好一堂课,备课是关键。有效的备课,应该是大家、集体的智慧。我们这个学期分别开展了四次集体备课,在备课的过程中老师们把自己在备课时的困惑提出来,大家进行了积极、有效的探讨,努力解决在备课中出现的问题。

(三)以课堂为载体,积极探索教学新模式

这个学期本着以教师为主体,校本研究为载体,培训为依托,积极探索教学新模式。组织开展了公开课教学活动,着重分析成功之举和败笔之处,鼓励教师认真做好教学反思,及时总结、交流。按照认知规律,实践—认识—再实践—再认识,逐步反思实践中的得失,不断地总结经验、不断提升自我。此外,我们组织教师出外听课学习,学习别人先进的教学方法和手段。利用教师网上平台,要求每位教师能针对一个教案设计或一个教学片断进行反思、点评,并在教研组中发言、交流。效果不错。

由于刚刚接手数学教研工作,当然也存在的不足与改进的方向。

1、运用理论指导实践不够。今后继续加强理论学习,理论学习和实践学习相结合,提升教师数学专业素养,使大家的教学艺术进一步得到提高。

2、课题探索研究工作力度不够,在今后的教研工作中,继续把加强课题的研究作为一个工作重点。

综上所述,这一学期,我们着重以课改为中心,认真做好课堂教学工作,积极实施课程改革。但在工件中也存在着不足。面对新课程,我们任重道远;面对新挑战,我们要迎难而上;面对新机遇,我们要全面更新自身的知识结构、能力结构,用发展的眼光审视未来,在发展中不断地发展自我。只有这样,才能适应改革,适应社会,才能在新课程实施中有所作为。

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在写心得体会时,我们可以回顾自己的经历,并进行反思和总结。这些范文也许能让我们从不同的角度去认识和思考某个问题或经历。近日,我有幸观看了一场精彩的话剧《荷花绽》
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实践报告是对一段时间内进行的实际活动或实验的结果进行总结和归纳的一种正式书面材料。我们特意挑选了一些优秀的实践报告样例,希望能够给大家提供一些参考和借鉴,提高写
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心得体会是对一段时间内个人经历、感悟和思考的总结与概括。通过写心得体会,可以加深对所学知识的理解,发现自己的不足之处,以及总结学习或工作中的经验和教训。以下是一
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