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高中数学教学评一体化研究与实验难点篇一
1.知识与技能
(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪
(一)创设情景,揭示课题
1.教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。
(二)、研探新知
1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。
3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
6.以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
7.让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。
(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。
1.有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图)
2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3.课本p8,习题1.1a组第1题。
5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?
四、巩固深化
练习:课本p7练习1、2(1)(2)
课本p8习题1.1第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
课本p8练习题1.1b组第1题
课外练习课本p8习题1.1b组第2题
1.知识与技能
(1)掌握画三视图的基本技能
(2)丰富学生的.空间想象力
2.过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
重点:画出简单组合体的三视图
难点:识别三视图所表示的空间几何体
1.学法:观察、动手实践、讨论、类比
2.教学用具:实物模型、三角板
(一)创设情景,揭开课题
“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
(二)实践动手作图
2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
(1)画出球放在长方体上的三视图
(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图
学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。
3.三视图与几何体之间的相互转化。
(1)投影出示图片(课本p10,图1.2-3)
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?
(2)你能画出圆台的三视图吗?
(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?
教师巡视指导,解答学生在学习中遇到的困难,然后让学生发表对上述问题的看法。
4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图,并与其他同学交流。
(三)巩固练习
课本p12练习1、2p18习题1.2a组1
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)课外练习
1.自己动手制作一个底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥模型,并画出它的三视图。
2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形,侧面是全等的等腰梯形的棱台模型,并画出它的三视图。
1.知识与技能
(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法
学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观
(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。
1.学法:学生通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具:三角板、圆规
(一)创设情景,揭示课题
1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知
1.例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。
2.例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法
(1)例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。
教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9,请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考,讨论和交流完成,教师巡视帮不懂的同学解疑,引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4.平行投影与中心投影
投影出示课本p17图1.2-12,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5.巩固练习,课本p16练习1(1),2,3,4
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1.书画作业,课本p17练习第5题
2.课外思考课本p16,探究(1)(2)
高中数学教学评一体化研究与实验难点篇二
熟悉两角和与差的正、余公式的.推导过程,提高逻辑推理能力。
掌握两角和与差的正、余弦公式,能用公式解决相关问题。
教学重难点
熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。
两角差的余弦公式
用-b代替b看看有什么结果?
高中数学教学评一体化研究与实验难点篇三
数学是一门需要不断联系和反复练习的学科,初高中阶段也是学生接触数学的关键时期。作为一名初高中数学老师,我深刻体会到了数学教学的重要性,同时也发现数学教学不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式和习惯的培养。在以往多年的教学中,我有着一些关于初高中数学教学的心得体会,接下来就分享给大家。
二、培养学生的数学思维能力
在数学教学中,我非常注重培养学生的数学思维能力。数学思维能力不仅是数学学习的基本功,更是逻辑思维和分析能力的基础。我通过课上的引导性问题和课后的思考性作业,引导学生学会用正确的方法思考和解决问题,培养他们的数学思维能力。
三、注重课程内外的联系
数学知识的学习需要不断联系和实践。因此,我在课程设计时,注重前后联系和紧密结合。同时,在课外学习方面,也开设了一定的数学活动,如数学竞赛、学术交流、数学游戏等,旨在加深学生对数学知识的理解和运用。
四、平衡知识点的理解和运用
初高中阶段,学生学习的数学知识点繁多且深入,我在教学中注重平衡知识点的理解和运用。理解自然离不开学生的思考和探索,对于运用而言,通过例题、练习和考试等方式巩固学生的知识,使学生在知识的吸收和应用之间取得平衡。
五、班级个性化教育的实施
在教学中,我也注重班级个性化教育的实施。每个学生都是不同的个体,所以必须根据学生的特点和需求来制定不同的教学计划。例如,对于学有专长的学生,加强鼓励和引导;对于学习困难的学生,采用不同方式的辅导和激励,让每个学生都能取得进步和提高。
六、结尾
初高中数学教学是培养学生数学思维能力和提高数学素养的关键阶段。我深知作为数学老师的重要使命和责任,将教育经验和心得分享给大家,希望能够和广大数学教师一起进一步提高数学教学质量和水平,让更多的学生喜欢并掌握数学。
高中数学教学评一体化研究与实验难点篇四
1、理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构
2、能识别和理解简单的框图的功能
3。、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题
1。、通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知
2。、在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构
一、问题情境
1、情境:
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为x
其中(单位:)为行李的重量.
试给出计算费用(单位:元)的一个算法,并画出流程图
二、学生活动
学生讨论,教师引导学生进行表达
解算法为:
输入行李的重量;
如果,那么,
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为:
教师边讲解边画出第10页图1—2—6.
在上述计费过程中,第二步进行了判断.
三、建构数学
1、选择结构的概念:
先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和两个退出点
3、思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
高中数学教学评一体化研究与实验难点篇五
(1)掌握直线方程的一般形式,掌握直线方程几种形式之间的互化
(2)理解直线与二元一次方程的关系及其证明
:计算机
:启发引导法,讨论法
下面给出教学实施过程设计的简要思路:
(一)引入的设计
前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法,看下面问题:
问:说出过点(2,1),斜率为2的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
答:直线方程是,属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次。
肯定学生回答,并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题:
问:求出过点,的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
答:直线方程是(或其它形式),也属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次。
肯定学生回答后强调“也是二元一次方程,都是因为未知数有两个,它们的最高次数为一次”。
启发:你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论。
学生纷纷谈出自己的想法,教师边评价边启发引导,使学生的认识统一到如下问题:
【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”
(二)本节主体内容教学的设计
这是本节课要解决的第一个问题,如何解决?自己先研究研究,也可以小组研究,确定解决问题的思路。
学生或独立研究,或合作研究,教师巡视指导.
经过一定时间的研究,教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案:
思路一:…
思路二:…
教师组织评价,确定最优方案(其它待课下研究)如下:
按斜率是否存在,任意直线的位置有两种可能,即斜率存在或不存在。
当存在时,直线的截距也一定存在,直线的方程可表示为,它是二元一次方程。
当不存在时,直线的方程可表示为形式的方程,它是二元一次方程吗?
学生有的认为是有的认为不是,此时教师引导学生,逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性:
平面直角坐标系中直线上点的坐标形式,与其它直线上点的坐标形式没有任何区别,根据直线方程的概念,方程解的形式也是二元方程的解的形式,因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。
综合两种情况,我们得出如下结论:
在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程。
至此,我们的问题1就解决了.简单点说就是:直线方程都是二元一次方程.而且这个方程一定可以表示成或的形式,准确地说应该是“要么形如这样,要么形如这样的方程”。
同学们注意:这样表达起来是不是很啰嗦,能不能有一个更好的表达?
学生们不难得出:二者可以概括为统一的形式。
这样上边的结论可以表述如下:
在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一条表示这条直线的形如(其中、不同时为0)的二元一次方程。
启发:任何一条直线都有这种形式的方程.你是否觉得还有什么与之相关的问题呢?
【问题2】任何形如(其中、不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?
师生共同讨论,评价不同思路,达成共识:
(1)当时,方程可化为
这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线。
(2)当时,由于、不同时为0,必有,方程可化为
这表示一条与轴垂直的直线。
因此,得到结论:
在平面直角坐标系中,任何形如(其中不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线。
为方便,我们把(其中不同时为0)称作直线方程的一般式是合理。
【动画演示】
演示“直线各参数”文件,体会任何二元一次方程都表示一条直线。
(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计
略