学习中的快乐,产生于对学习内容的兴趣和深入。世上所有的人都是喜欢学习的,只是学习的方法和内容不同而已。那么心得体会怎么写才恰当呢?那么下面我就给大家讲一讲心得体会怎么写才比较好,我们一起来看一看吧。
涂料实训心得体会篇一
今天参加了县教研室组织的小学语文2022年版新课程标准培训的学习,听了__主任的精彩讲解后,我感觉自己有了明确的目标,受益匪浅,让我无论是在教育教学方面还是师资培训方面都有了更深切的感受,以下就是我的一点心得。
一、提高教育教学思想认识。
通过本次培训,我的思想认识得到了很大的提高。第一,我明白了作为一个语文老师,为什么要学习新课标;第二,新课标下的语文教师要有爱心、有智慧、有较强的语言表达能力,才能让学生喜欢你,以至于喜欢你所教的学科。第三,明确了语文教师的职责在于精通育人之道,激发学生学习语文的兴趣,即“授之于渔”的作用,教师应重视为学生创设语文学习的大环境。第四,要改变传统的教学目的理念,认识到教学活动的意义在于培养人的发展所必备的素质,诸如塑造学生健全的人格,健全的意志品质,陶冶丰富的情感,培养研究性学习的能力,树立正确的价值观念等。第五,要明白教书育人,教书只是手段,育人才是目的,在语文教学中要能潜移默化地塑造人的灵魂,提升人的涵养和文化品位,启迪智慧,感悟人生。要使学生学会做人、学会求知、学会生活、学会创造、得到全面和谐的发展,成为新一轮课程改革所力求达成的目标。
二、培训时机恰当
新课程的实施是我国教育战线上一场深刻的变革。新一轮的基础教育课程改革,带给我们一套全新的东西:新的理念、新的教材和新的评价,但同时对广大教育工作者提出了更高、更新的要求。经过10多年的课改实践,我们一线小学教师的教育理念、内容、方式方法等方面都发生了很大的变化,大家都有很多的实践体会,但在教学过程中也遇到了很多的问题,产生了诸多的疑惑和不解,许多地方的老师还进行了小学语文课到底该怎样上的大讨论。前段时间,国家出台了《2022年版小学语文新课程标准》,许多一线的小语教师都纷纷从网上下载来学习,但自学终归会有很大的局限性,于是大家都盼望能有机会早点得到专家的分析和讲解。正在大家渴盼之时,这次培训就犹如炎热的夏日突然吹来了一股清凉的风,让人顿感欣慰,真是想老师所想,急老师所急,难怪老师们的参训热情如此之高涨。
三、精彩的讲解是培训取得成功的关键
这次新课标解读x主任利用大屏幕采用比较法、数字法等多种方法讲解,让大家知道哪些地方是更新的,哪些地方是保留的,哪些地方是舍弃的,这样让参训教师更好地把握新课程的实施方向。一些关键的部分则结合他所听或所上的课例来逐一剖析,使大家一下子就茅塞顿开。在提到学生的课外阅读时,她反复提出,现在的小语教师们一定要养成终身阅读的习惯,一定要多读书,读好书,特别是多阅读一些孩子们喜欢的书籍,同时希望老师们要让自己的精神不断成长,以适应新课改的需要。我觉得高素质的主讲人精彩的讲解是这次培训成功的关键。
四、教学新定向
1、拼音、识字教学要强调一个字:趣。有趣才有吸引力,才能使学生想学、甚至好学。
2、把写字教学当做语文教学的基础。坚持每天练习10分钟。
3、阅读教学应注重引导学生钻研文本,且要注意纠偏。
4、习作教学要以学生生活接轨,不能脱离生活,凭空想象。
今天的学习,我看到了自身的问题、明确了努力的方向、了解了可以尝试的各种方法,总之,要更新理念,树立正确的语文教育观。要把学生从沉重的课业负担中解放出来,让学生“少做题,多读书”,让学生成为学习的主人。也让我们的教学另创一番新滋味。
涂料实训心得体会篇二
一、有趣的课前游戏
常见的课堂一般从老师精心设计的情境入手,将学生在情境中感受数学知识,从而进入本节课的教学,但海南小学的老师没有这样做的,他们的课堂从猜谜游戏开始,让学生从猜谜中感受到猜谜中有时候也有数学知识。如张瑜六年级《解决问题的策略—转化》一课就是从猜字谜开始的,学生开动脑筋才出“72小时”、“15天”、“100厘米”各打什么字,老师就相机提问刚才猜字谜的过程中用到了什么策略,简单快速地让学生感受到转化策略的运用,也体现了学习策略的必要性,自然地进入新课内容。在听《2、5的倍数的特征》一课的时候也有这样巧妙的引入,老师从数学王国中选择的两个数,引起了学生学习的好奇,有了学习新课的欲望,自然进入新课的学习。在我们的教学中,有时候为了设计较好的情境绞尽脑汁,有时候还达不到理想的效果,其实这样的时候不妨试一试从最简单的小游戏入手,或许有意想不到的效果。
二、预习单贯穿课堂
“学程导航”教学模式要将“教师教”转化为“学生学”,这样的转化需要学生有较强的素质,需要学生会学,能主动地学,当然教师的辅导也是至关重要的,听课中,老师都是通过预习单来进行新课学习的,有课前完成的预习题,也有上课交流的预习题,简单的知识学生基本上都是在课前预习中就掌握的,课上就省下来一部分时间。有难度的知识又通过预习单上设计好的问题,经过课前独立思考,课上小组讨论和全班交流,各个击破难点。同时预习单上还设计了相应的练习题和拓展题,让新知识及时地得到巩固,也通过拓展题让学有余力的学生有了提升自己的空间。一张张学习单也反正了学生学习的过程,真的是由“教师教”到“学生学”的教学模式。
三、分类练习发展能力
听完了课,感觉每一节课中练习的时间都足够多,这样的练习时间既让学生进行了及时的巩固练习,也让学有余力的学生有了发展自己能力的机会,每一节课中,老师都设计了拓展题,记得《倍数和因数》一课中,顾校长在每一个学习目标后都设计了相应的练习巩固知识,最后课堂作业中又设计了综合性的练习题让学生练习,选做题也让学的快的同学多了练习的机会,很好地让每一个同学都努力完成练习,这让我想起我自己的课堂,练习的时候,比较好的学生完成了之后往往会坐在那里没有事干,行为习惯好一点的学生会考虑其他学生在做题,默默地看书,而行为习惯没有那么好的学生,很有可能去影响其他人,影响其他人完成作业。要是这个时候给这些学生做一些提高能力的题目,不仅提高了他们自己的能力,也能让其他同学有一个安静的练习环境,同时也让这些能力强的学生成为其他学生的榜样,在以后的练习中提高自己的做题速度和正确率,提高自己的能力。
四、数学从生活中来
生活中到处都是数学,我们要会用好生活中的资源更好地学习数学,在《圆柱和圆锥的特征》一课中,老师先让学生在生活中找到圆柱和圆锥,每一个学生都能积极主动地思考自己生活中哪里见过这些立体图形,想的过程也是学习的过程,判断生活中见到的是不是圆柱就会用到圆柱的特征,在思考中也就意识到圆柱的这些特征,为后面特征的学习做好铺垫。学完圆柱的特征时,老师给出了一组立体图形,让学生进行判断,同时也通过生活中的一次性纸杯引出了圆锥,恰到好处地让学生进入了圆锥特征的学习中。在《圆的认识》一课中,也让找出了生活中的圆,通过视频让学生知道了体育老师画圆的方法,让学生感受到学习画圆的必要性,也让学生感受到就在我们的生活中。
五、数学知识有效拓展
“一尺之锤,日取其半,万世不竭”、“完美数”、“语文中的关联词”、“寻找宝物”等等,在数学课中都出现了,这些都是数学知识的有效拓展,将分数加法与《庄子》进行结合,将于倍数和因数密切关系的完美数作为了课外阅读材料,将语文中的关联词用到数学课堂中,宝物的位置与圆密切联系。每一个都能让学生充满着兴趣,也让学生体会数学与其他知识的多重联系,感受数学的魅力。
涂料实训心得体会篇三
一、掌握信息化教育技术是适应社会发展的需要
信息化是社会发展的趋势,信息化的水平已经成为衡量一个国家现代化水平和综合国力的重要标准,教育信息化是其中的一个部分,大力促进教育信息化已成为教育发展的潮流。作为一名教师,应适应社会发展的趋势,把握现代化信息教育技术,是跟上时代发展的步伐、适应社会发展的需要。
二、把握信息化教育技术是提高教学效益的需要
将信息化教育技术应用于教学中,有助于教师整合教育资源,有助于提高教师的专业水平。信息教育技术是新型的科学教育技术,能弥补陈旧教学中的不足,传统的教育手段费时费力,不利于学生在轻松的状态下把握知识,不利于提高教学效益。只有充分把现代化信息教育技术用于教学中,才能提高教学效益。
三、积极应用信息化教育技术是提高教学技能的需要
实践是学习的目标,也是提高应用能力的手段,教师只有在实践中充分利用现代化信息教育技术,才能在应用中发现问题、分析问题、解决问题,才能在不段总结经验、吸取教训中学习并提高自身教育技能。
四、终身学习是使自己得到可持续发展的途径
社会在不断进步发展,信息化技术也在不断更新,作为一名教师,如果止步不前,那么就不能适应教育发展的需要,就不能胜任教育工作,要认清形式,勇于挑战,树立信心,不断学习,用新知识和新技术来完善自身素质,用教育技术进行终身学习,实现自身教育水平得到持续发展,在不同阶段都能胜任教学工作。 通过此次培训使我真正领会到了新的教育技术理念,也发现了自己身上许多欠缺的地方。学习虽然完成了,但学习的目的是为了应用。我一定会在日后的教学中努力做到实践与理论相结合,真正让教育技术为提高教育教学质量服务。
涂料实训心得体会篇四
一、广泛学习科学的教育理论。
县幼儿园园长张梅霞在幼儿教育科学理论方面的阐述简要精辟,为我们的教学实践起了提纲挈领的作用,为我们的教育科学理论注入了源头活水,他们又结合幼儿园实际工作让我们了解如何在幼儿园进行教学工作。
幼儿园教育工作应该坚持体、智、德、美诸方面的教育互相渗透,有机结合。遵循幼儿身心发展的规律,符合幼儿的年龄特点,注重个体差异,因人施教,引导幼儿个性健康发展。幼儿教育要面向全体幼儿,热爱幼儿,坚持积极鼓励,启发诱导。合理地综合组织各方面的教育内容,并渗透于幼儿一日生活的各项活动中,充分发挥各种教育手段的交互作用。创设与教育相适应的良好环境,为幼儿提供活动和表现能力的机会与条件。以游戏为基本活动,寓教育于各项活动中。
教师的职业是相通的,热爱事业,热爱孩子是第一位的。幼儿不同于小学,孩子的自我保护能力差,是一生品德行为形成的最佳时期,好模仿,是非观念在萌芽时期等特点要求我们幼儿教师要有更高尚的人格魅力,要正直,和善,温柔,可爱,要因可爱而美丽动人。我们既要做到母亲般的关爱,又要做到高于母亲的教育,从思想上、品质上给予渗透影响,教育他们使他们是非概念清晰,引导他们能关爱别人,带动他们积极乐观开朗,实事求是使他们诚实,幼儿教师要有“敬业、乐业、专业、创业”的精神,要公正地爱每一个孩子,我们带给他们的应该是最美好,最公正,最无私的爱。
二、学习技能技巧,提高个人能力。
这次的培训还给我们安排了县幼儿园部分骨干教师的示范课,跟着县幼儿园领导和骨干教师学习,我们获得了很大帮助。
老师的体育教育示范课让我们目不暇接。在她手里,简单的一张报纸摇身一变就成了很好的教育资源,成了孩子们游戏的体育用品。一会儿让孩子们把报纸穿在身上跑,和报纸比赛,一会儿把报纸揉成小纸团投掷。孩子们玩的乐此不彼。整个教学都在活动中完成,遵循幼儿的身心发展规律,符合幼儿的心理特点,值得我们去认真研究与学习。
老师结合她自己幼儿园美术教育实践,给我们上了一节美术示范课。使我们学到了一些幼儿园美术教学的方法、美术教学的手段,让我们知道美术活动是丰富多彩的,单单一个制作画框就有很多讲究,例如画图的要领,颜色搭配等。
老师的舞蹈示范课给了我们很大的启示,她结合舞蹈实例,边播放音乐边示范讲解,使我们在幼儿舞蹈方面拓展了视野,把握最新教学动态。
通过这次培训我知道了要转变教育思想、教育理念。先进的教育思想、理念是我们基层幼儿教师必须思考的问题。在活动中,教育思想直接促进或制约着我们教学方法的选定和设计,同时决定着活动的质量和效果。在设计活动的时候,往往我们考虑到的只是“我该如何教,而忽视了“幼儿如何去学”的问题。其实作为幼儿教师,引导作用是要充分发挥的,但引导的目的主要是为了幼儿,通过这种引导,让幼儿学会自己去学习,去探索。 有人说过:开展好一次活动,不仅是知识信息的传播过程,更是一个心灵交汇的心理场。如果教师在活动中的表现只是平平淡淡,没有激情,那么幼儿的情绪也不会特别高涨。因此我觉得在活动中激发幼儿的情感,教师自我的情感体现是非常重要的,这直接影响到了活动的成功与否。
三天的幼儿教师培训结束了,但留给我的却是深深的回忆,是一笔宝贵的财富。牛顿曾经说过:“我之所以成功是因为我站在了巨人的肩膀上。”这些成功的经验为我今后的教育教学奠定了良好的基础,缩短了探索真理的路途。
为基层创办幼儿园提一点建议:
1、幼儿教育基本以活动为主,我认为必须配备专用的幼儿活动场所。
2、提供一些适合幼儿身心发展的大型玩具,以及一些小型益智玩具。
3、适当的给幼儿提供一些课外读本。
4、我认为每个幼儿园必须配备一名专业的幼儿教师。
希望创办幼儿园的园长们能考虑我的建议,我也希望我能成为一名合格的幼儿园教师。
涂料实训心得体会篇五
20__年是我校改革发展重要的一年,新学期新气象我校发展进入全新的阶段,实现了20__年高考的辉煌,实现了学校可持续发展。在这样的背景下,我以教学工作为中心,以提高教学成绩为出发点,积极参与学校团委工作,为学校改革发展作出自己的努力。现将工作简单总结如下:
一、以教学为中心,推进课堂改革
教书育人是教师的天职,教学是教师最基本的工作,为此本学期我始终以教学为重点,作好教学常规工作:
1、全力备战高考,再创高考辉煌。20__年我校高考实现了开门红,20__年高考,武安教育对六中充满了期待;家长对六中充满了期待;全体师生更是充满了期待,社会各界都在关注六中能否取得好的成绩。我深深感觉到作好08年高考备考复习责任重大,为此我在以李增国老师为年级组长的周全服务下,认真学习高考大纲,反复研究高考真题,把握高考出题规律,归纳高考体系要点,我主动深入学生走进教室,加大辅导力度,与学生谈心交流,了解学生的情绪变化,加强对学生进行方法指导,经过和其他同事共同努力,我们圆满完成复习备考任务,为我校可持续发展作出自己应有的贡献。
2、尊重学生主题地位,积极探索课堂改革。如今,新一轮课程改革正在全国范围内推广,适应新的教育形势,改革课堂教育模式,提高自身综合素质,全面提高教学成绩是全体教师面临的新的课题,新的教育理念向老师教学提出了新的更高的要求,为此本学期以来,我充分尊重学生主题地位,主动创设平台展示学生才华,主动创造舞台提高学生素质,本学期我先后举办了四次学生讲课比赛,十多次播放与教学相关的教育影片,举办观后感演讲比赛,学生们积极参与踊跃发言,涌现了诸如贺宝平、雷琦、尹雪婷、韦乐等学生典型,他们多次在学校重大活动中获得优异成绩,我还及时对他们进行了精神表扬,所以在我的课堂上,经常可以听到对学生进行表扬的掌声。通过以上改革使我的课堂成为民主的课堂,成为学生全面发展的课堂。课堂探索改革使我深深感觉到:教师讲课教学,这是最起码的要求,但创设平台提高学生能力,更是现代教育的要求,也是教师的职责和义务。
3、规范教学常规,落实学校要求。从事教学是一项复杂系统工作,学校对教师教学有明确要求,教务处更是严格进行检查考核,为此,我认真按教务处的要求作好教学各个环节,努力做到按时参加培训、详尽充实备课、生动精讲精练、热情耐心辅导、及时测试反馈、注重课后反思、虚心听课评课、参加校本科研。教学工作平凡烦琐但光荣伟大,是教师的神圣权利,同时教学也是教学的天职义务,处理个人事务和学校事务的关系,应以学校工作大局为重,个人的事情服从学校工作,决不能因为个人的琐事影响教学。
二、作好团委工作,加强德育教育
我们在六中不仅仅是单纯为了工作和教学,我们在六中更要参与和见证我们共同的事业。六中事业就是依靠全体师生同时也是为了全体师生切身利益的事业,为此需要六中每一名教职员工树立六中意识,关注六中兴衰荣辱,维护六中信誉形象;六中事业就是教学管理同时也是各项工作协同发展的事业,为此需要六中每一个处室树立团结意识,明确各自职责分工,统筹协调合舟共济。作为团委干事,本学年以来,在赵燕来副书记的直接领导下,我进一步明确自己职责,按时完成团委交付的任务,认真组织参与"尊师杯"演讲比赛、教师节文艺汇演、阳光体育开跑仪式、元旦晚会征文、班级团支部考评等活动。
为了加强对青年团员进行思想德育教育,我受团委委托,于20__年12月25日下午在三楼会议室举办了德育讲座,依据我校德育工作计划,参考文献资料,结合我校实际,积极引导学生孝敬父母刻苦学习;引导学生尊敬老师积极配合;引导学生遵守校纪珍惜友谊。本次讲座得到了齐校长的大力支持,段主任及时做了安排,刘俊齐老师提供技术支持,孙永超老师提供资料信息,在此向学校领导和老师们表示感谢。
当然,我也清醒意识到工作中还存在着许多不足,在今后的工作中,我会及时改进。
以上就是我本学期的工作概况,新的学期我将以教学工作为中心,继续为我校改革发展贡献力量。
涂料实训心得体会篇六
数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题,也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设计、教材编写、实验研究,从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面:社会、政治、经济方面的需求,数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一,本文基于《中学数学实验教材》(以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。一、我国社会发展对数学课程的要求
促进数学课程发展的众多动力中,没有比社会发展这一动力更大的了,社会发展的需要主要包括:社会生产力发展的需要,经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。 我国社会发展对数学课程提出了以下要求。
(一)目的性
教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性,即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础,为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡,在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作;社会财富增加要更多地依靠知识;知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短,要适应日新月异的社会,必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置,而且要使他们具备终身学习的能力。
(二)实用性
数学课程的内容应具有应用的广泛性,可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题;运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外,还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要,加进其中广泛应用的数学知识,如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。
数学不仅是解决实际问题的工具,而且也广泛用来训练人的思维,培养有数学素养的社会成员,要使学生懂得数学的价值,对自己的数学能力有信心,有解决数学问题的能力,学会数学交流,学会数学思想方法。
(三)思想性和教育性
我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业,具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神;应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新,具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史,以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容,有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。
《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。
二、数学的发展对数学课程的要求
数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数,相应的是代数、几何、分析等学科,它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支,都是在它们的基础上产生并发展起来的,研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用,所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化(如“新数”)的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功,正是没有满足这一要求。
(二)适当增加应用数学的内容
应用数学近年来蓬勃发展,出现了许多新的分支和领域,应用范围也在日益扩大,这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始,各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用,另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础,对中学数学课程提出了新的要求。
由于计算机科学研究的需要,“离散数学”越来越显得重要。因此,中学数学课程中应当增加离散数学的比重。
(三)系统性
基础数学,包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法,使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理,使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此,作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。
(四)突出数学思想和数学方法
现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支,现在已建立在共同的统一的思想基础上了。
数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以,我们应该体现突出数学思想和数学方法。
《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。
三、教育、心理学发展对数学课程的要求
(一)可接受性
教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程,主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念,通过新旧知识的相互作用,使新旧意义同化,从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程,它包括输入、同化、操作三个阶段。因此,作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高,要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解,被他们接受,才能产生新旧知识有意义的同化作用,改造和分化出新的数学认知结构。
(二)直观性
生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。
(三)启发性
苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟,正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务,但只要有一定的帮助和自己的努力,就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展,不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化,而进入更高一级的数学认知水平。
要使数学课程真正具有启发性,需要克服两种偏向:第一,内容过于简单,缺乏思考余地。没有挑战性,不能激发学生思维,甚至不能满足学生学习愿望。第二,内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平,学生将会由于不能理解它,产生畏惧心理,最后厌恶学习数学。
布鲁纳曾指出,向成长中的儿童提出难题,激励他们向下一阶段发展,这样的努力是值得的。在这种思想的指导下,他的数学课程采用螺旋式上升的原则,这是课程内容启发性的体现。
《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。
四、三方面需求的和谐统一
上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求,这些要求有时互为前题,互相补充,而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢?从《实验教材》的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想,比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。
“精简实用”是个基本的指导思想,它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论,就是由繁精简,把实际中多样的事物、现象,经过分析、综合,归纳出简单而又具有普遍性的道理,这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简,必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分,那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体,这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求,又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系,最普遍有用的是数系的运算律(“数系通性”);解代数方程;多项式运算;待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法,要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱,它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化,讲向量身体、解析几何及其原理,这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外,变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质,而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律,它们是整个代数学的根本所在。把它形式化,也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始,学生不解其义,感到枯燥。《实验教材》反璞归真,先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律,首先用以解决一次方程的实际问题,学生自然地觉得应该有一个多项式理论,然后再讲多项式,这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。
基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质,突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程,弄清它的来龙去脉,掌握思想脉络,学生的数学才能才发展起来,要学生“会学”数学,就必须让学生掌握基本的数学思想和方法,会“数学地”提出问题,思考问题、解决问题。
《实验教材》一开始就突出了用符号(字母)表示数的`基本思想和方法。集合的思考方法,在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合,进而考虑分类等问题。
函数的思考方法,考虑对应,考虑运动的变化、相依关系,由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定(一般化与特殊化)、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。
“顺理成章”就是要从历史发展程序和认识规律出发,“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系,有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾,使这两方面的要求和谐统一,课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此,要参照数学发展历史,用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜,用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程(人类认识数学的过程)有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折,使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内,主要经历过五个大的转折。
由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折,重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验,建立“空间通性”的一个明确体系,达到“探源、奠基与启蒙”三个目的,然后引进集合术语并以集合作工具,讲清一些基本逻辑关系、推理格式,再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何,即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法,出路在代数化,首先要把一个基本几何量代数化,就得到向量的概念,然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系,因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说,向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学,这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃,需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念,初三正式研究各种函数,到高一、高二的代数与解析几何中,就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透,到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。
上述数学课程设计,既遵循历史发展的规律,又突出了几个转折关头,缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络,提高数学教学的思想性。
如果没有掌握到这种枢纽性的理论,就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”,才能居高临下,一目了然。把数学课程搞得浅薄,砍掉具有枢纽地位的基础理论,把数学课程变成一本支离破碎的流水帐,一来难懂,二来无用,所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。
《实验教材》的实验证明,16监察院指导思想恰当地处理了理论和实际的关系,数学科学与数学学科的关系,数学知识教学与数学能力培养的关系,数学课程完整性与发展性的关系等,充分满足了三方面的要求,五个转折都顺利地实现了。《实验教材》内容多、要求高、负担重,有待进一步精简。
《实验教材》的实验研究取得了效果和经验。但是数学课程发展的规律、指导发展的理论尚待探索和逐步建立,尚需使用历史分析的方法,比较研究和实验研究的多种方法,研究古、今、中、外的数学课程,从中探索出规律,建立数学课程发展的系统理论,以指导今后的数学课程改革和设计的实践。