一元一次方程教案（热门17篇）

教学工作计划是教师在教学过程中制定的一份详细计划，旨在指导教学活动的开展。最后是一份针对特殊教育学生的教学工作计划，供大家参考借鉴。

一元一次方程教案（热门17篇）篇一

一、教材分析。

地位：本节位于青岛版七年级上册第八章第4节第三课时，在研究了解简单的一元一次方程的基础上进行的，其后是第5节一元一次方程的应用。

作用：是一元一次方程解应用题的基础，也是解其他方程的基础。

2、教学目标。

（1）知识与技能：让学生掌握解一元一次方程的基本步骤，会解一元一次方程。

（2）过程与方法：让学生经历解一元一次方程的探索过程，总结出解一元一次方程的一般步骤。

（3）情感、态度与价值观：通过自主学习、合作交流，培养学生的自信心与团结互助精神，让学生体会到解方程中分析与转化的思想方法。

3、重难点与关键。

关键：每一步的`依据及应注意的问题。

二、学情分析。

学生已经历了两节简单的解一元一次方程，大部分学生应已经初步了解了去括号、移项、合并同类项、系数化为1等方法，对本节学习大有帮助，但在去分母及其余各步骤中都有易错点，是学生难以全面掌握的。

三、教学思想。

新课改理念强调学生的主体地位，把课堂还给学生，学生是每一环节的主体。数学是思维的体操。这节课的目的是让学生真正思考，将知识与技能内化成自己的东西，同时养成良好的行为、学习习惯。

四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计目的一、师生定向。

了解学情出示上节。

习题练习了解具体学情确定新旧知识的衔接点三、自主预习。

预习检测布置任务。

巡视督导。

板书例题。

预习检测。

抽查学生。

指导学生自改自评。

自学课本内容，思考解方程的每一步变化的名称及具体做法，思考易错点。

闭卷答题。

自改、自评预习效果。

教师指明做法，帮学生走进教材，理解文本，把握重点。

通过学生阅读思考让学生将部分知识内化。

检查预习情况，暴晒问题。

让学生将技能内化，培养学生独立学习能力。

四、合作探究。

展示交流指导学生互评。

引导学生讨论总结步骤及具体做法，易错点小组合作解决自学未能解决的问题。

由会的同学展示。

小组讨论总结每一步的易错点兵教兵。

在互动中提高学生的分析能力、判断能力，培养团结互助精神五、达标自测。

拓展应用引导学生完成相应学案上的问题。

独立完成。

自评互评。

小组交流后当堂完成检验学生学习成果用以确定课后作业六简谈收获。

布置作业引导学生谈谈这节课的收获。

布置作业。

从知识、方法、情感等方面谈课堂收获了解学生收获情况。

布置课下任务，让学生继续牢固学习成果。

一元一次方程教案（热门17篇）篇二

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的`解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

(3)、情感目标：1、通过具体情境引入新问题(如何去分母)，激发学生的探究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。

2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

我的教学设计的指导思想是：

1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。

活动4小结总结本节收获。

一元一次方程教案（热门17篇）篇三

教学设计思想：

本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。

教学目标：

1.知识与技能。

利用相等关系建立数学模型列方程;。

2.过程与方法。

会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;。

在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。

3.情感、态度与价值观。

体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。

教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。

教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。

重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

课时安排：1课时。

教具准备：投影仪。

教学过程：

一、创设情境。

师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?

生：分析题意，设未知数。

师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。

[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。

一元一次方程教案（热门17篇）篇四

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。

答：某数为3．。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。

解之，得x=3．。

答：某数为3．。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。

x-15％x=42500，

所以x=50000．。

答：原先有50000千克面粉．。

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。

解：设第一小组有x个学生，依题意，得。

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．。

其苹果数为3×5+9=24．。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。

三、课堂练习。

2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。

四、师生共同小结。

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。

五、作业。

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。

一元一次方程教案（热门17篇）篇五

1.通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2.在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力。

3.在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的`过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。

1.能结合实际问题情境发现并提出数学问题。

2.通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力。

情感态度与价值观目标。

1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；

2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值。

教学重难点。

重点。

难点。

将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

一元一次方程教案（热门17篇）篇六

去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

4、巩固练习。

（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）。

（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）。

5、小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

一元一次方程教案（热门17篇）篇七

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点。

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元？

教师活动：

（1）把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

（2）教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。

学生活动：

（1）分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

（2）学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解：2.2nn100。

2.2100+2(n-100)n100。

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

（1）这个人买这种商品多少件？

（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？

教师活动：同上学生活动：同上。

解：(1)n220。

100+n220。

（2）=0.48nn=0。

100+=0.48nn=500。

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：（4人一组）。

开始做下面的实验：

（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？

（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，（不妨设较长的一边为a）。

（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

（5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上。

实验次数棋子数ab值a与b的关系。

右左ab。

第1次11。

第2次12。

第3次13。

第4次14。

第n次1n。

根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？a=nb（学生实验得出学生代表发言）。

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为l，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）。

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为x得：

x+nx=lx=答：略。

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。

一元一次方程教案（热门17篇）篇八

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

3、积累活动经验。

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

1、课前训练一。

（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=。

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为。

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）。

a、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

b、互为相反数的两个数的绝对值相等。

c、0的相反数是0。

d、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）。

e、有理数的相反数一定比0小。

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）。

a、,互为倒数b、,互为相反数c、,都是0d、,至少有一个为0。

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）。

a、b、c、d、00。

2、由课本p149卡通图画引入新课。

3、分组讨论p149两个练习。

4、p150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）。

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

7、随堂练习po151。

8、达标测试。

（1）下列式子中，属于方程的是（）。

a、b、c、d、

a、b、c、d、

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=。

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为。

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为。

p151习题5.1。

一元一次方程教案（热门17篇）篇九

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

重点。

难点重点：解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

师生活动时间复备标注。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

学生作业。

课件出示问题明确知识要点。

学生练习基础上，教师点拨。

一元一次方程教案（热门17篇）篇十

2、理解方程的解的概念，会判断一个数值是否是已知方程的解。

环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决。

课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标与重点难点。

环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得。

a。b。c。d。

2、方程的概念：含有的等式叫做方程。

a。b。c。d。

4、一元一次方程的概念：只含有个未知数，并且未知数的次数都是，这样的整式方程叫做一元一次方程。

5、根据下面所给的条件，能列出方程的是（）。

a与的'差的b甲数的2倍与乙数的的和。

c一个数的是6d与的差的。

6、由第5题可知，问题中必须含有才能列出方程，这正是列方程的关键！

a。b。c。d。

8、解方程与方程的解的概念：解方程就是求出使方程中等号的值，而这个值就是。

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升。

一元一次方程教案（热门17篇）篇十一

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点。

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点。

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程。

一、情景诱导。

如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导。

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

三、展示归纳。

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习。

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习。

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是。

4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.

五、课堂小结。

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？

六、布置作业。

课本83页习题3.1第1题。

一元一次方程教案（热门17篇）篇十二

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的.实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程教案（热门17篇）篇十三

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

2、最简方程的解法；

正确地解最简方程。

引导发现法。

1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

2.什么叫方程？方程的解？解方程？

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

一元一次方程教案（热门17篇）篇十四

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程教案（热门17篇）篇十五

(二).过程与方法。

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观。

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键。

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程。

(一)、复习提问。

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(x-)=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-=。

两边都加，得x=.

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-=2。

两边同加，得4x=。

两边同除以4，得x=.

(二)、新授。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。

列方程：x+2x+4x=140。

如何解这个方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140。

合并。

7x=140。

系数化为1。

x=20。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60。

合并，得10x=60。

系数化为1，得x=6。

所以2x=12，3x=18，5x=30。

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习。

1.课本第89页练习.

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得(+)x=7。

即2x=7。

系数化为1，得x=。

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。

合并，得4x=14。

系数化为1，得x=。

(3)合并，得-2.5x=10。

系数化为1，得x=-4。

2.补充练习.

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)。

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

列方程3x+2x=32。

合并，得8x=32。

系数化为1，得x=4。

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了(x+2)页，第二天读了(x-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程：x+2+x-1+23=x.

四、课堂小结。

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置。

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)。

1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;。

(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;。

(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.

二、解答题.

3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.

答案:。

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.

3.(1)4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.

4.3千米，设a、b两地间的距离为x千米，-=.

5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

一元一次方程教案（热门17篇）篇十六

(1)本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

2、教学目标(认知、能力、情感)。

(1)知识目标。

能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

(2)能力目标。

进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

(3)情感目标。

通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性;通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

3、教学重点：

引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

4、教学难点。

掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

5、教法学法。

优选教法。

本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人.

指导学法。

学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。

我把本节课设计为5个环节：

1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法。

通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题——相遇问题。

引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法(画图或列表)。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。

本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。

2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识。

以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题——追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法(根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程)，进一步体会“列表”表示数量关系的威力。

教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。

3、回归现实，梳理新知。

本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。

本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。

4、合作互动，深化提高。

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。

本环节让学生以小组为单位编写题目。

前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。

5、畅谈收获，内化提高。

这节课体验到了什么?

让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。

对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。

(1)本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。

(2)让学生经历实践—–认识——再实践——再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。

一元一次方程教案（热门17篇）篇十七

教学目标：

2、知道“元”和“次”的含义；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想．。

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

2、最简方程的解法；

难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法。

教学过程。

一、旧知识的复习：

1．什么叫等式？等式具有哪些性质？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三、巩固练习。

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

四、本节学习的主要内容。

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。