数学代数教学总结范文（18篇）

总结范文可以帮助我们反思过去，为未来的发展制定更明确的计划和目标。阅读这些总结范文可以拓宽我们的思路和视野，为自己的总结提供更多的参考和启示。

数学代数教学总结范文（18篇）篇一

叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了20__年上半年，追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的xxx人民教师xxx，无愧于这一称号，我现将20__年度工作情况总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德。

我始终认为作为一名教师应把xxx师德xxx放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。xxx学高为师，身正为范xxx，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的xxx人xxx。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我。

担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方式的书籍，对于里面各种教学理论和教学方式尽量做到博采众家之长为己所用，在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理教室各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到xxx不耻下问xxx教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的xxx教师xxx。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的教室在历次考试当中都取的了较好的成绩，。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。

三、考勤纪律方面。

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面。

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和主动学习各类现代教育技术。

总之20__学年度，我担任的两个教室的数学教学工作取得了一定的成绩，我将继续努力，取得更优异的教学成绩，为学校争光!

数学代数教学总结范文（18篇）篇二

本学期，我担任四年级的数学教学工作。一学期来，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的`全过程，取得了一定效果，现总结如下：

1备课

学期初，钻研了《数学课程标准》教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课

（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑，针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法，现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是，新授知识基本是当天复习或性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程，在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取"扬弃"的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、做好测试评估工作

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题，测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握，运用知识。

坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变"以知识为本"的传统认识，树立"以学生发展为本"的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出"乐，实，活，新"的教学情境。例如：《拼组图形》一课，通过让学生三次动手拼，经历猜测。实践、验证的过程，极大的激发了学生的兴趣，创造了让学生操作，实验的机会；独立思考的机会；表达自己想法的机会；自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松，愉快的心情去积极主动的参与学习。

1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的，阅读教育期刊，思考培养学生创新意识，实践能力的方法和途径。

2、积极参与学校网络教学的研究，摸索其特点，为灵活运用教学方法进行课堂教学做好准备。

总之，在平时的教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，为学生今后的发展服务。

回想半年来自己所作的工作，一种说不出的辛酸不停的回荡在我的心理，使得我在总结自己的得与失时，更多的想到的是自己的付出。

数学代数教学总结范文（18篇）篇三

为期一个月的"展现个人风采，打造高效课堂"教学比武活动，在全体参赛教师的共同努力下，已经落下了帷幕。在这次活动中为我们呈现出了15节各具风采的数学课。涉及到数与代数、图形与几何、统计与概率三大知识领域的内容。从课堂效果来看，每一位参赛教师都做到了高度重视，精心准备，力争展示出自己的最高水平和教学特色。一路走来异彩纷呈，精彩不断，让我们看到了大家在40分钟之外所付出的努力，谨代表全体评委组对老师们在活动中所表现出来的认真的态度、不懈的努力，表示感谢！

1.老师能够在课前深入研究教材，准确把握教学重难点，并选择适合学生年级特点的方法呈现出来。

2.注重培养学生的自主能力，给学生提供独立思考的时间和空间，尤其是尝试小研究的运用，将教学的重心放低，还给学生学习的主动权。

3.整体的数学课堂，数学味渐浓了，老师们能够从引入开始到练习的设计，体现数学的学科特色。

1. 数学是一门逻辑性较强的工具学科，所以作为数学教师我们不单单要规范学生的数学语言，还要训练自己规范、简练、严密的教学语言，数学课堂最忌讳的就是啰嗦重复的教学语言，有点老师教学语言关还没过。

2.还存在老师讲的多，学生说的少、做的少的现象，要想让课堂活起来一定要管住自己的嘴，能让学生说的老师绝不说，能让学生自学研究学会的老师绝不讲，要学会做站在学生身后的教师。

3.要正确处理好预设与生成的关系。学生是活生生的个体，一定要善于把握课堂中随机生成的精彩之处，抓住细节之处，才会使课堂有锦上添花的惊喜。

4.学生的数学书写不工整、不规范，刘xx老师不是说过吗，学生淡漠的地方一定是老师淡漠的地方，说明老师们在平时对数学书写强化不够。

5.结合咱们今天的两节课说一下，第一个环节原来叫课前两分钟，咱们给改了一下叫自我展示，就是为了让老师明白这个环节不是课前的，而是上课铃响之后的两分钟，可以使口算练习，品读数学日记，交流数学故事等等，有的老师没有这个环节。还有尝试小研究的应用，目的是给学生充分自主学习的空间，可以使课前以家庭作业的形式布置给学生，也可以是课上就某一个问题展开研究，不管是哪种形式的尝试小研究都应该与课堂教学紧密的结合起来，不是光把练习题搬到了学习纸上，今天展示的这两节都有学生的尝试小研究环节，大家可以细细的品味一下，运用恰当了，题目设计合理了，既节省了课上讲解时间，又能够是孩子的自主探究能力得到提升。另外每一节的小研究题目，不是非要打印出来发给学生，可以在留家庭作业时让学生抄下来，上课利用实物投影一展示交流，形式可以灵活多样。

1.对于课堂教学设计的出发点和立足点送给大家一句话："放手就是爱，等待就是爱。"希望大家能够真正的把孩子当做学习的主体，知道孩子的需要，理解孩子的感受，还给孩子自主的学习空间。

3.要求三至六年级的课堂尝试实验我们学校的数学课堂教学模式，一二年级重点是培养学生的良好的学习习惯，包括良好的倾听习惯、表达习惯、书写习惯、思考习惯、质疑习惯等等。

4.数学老师应当具备知识梳理、提炼知识链条的能力，要能够横向纵向的将教学内容进行解读，像今天小丽课中的能够把一类知识进行整理成一条知识链或是一棵知识树，因为数学知识是网络状的，不能只关注你所教的这一册书。

5..今天由于时间关系我们仅仅展示了两节课，但是我们不光要看单独这一节课展示出来的内容，还要善于思考课例背后的东西，是如何承载到课堂中的，才有了课堂上的水到渠成。

当然获奖的课也并不是完美的，没获奖的课也同样有精彩之处，希望大家辩证的看待，在以后的教学工作中，继续放大和保持自己的特长，使二小的课堂充满生机和活力。

数学代数教学总结范文（18篇）篇四

一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂三不(即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食)来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。

1 、备课深入细致

平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果

针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3 、虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。

4 、作业与练习

在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。

5、课后辅导

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。

数学代数教学总结范文（18篇）篇五

本学期我担任一年级（2）班的数学，本班有孩子xx人，女孩xx人，男孩xx人。回顾这学期工作中的点点滴滴，收获不少。从班级的实际出发鼓励孩子们自立、自理，使孩子们在活动中愉快、自主地接受新的知识，从不同的角度促进孩子们的发展。先将本学期一年级数学教学总结如下：

我在教孩子们学习数的组成及加减的时候，我使用了大量的教具帮助我教学。如我在学习10的组成及加减时，我设计的主题是果园，孩子们看到图片内容很快提出：树上有5个苹果，树下有5个苹果，一共有几个苹果?还有的孩子问：树上原来有10个苹果，掉了5个，树上还剩几个苹果?可见形象直观的图片教具，是帮助孩子提问和学习的最好帮手。

在教学中，我不仅让孩子们学会回答老师提出的问题，过渡到能自己学会提问，在老师提供的环境中，学会提出一定性有价值的问题。在活动中，一些学生不懂得表达心中的疑惑，也就是说不会提问题。在教学过程中，就更应该关注他们，想他们所想，探明孩子们好奇在哪里，疑惑在哪里，然后引导孩子们把心中的疑惑用问题的形式表达出来，把好奇心转化为一个个问题，这样才不会使孩子们的好奇心稍纵即逝，才能引起孩子进一步探究的兴趣。这种从好奇到提出问题的养成，对孩子来说将会受益终身。所以我在进行每一次数学活动时，我都要准备丰富多彩的教具，为孩子创设有趣的问题情境，用色彩和图片去刺激孩子的视觉感官，来激发孩子学习的兴趣。

特别是极个别差生，我总不放弃对他们的要求，总是耐心辅导，手把手的教，并及时与家长取得联系，教会家长的辅导方法，在与家长共同努力下，效果不错哦。总之，在课堂教学中，教师应在孩子力所能及的范围内，让孩子多动、多说、多看、多问、多表现、多思考，尽量多给孩子一点思考的时间和活动的余地，把提问的权利还给孩子！

由于一年级的小朋友年纪小，还不知道学习的重要性，没有养成自觉学习的良好习惯。还有个别孩子10以内的加减法还没有掌握好。

1.培养学生养成自觉学习的良好习惯。

2.与家长或监护人密切联系，随时掌握学生的学习和生活情况。

数学代数教学总结范文（18篇）篇六

》考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(基本概念、基本方法、基本性质)，多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做题过程中，应该能发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，以下我们针对考研数学，对线性代数部分的常考题型进行总结：

一、行列式常考的题型有：1.数值型行列式的计算，2.抽象型行列式的计算。

二、矩阵常考的`题型有：1.对矩阵的运算的考查，2.对逆矩阵的考查，3.初等变换，4.矩阵方程，5.矩阵的秩，6.矩阵的分块。

三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。

四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。

五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。

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数学代数教学总结范文（18篇）篇七

本学期我的数学教学工作即将接近尾声，回顾一下自己一学期的数学教学工作实践，感觉既漫长又短暂。整册数学书六个章节教学。在教学中，我本着将理论与实践，将课内与课外紧紧地融合在一起，充分调动学生的积极性，使孩子们在数学学习中既学到了知识，又体验到了快乐。对于我个人而言，我也时刻本着一名教师特有的工作热情，全身心地投入到教学中，从而圆满的完成教学任务。现将教学方面的体会和工作总结如下：

一、积极听课，认真备课，善于反思。

听课，不仅开阔了思路，也为备课过程积累了丰富的素材。各种鲜活生动的事例，各种教学方法、模式的展示，微小细节之处的精彩处理，使我在丰富课堂教学的同时，也改变了学生对学习感到枯燥、单调、脱离实际的成见。关于认真备课，本册书中的每一课时每一个教学环节，我都是精心地分析、准备，从而再到课堂上给学生来讲授。在我的意识里，我觉得只要是自己能努力去做好的，就一定要竭尽全力地做，能够在课堂中让孩子们获取更多的知识，是作为一名教师最大的快乐与成就。

二、创设平等活跃的课堂氛围。

教师在新课程中最大的角色是变化，将不再是知识的传授者和管理者，更是学生发展的促进者和引导者。在教学中，结合本班的特点，我在课堂上创设丰富的教学情境，如讲故事，说新闻，玩智力游戏等，我努力引导学生从传统的接受学习转变为探究学习，让学生养成良好的学习习惯，掌握学习的策略和发展能力，创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机和学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。对答的好的学生我会马上表扬，有错的，也会及时鼓励。使学生从中受到感化和熏陶，从而激发出学习的无限热情和学习愿望，使他们全力以赴地投入学习，提高对学习活动的积极性。

三、狠抓基础知识和基本技能。

由于七年级是小升初的转折年级，如果处理不好，学生的能力很难提升。我班学生知识基础参差不齐，为了夯实学生基础知识和基本技能，我根据学生的平时表现把学生分为不同的小组，因材施教，不断提高学生的知识水平。比如，根据学生的实际情况，把学习小组成员分成1号、2号、3号、4号。给每个不同号数的学生回答问题时不同的积分奖励，激发后进生的学习积极性和激情。又如，在学习生字方面，为了让学生更加深刻和注意容易出现错误的地方，让学生在黑板上板书过程，小组之间互相寻找错误，从常见的计算错误到步骤合理性再到错别字的问题上，互相找错互相纠正。

数学代数教学总结范文（18篇）篇八

本学期完成了普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1，选修2—2内容的教学工作及培优扶差工作。总结如下：

兴趣是求知的向导，热爱是最好的老师。培养学习兴趣，除了利用数学教材本身的趣味性和实用性外，更重要的是要不断地、自觉地研究与数学相关的各种问题，在研究中培养学习数学的兴趣，使自己真正地喜欢这门课程。只要在平日的学习中积极参与课堂，认真思考，积极发言，那么学习数学的兴趣就会更浓，从而轻松有趣地学好数学。

要想学好数学，必须养成良好的学习习惯：在学习中除了要眼、脑、手并用，勤学、善思、多问之外，还要在课前做好预习，把握重点；课上认真听讲，拓展思维；课后全面复习，巩固提升；独立完成作业、检验学习效果。这四步是每位同学都应养成的良好习惯，并且需要持之以恒。

1、认真备课。本学期，我在备课时不仅认真钻研教材、课标，还认真研读不同版本的教材及各种相关的试题，并根据教学内容和学生的具体情况，精心设计每一堂课的教学过程，提前撰写详细完整的课时教案。课前，再根据学生的学习情况及自己的一些灵感，认真地进行二次备课。

2、认真上课。为了提高课堂教学的实效性，体现新的育人理念，把“新课标”教学目标真正落实到课堂教学之中。课堂上不仅注重调动学生的积极性，强化他们探究合作意识，以人为本，精讲多练，让学生在生活中感知数学、学习数学，运用数学；在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。还鼓励学生大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成为学习的主人。课后及时分析上课得失，写上课后小记，以便知识的弥补和信息的积累。

3、认真批改作业。作业要做到有布置，有检查，有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常从学生自己购买的教学辅助资料中去搜集资料，对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。对于“边缘生”布置符合他们实际水平的题，做出不同的要求。对学生的作业批改及时、认真、分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

1、分层教学，做好课后辅导工作。在数学课堂教学中，如何面对学习水平参差不齐的学生，促使全体学生获得良好发展，落实素质教育目标，这是当前学校课堂教学改革面临的一个突出问题。为此，在这学期的教学中，我特别注重分层教学，在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。

具体做法是根据学生的学习水平将全班学生分为高、中、低三个层次，对低层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，利用课间或中午休息时间进行个别辅导，力求做到重点突出，习题简单、基础；对于中层学生上课多提问，课后多督促，多检查；对于高层学生鼓励拔尖，主要培养创造性思维与灵活应变能力。

2、实施“有疑教学”。课堂上教师应设计一系列适合学生程度的问题串，引导自己的学生有所追求，还要引导学生对所学内容进行反思。反思与总结相结合，强调：（1）概括。对知识的归纳和概括。（2）思想。对课堂上所用数学思想的回顾。（3）展望。从课上所学知识出发，进行发散思考。

1、把学生当成学习的主人。教学中，教师应充分挖掘学生的潜能，认识学生学习的动力与兴趣是密不可分的，处处激发起学习兴趣，给学生留下足够的时间和空间，让学生在活动中探索，寻找结论，产生成功感。课堂上，教师要引导学生独立思考，并在此基础上进行合作与交流，努力实现师生的互动；教师还要实施“差异教学”，使人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，同时，应该鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化。

2、根据各章特点开展数学建模、研究性学习，培养学生的数学应用能力。

3、对不同的章节、不同的学生可以设计不同的课型，比如有的可以用讨论形式进行，有的课可以让学生借助现代信息技术自主探索，有的课可以设计为学生自学辅导课等等。

4、采用有效教学模式进行教学，除了良好的学习习惯之外，有效的学习方法是必不可少的：要注意知识、规律、方法、技巧的总结；注意题型的归类和比较；注意错题的积累和总结；加强一题多解和多题一解的训练；做题时要选择好题、精题和典型题，切不可陷入题海。平时还要多注意试卷的整理和归类，以备复习时重点突出。增加学生的练习时间、提高其解题的速度和能力。同时做好培优扶差工作，并取得了较好的成效。

做好数学题需要好的解题方法，学好数学课则需要好的思想方法。蕴藏在数学中的学科思想，是指导数学学习的原则，如数形结合的思想方法、归纳推理的思想方法等。因此我们要善于总结，养成用正确的数学思想方法指导解题的习惯。

美国心理学家波斯纳提出过一个教师成长公式：成长=经验+反思，因此，在教学工作中，我总是把自己的思想、感受、成功、失败真实的记录下来，并通过个人教学论坛与许多同行进行了交流，使我的业务有了较大的提高。本学期在常规教学工作比较繁重的情况下，积极参加听课评课等教学研讨活动。

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。在以后的工作中，我将一如既往地勤勉，务实地工作，将再接再厉，争取把工作做得更加扎实有效，让各级领导放心，让家长满意，让社会肯定，让学生喜欢。

数学代数教学总结范文（18篇）篇九

三年来，我自拟课题，尝试计算机技术与数学学科的整合，计算机技术与数学教学。该课题分两个阶段进行。

在常规教学中，运用多媒体技术制作课件改善数学课堂教学。

电脑多媒体技术是现代教育技术的一种，运用这一技术制作的课件图文并茂，具有信息量大、动态感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用有关几何图形和函数图像知识的教学。在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。

过去，学生在初学平面几何的时候常有畏难情绪。这与学生的思维方式、思维能力有关，也与传统教材的编排有关。现在的教材引进了“图形运动”，通过平行线、等腰三角形、圆和平行四边形中的一些比较直观的基础知识，引进了平移、翻折、旋转和中心对称等一系列图形运动，使原来那些呆板、枯燥的图形变活了。通过这些直观的图形运动，初学平面几何的同学加深了理解，初步有了用运动的观点来处理数学问题的思维。教师也能在教学过程中逐步培养学生形成辩证惟物主义的观点。

目前，多媒体教学尚处在尝试阶段，教学软件还存在不同程度的缺陷，还不能做到“想怎么做就怎么做”。此外，我们对这些软件的了解还很不深透，还有许多地方需要我们去琢磨，去研究，去尝试。惟此，才能完善我们的教学，才能让现代化的教学手段发挥更大的作用。

学生在自主学习中利用计算机进行探索性学习。

现在是知识爆炸的时代，学校传授的知识极其有限，学生在学校学到的数学知识能在将来工作中直接应用的微乎其微，起作用的只是教师传授的思想方法和学习方法，教育论文《计算机技术与数学教学》。因此，学校的数学教学应该教会学生终身受益的学习方法，培养学生的创新意识和可持续发展能力，使他们在未来的竞争中立于不败之地。

现代教学技术进课堂，强有力地冲击了传统的数学教学。许多教师在努力尝试，多种软件被应用于公开课、研究课，甚至于家常课，提高了课堂教学的效果，发挥了多媒体技术的作用。可是，一个无法回避的问题摆在我们面前：尽管这些现代化技术的作用很大，有助于学生思维的发展，但它们还仍然只是老师手中的工具，而不是学生主动学习的武器。如何使计算机技术成为学生手中的利器，成为学生开展自主学习和探索解决问题时的工具，才是我们研究的目的。

用几何画板介入数学常规教学特别是几何的常规教学，是目前数学课堂教学中所鲜见的。在解析几何学习的全过程中的实验，历时半个多学期。学生在教师指导下利用几何画板和计算机网络来开展探索性学习，是一种不同于传统的课堂教学。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十

数学代数教学总结范文（18篇）篇十一

佘可欣，中山大学国际金融学院2016级本科生，在《线性代数》的课程学习中获得了第一名的好成绩。

作为理科生，数学是极为重要，大学的专业也和数学密切相关，可偏偏数学却是我致命的弱项，在学好数学的路上付出了很多，也有所收获，但也仅仅只是皮毛。在这里分享我的经验，希望大家有所收获。

一开始学习线代时，便感觉到线代不同于高等数学的地方，在于它几乎从一开始就是一个全新的概念。其研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，并且在线性代数的学习过程中，我们几乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。因此需要课前预习，上课紧跟老师讲解，下课练习课后习题以助更好的'理解掌握。

线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，学习线性代数时应能够熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去。如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。由此可见，掌握矩阵、方程组和向量的内在联系十分重要。

线代的概念多，比如对于矩阵，有对角矩阵、伴随矩阵、逆矩阵、相似矩阵等。运算法则多，比如求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。内容相互纵横交错，在学到后面的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用，但经常记不起来，就需要不断地复习前面的知识点。要能够做到当题干给出一个信息时必须能够想到该信息等价的其他信息，比如告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n,它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵，并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的。

正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性较大。因此课本的课后习题要多加练习。万变不离其宗，把握套路，老师也不会太为难我们，基本是在课后题上变形。

数学之路或艰辛，或顺利，四时之景或不同，而乐亦无穷也。数学之乐，得之心而寓之学也。祝大家都能找到适合自己的学习方法，在数学的探索中体味乐趣！

数学代数教学总结范文（18篇）篇十二

[论文摘要]随着计算杌的普及与应用，多媒体教学已经逐步走进课堂，而且在现代教学中起着越来越重要的作用。本文分析了线性代数多媒体教学的优势与不足，并根据多年从事线性代数教学的经验，给出了如何将多媒体技术运用于线性代数教学的几点建议。

线性代数是理工类、经管类数学课程最重要的基础课之一，其基本内容是讲授向量空间和矩阵的理论。线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有着各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。随着科学的发展，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用，但普遍被学生认为是比较困难的一门课程，主要的困难是太抽象。多媒体作为一种现代的教育技术，在很多方面显示出其优越性，如何将多媒体技术与传统的教学手段良好的结合并应用于线性代数的教学中，是一个值得关注的问题。

1．扩大课堂容量，提高教学效率。

教学内容多，课时少一直是很多高等学校线性代数课程的一个重要矛盾。我们都知道线性代数课堂教学的特点是板书量大，费时，费力，而用多媒体教学一些重要的定义、定理作成课件直接播放，节省了教师的板书时间，同时增加了更多的'讲解和补充其他内容的时间，可以在短时间内向学生提供更多更有效的信息，有效节省了师生的时间和精力，提高了课堂的学习效率。

2．活跃课堂气氛，增强学习兴趣。

传统教学中都是教师在讲台上讲解，学生面对黑板这样单一的教学模式，利用多媒体技术，通过图像、声音、动画等形式，可以形象直观的展现一些问题的求解过程。另外，利用多媒体还可以增加数学史，数学家轶事等内容，拓展学生的知识面，从而提高了学生的注意力，降低了传统授课方式的枯燥感，增加了学生的学习兴趣。

3．提高教学质量，促进能力培养。

线性代数是一门应用性很强的学科，而传统的教学模式教学效果差，不利于学生创新意识和创新能力的培养。随着科学技术的不断发展，计算机的大规模普及，使得数学实验和数学模型进入到教学环节，运用线性代数中的矩阵、线性方程组等内容建立投入产出模型、leslie人口模型等数学模型，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，为培养创新型人才奠定基础。

随着科学技术的发展，教学手段的日益现代化，多媒体教学已成为现代课堂教学的主要教学手段之一，其教学手段的直观性，教学内容的丰富性，使其具有广阔的应用前景。但多媒体作为一种新兴的教学手段，必然会存在着一定的不足，尤其在线性代数这门具有高度逻辑性和严密推理性的学科的教学中。例如，节奏快，不利于保持学生思维的连续性，不利于学生记笔记；纠错，应变能力差，不利于教师临场的即兴发挥；过多色彩动画、音效使学生眼花缭乱，分散学生注意力；不利于教师和学生良好的互动。"。

线性代数教学中需要多媒体技术，但如何合理的将多媒体技术应用于线性代数课程的教学，是一个值得我们思考的问题。下面结合本人多年线性代数课程的教学经验，对于多媒体技术在线性代数课程中的运用给出一些建设性的建议。

1．虽然多媒体教学相对于传统的教学模式有很多的优势，但并不是所有的教学内容都适合运用多媒体教学，尤其对于线性代数这门具有很强逻辑性的学科。这就需要教师认真备课，钻研教材，根据教学内容有选择的选用多媒体教学。当然，传统的教学模式也有其优势所在，课堂上将传统的教学模式与多媒体教学良好的结合，做到优势互补，以期达到最好的教学效果。

2．色彩、声音、动画是多媒体教学的一大特色，也是最容易吸引学生的注意力，产生学习兴趣的一大亮点，但这些元素的运用不宜过多，否则将会适得其反。因此，教师在制作课件时应该注意，色彩要鲜明，但不要太花哨，声音和动画的运用不要太频繁，以免分散学生的注意力，影响学生对教学内容的理解。而且要充分利用这些优势，例如，对于一些重要的内容要用特殊的颜色加以强调，以加深学生的印象，加强学生的记忆；对于一些概念之间的联系可以采用动画的形式进行演示，使其更直观、形象，易于学生理解。

3．在进行多媒体教学时一定要注意教师与学生之间的交流和互动，把握课堂节奏，不要只顾点击鼠标，照本宣科，让学生感觉是在听报告，而忽略了学生的理鹪和接受情况。课堂上，要多提问，适当的做练习并走到学生中间，了解学生的掌握情况，以便及时调整课堂教学进度，避免教学进度过快，影响教学质量。

4．对于已经讲授完的课件可以传到校园网上，供学生浏览和下载，便于学生温习和记笔记。另外，对于一些习题，思考题也可以在网上给出简要的解题思路，供学生参考和借鉴。

四、结束语。

多媒体教学作为现代化教学的一种手段在优化教学效果中起着越来越重要的作用。在教学过程中，恰当地选择运用多媒体技术，可以激发学生创造性思维，提高学生的洞察力，有效地实施素质教育。当然，多媒体也有其局限性，随着科学的发展，其作用将会更大，其局限性也将逐步减小.

数学代数教学总结范文（18篇）篇十三

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；

4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；

5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。

2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

注意：（1）单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关；（2）单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。

3．多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数．。

4．多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

正确列出代数式，要掌握以下几点：

（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；

（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；

（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。

代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十四

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；

4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；

5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；

（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。

2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

（2）单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。

3．多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数．。

4．多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的.数量表示出来就是列代数式。

正确列出代数式，要掌握以下几点：

（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；

（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；

（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。

代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。

常见考法。

列代数式与代数式求值是中考的必考知识点，它涉及的知识范围广，可与实际问题（如乘车，购物、储蓄、税收等）相结合，特别的探索规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间，是近几年的热点，这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中，观察出规律，并尝试归纳出代数式或公式，再加以验证。

误区提醒。

（1）列代数式时，由于审题不清，对条件理解不透，很容易搞错运算顺序而列错代数式；（2）求代数式的值，将代数式中字母用相应的数值后，代数式就变成了实数的混合运算。如果没有对实数运算掌握好，就会出现运算顺序搞错的现象。（3）在进行规律探索中，由于在审题中没有抓住问题的性质，常常得出不能完全反映全部规律的错误规律，出现以点概面，以偏概全的现象。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十五

20考研线性代数重点内容和典型题型总结，线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，考研教育网就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对20考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的`计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。2012年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求a、有关实对称矩阵的问题。

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础.重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十六

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习。

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的人都会有这样的`感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十七

线性代数是代数学的一个分支，今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代，因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的，如van的名著代数学第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。

回顾线性代数的历史基础上，分析了关于线性代数的几个核心问题：第一介绍了几种关于线性代数基本结构问题的看法；第二介绍了关于线性代数的两个基本问题，即“线性”和“线性问题”；第三介绍了线性代数的研究对象；第四分析了线性代数的结构体系。

上世纪80年代以来，随着计算机应用的普及，线性代数理论被广泛应用到科学、技术和经济领域，因此线性代数也成为高等院校理工科各专业的一门基础课程，文章简述线性代数的相关核心核心问题。

线性代数是代数学的一个分支，今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代，因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的，如van的名著代数学第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。但是线性代数的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前；19世纪四五十年代grassmann创立了用符号表述几何概念的方法，给出了线性无关和基等概念，这标准着线性代数内容近代化开始；19世纪末向量空间的抽象定义形成，并在20世纪初被广泛用于泛函分析研究，从而使线性代数成为以空间理论为终结的独立学科，因此可以说线性代数是综合了若干项独立发展的数学成果而形成的。从上世纪六七十年代起线性代数进入了大学数学专业课程，在我国这门课程称为高等代数，它以线性代数为主体并纳入了一章多项式理论。

无论是高等代数或线性代数，这个课程有两个特点：一个特点是各部分内容相对独立，整个课程呈现出一种块状结构，原因是线性代数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。我们几乎可以找到从线性方程组，行列式，向量，矩阵，多项式，线性空间，线性变换中的任何一个分块开始展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络。另一个特点是内容抽象，要真正掌握线性代数的原理与方法必须具备较强的抽象思维能力，即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力，而这两种能力要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的能力储备，而必须在学习这门课程的过程中重塑。主要是这两个原因，线性代数被认为是一门非常难掌握的课程，而克服这一困难的关键就是针对线性代数课程的这两个特点进行有效的课程改革。

线性代数基本结构问题，学者们历来有许多不同的看法，较为常见的是以下几种：

第一种是以矩阵为中心。

这一看法认为整个线性代数以矩阵理论为核心，将矩阵理论视为各个内容联系的纽带。在求线性方程组、判定方程组的解以及研究线性空间问题时，矩阵理论是重要工具。例如正交矩阵和对称矩阵主要应用于欧氏空间和二次型方程问题中。可见，只要对矩阵知识有了全面系统的理解后，就能将各种问题都化解为矩阵理论中的一部分，引申为矩阵问题。

第二种是以线性方程组为中心。

这一关观点认为线性方程组是线性代数研究的基本问题。具体操作过程中，将线性方程组的理论和方法应用到各个章节，由此引出矩阵、行列式、向量等理论，最后列出方程组、求解，然后进一步应用，串联起各部分内容。这一理论较为系统、科学，常常被初学者采纳。

第三是一种线性代数体系，以线性变换和线性空间为核心。

在学习线性代数之前，学生要先掌握关系、集合、环、群、域等概念，形成对高等数学的研究对象、知识结构、表达方式的初步认识。线性代数体系依次安排了线性空间、内积空间、线性变化、矩阵概念和性质等章节。掌握线性变换基础后，再教学线性方程组求解知识，在此基础上，进一步引出特征向量、特征值和二次型理论。整个体系以线性代数为核心，内容介绍、理论讲解及方法系统化为一个整体。

第四是以向量理论为核心。

对二维、三维直角坐标系的研究是线性代数的起源。学生在中学时就已经了解了关于平面向量的一些基本知识，因此，将向量作为整个线性代数知识的核心，有利于使各部分内容的联系更加密切、理论体系更加完整完善，学生的空间概念也能得以加强。矩阵、行列式、线性方程组一般为研究维向量空间所必须的表示工具、向量的`线性相关性的判别工具）和未知向量的计算工具，从宏观讲它们独立于体系之外，从微观讲它们也是维向量空间的一些具体内容。而二次型仅仅是对称双线性函数的一个简单应用。

四、线性和线性问题。

“线性”这个数学名词在中学数学课程中，学生从未接触过。而这一课程是大学数学的基础课程，学生刚进入大学，对这一词汇的具体内容知之甚少。所以在学习之前，学生必须对什么是“线性”有所了解，在“线性代数”这一课程中有对于“线性”概念的明确介绍。这是学习线性代数要解决的第一个基本问题，即什么是“线性”。

了解了什么是“线性”、什么是“线性问题”后，离完成线性代数的教学目的还有很长一段距离。如今的高校教育，一味灌输给学生行列式、向量、矩阵、线性变换等空洞的数学定理，指导学生用这些理论来思考线性代数的基本结构、具体应用等问题。教师在教学线性代数问题时更是一味强调理论的选择与应用，却忽视了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力的培养。

稍微观察一下我们可以发现，中学的初等代数就是线性代数的前身，只是在其基础上的进一步抽象化。初等代数研究的多是具体的问题，运用加减乘除的运算方法即可解决问题；线性代数中则引入了许多新的概念，如向量、向量空间、集合、空间、矩阵等等，问题展现的形式发生了变化，要想解决问题，我们的思维方式也应该发生变化。涉及到新概念的数学问题往往都很抽象，如向量指的是既有数值又有具体方向的量；向量空间是许多量组成的集合，这一集合中的元素全都符合特定的运算规则；集合是具有某种属性的事物的总和；矩阵理论则是一种更加抽象化的理论，因此我们的研究方法和思维方式都要随之进行改变。如初等代数中的基本运算法则性代数中经常会失效，线性代数的研究对象是向量运算、矩阵运算和线性变换，解决问题时，需要采用一种特殊的运算方法。

综上所述，线性代数的学习中应重点培养两个方面的能力：

一个是知识掌握的能力的培养。介绍知识时应坚持从易到难、循序渐进。先掌握好中学的运算法则，再慢慢学习向量、矩阵知识，之后学习线性变换，最后综合学习线性运算。学生经过中学阶段的学习，完全掌握了加法和乘法这两种基础运算法则，简单了解了向量运算。矩阵知识相对于前者更加抽象，因此应放在之后学习。线性变换则是线性代数教学中的重点和难点所在，也是最容易被忽视的地方。由于线性变换可结合映射知识学习，而映射知识在中学数学和微积分教学中都有详细的介绍，在此基础上学生更容易理解线性变换及运算的相关知识，更容易解决矩阵特征值问题、线性方程组问题及二次型问题等。

另外一个是思维能力的培养。在学习中，注意引导学生带着问题学习，并在学习中进一步发现问题、解决问题，这是最有效的思维方式和学习方法。前文提到了学习线性代数必须先了解的两个基本问题：什么是“线性”、什么是“线性问题”。这两个基本问题应该始终贯穿性代数的学习过程中。无论在什么阶段的学习，都要注重理论知识和实际问题的有效结合。学生在掌握了一定的理论知识后，可尝试去解决相关的实际问题。在这一过程中，学生会加深对理论知识的理解，并进一步发现自身知识储备的不足之处。若单单追求知识的应用，而不加深自己的理论素养，最终也无法具备良好的思维能力。所以，在学习线性代数时，要培养好两方面的能力，使之相辅相成、相互促进。

结语：

20世纪后50年计算技术的高速发展，推动了大规模工程和经济系统问题的解决，使人们看到，线性代数和相关的矩阵模型是如微积分那样的数学工具，无所不在的线性代数问题，等待着各层次的工程技术人员快速精确地去解决相关线性代数问题。因此绝大对工科学生而言，数学课应该使他们有宏观的使用数学的思想，要使工程师了解工程中可能遇到的各种数学问题的类别，并且知道应该用什么样的数学理论和软件工具来解决，这是一种高水平的抽象。而了解线性代数的核心问题，无疑对线性代数课程的学习有重要的价值。

数学代数教学总结范文（18篇）篇十八

考研阶段大致有依次下面几个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，前面每个阶段如果走的更好更快，那么将为以后的阶段提供足够空间，反之可能打乱复习进程。越是到后面，考生越是要坚持两条腿走路，即知识点总结和题型总结。也就是要把书由厚读到薄，把知识转化成自己的东西，这样才会越学越轻松。线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。和高数与概率统计相比，由于线性代数的学科特点，同学们更应该要注重对知识点的总结。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，同学们必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做总结，希望对同学们复习有帮助。

一行列式。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。

1重点内容:行列式计算。

(1)降阶法。

这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。

(2)特殊的行列式。

有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。

2常见题型。

(1)数字型行列式的计算。

(2)抽象行列式的计算。

(3)含参数的.行列式的计算。

二矩阵。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

1重点内容：

(1)矩阵的运算。

(2)伴随矩阵。

(3)可逆矩阵。

(4)初等变换和初等矩阵。

(5)矩阵的秩。

2常见题型：

(1)计算方阵的幂。

(2)与伴随矩阵相关联的命题。

(3)有关初等变换的命题。

(4)有关逆矩阵的计算与证明。

矩阵可逆有哪几种等价关系?如何判别?都必须熟练掌握。

(5)解矩阵方程。

三向量。

向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。

1重点内容：

(1)向量的线性表示。

线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。

(2)向量组的线性相关性。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

(3)向量组等价。

要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩。

(5)向量空间。

2常见题型：

(1)判定向量组的线性相关性。

(2)向量组线性相关性的证明。

(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出。

(4)向量组的秩和极大无关组的求法。

(5)有关秩的证明。

(6)有关矩阵与向量组等价的命题。

(7)与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。

1重点内容。

(1)齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构。

(2)齐次线性方程组基础解系的求解与证明。

(3)齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。

2常见题型。

(1)线性方程组的求解。

(2)方程组解向量的判别及解的性质。

(3)齐次线性方程组的基础解系。

(4)非齐次线性方程组的通解结构。

(5)两个方程组的公共解、同解问题。

五特征值与特征向量。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。

1重点内容。

(1)特征值和特征向量的概念及计算。

(2)方阵的相似对角化。

(3)实对称矩阵的正交相似对角化。

2常见题型。

(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法。

(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法。

(3)判定矩阵的相似对角化。

(4)由特征值或特征向量反求a。

(5)有关实对称矩阵的问题。

六二次型。

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。

1重点内容：

(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;。

(2)了解二次型的规范形和惯性定理;。

(3)掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;。

(4)理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。

2常见题型。

(1)二次型表成矩阵形式。

(2)化二次型为标准形。

(3)二次型正定性的判别。

同学们可以对照以上内容和题型，多问问自己是否已熟练掌握相关知识点和对应题型的解答。应该说考研数学最简单的部分就是线性代数，其计算都是初等的，小学生都会，但这部分的难点就在于概念非常多而且相互联系，线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，仔细研究一下以前考题对大家是最有好处的。