小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)

时间:2025-06-13 作者:笔舞

三年级教案不仅是教师的助教工具,也是学生学习的重要参考资料。想要编写一份更加完美的三年级教案?来看看以下的教案范文吧。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇一

一、教材分析:

这一册教材包括下面一些内容:万以内的加法和减法笔算,有余数的除法,多位数乘一位数,分数的初步认识,四边形,千米和吨的认识,时、分、秒,可能性,数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。

二、教学目标:

这一册教材的教学目标是,使学生:

1、会笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。

2、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数,并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

3、初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。

4、初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度,并会进行测量。

5、认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。

6、初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;能。

够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

7、能找出事物简单的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

三、教学措施:

本班学生,两年来养成了良好的学习习惯,借助远程教育资源上的内容,提高了学生的学习兴趣。上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算表内乘法,能提出并解决生活中一些简单的数学问题,对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。但个别学生还没达到计算正确、迅速,今后要加强辅导。

1、深钻教材,领会教材编写意图,备好课,好课,向课堂四十分钟要质量。

2.、改进课堂教学,结合远程教育资源加大课堂密度。运用激活练习,提高学生的学习兴趣。

3、了解学生,因材施教,及时反馈,掌握学生的学习状况,不断提高学生的学习成绩。

4、加强学生的计算能力的训练,并注意他们初步的逻辑思维能力,培养学生思维的灵活性。

5、虚心向其他教师学习,取长补短,积极参加教研教改活动。

6、加强集体教研,掌握上下两个年级的知识衔接,深钻教材,了解教材的编写意图。按照教学大纲的具体要求教学。

7、根据学生年龄特征,知识要有易到难,由简到繁。由低到高。循序渐进的进行。

8、注重培养学深的积极性,主动性和独立性。

9、充分利用远程教育资源上的课件,案例,教学实录等媒体资源结合教材,改革课堂教学结构,加强引导。

四、教学进度:

一、测量(7课时)。

千米的认识………………………………………4课时左右。

吨的认识3课时…………………………………3课时左右。

二、万以内的加法和减法(二)(9课时)。

加法………………………………………………3课时左右。

减法………………………………………………3课时左右。

加法和减法的验算………………………………2课时左右。

整理和复习……………………………………………1课时。

三、四边形(6课时)。

四、有余数的除法(5课时)。

五、时、分、秒(3课时)。

填一填、说一说………………………………………1课时。

六、多位数乘一位数(13课时)。

口算乘法…………………………………………3课时左右。

一位数乘二、三位数……………………………5课时左右。

中间、末尾有0的乘法…………………………4课时左右。

整理和复习……………………………………………1课时。

七、分数的初步认识…………………………………(5课时)。

八、可能性……………………………………(4课时)。

九、数学广角……………………………………(3课时)。

掷一掷…………………………………………………1课时。

十、总复习……………………………………(4课时)。

人教版小学三年级。

数学教案。

李攀。

朱元小学。

20xx年秋。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇二

教学目标:

1、进一步认识钟面,能正确读写几时几分(整5分的),知道1时=60分。

2、培养学生的观察、比较、动手操作和实践应用能力。

3、让学生经历探索知识的过程,体验成功的快乐;培养学生珍惜时间的意识和习惯。教学重点:正确读写几时几分,知道1时=60分。

教学难点:正确读出钟面上接近整时的时间。

教具、学具准备:多媒体课件,实物闹钟。

教学过程:

师:对,钟表,有了钟表,我们就可以很方便的知道时间。

师:同学们,一年级我们已经认识了整时,谁能举手说说钟面上的时间,(投影逐个出示9时,11时)(生回答)。

师:你是怎么知道的?(分针指着12,时针指着几就是几时)小朋友真能干。

2、师:这节课我们继续来认识时间,(边说边板书课题),请同学们来读一遍课题。二、自主探索,认识几时几分。师:孩子们,请看大屏幕。

1、(投影展示钟面。)师:下面请你们仔细观察钟面,和同桌说说钟面上都有些什么呢?(学生观察后汇报。)(时针、分针、数字等)。

师:哪位小朋友来说说你的发现?(提问三人),你观察得真到位。

2、认识时针的运行。

师:钟面上有12个数字,我们把连续的两个数字之间叫一大格,请小朋友拿出自己的钟面马上数一数,钟面上一共有几大格?(生:12大格,请2至3名学生说)是吗?我们一起来数一数。时针走一大格,是几时?时针走2个大格,是几时?时针走一圈又是走了几时?3、认识分针的运行。

生:5小格。

师:两大格呢?(10小格)。

师:那整个钟面一共有几个小格呢?请小朋友再数数,和同桌交流交流。

师:小朋友,你们数完了吗?(提问2人)你是怎么数的?

师:下面跟老师数一数。(优化5格5格数的方法)并和学生一起演示一遍。

师:如果分针从12走到3,是几分?分针从12走到6,是几分?

师:对,当分针从12走到6,是30分。我们在生活中也把30分叫做半小时,因为这个时分针刚好走了半圈,所以我们叫它半小时。师:下面老师再来考考大家,分针从12走到9,又是几分?师:好,下面请同学们打开课本90页,完成钟表的钟表的填空。

师:做完的同学请举手。你们填得对不对呢,现在我们一起来看大屏幕。这里填几...(课件显示答案)。

4、探究时分的关系。

师:同学们,我们已经知道分针走1小格是1分。那分针走一圈是多长时间?(60分)师:分针走1圈有的认为是60分,有的认为是1时,到底是不是这样呢?让我们带着这个问题来观察“分针走1圈,时针有什么变化?”

师:现在时针和分针都指着12,睁大眼睛,看好了。

(播放课件:学生观察并思考)。

谁再来说一说?师:看来孩子们都发现了“分针走1圈的同时,时针走了1大格。分针走1圈是60分;时针走1大格是1时;所以1时=60分,反过来:1时=60分。(板书:1时=60分)师:请同学们现在把课本合上,再来读一遍1时=60分。

5、读写时间。

小组交流,教师巡视。

师:好,现在请同学们来说一说,现在是几时几分?你是怎么看的?

生:4时5分。我的方法是:时针走过4就是4时,分针指着1就是5分,所以是4时5分。师:这位同学说得很棒,同学们把掌声送给他。师:我们除了会读时间,还要会写时间。同学们还记得一年级学的两种方法吗?一种是普通计时法(板书),一种是电子计时法,(边板书边说)是几时就在左边写上几时,中间写2个小圆点,是几分就在右边写上几分,特别要注意,如果分不够10,就要在这两个小圆点后面加上一个0,然后再写分。

(电脑出示4:30,4:45钟面)。

师:下面再来考考大家。看到这两个钟面,请同学们拿出练习本用两种方法来表示这2个时刻,1、2组写左边的时间,三、四组写右边的时间,看谁写得又快又好。(巡堂)从一、二组找一个代表,从三、四组找一个代表上黑板书写。之后教师评讲。

师:一、二组同意你们代表的这个答案吗?三四组呢?

师:这位同学写4时30分,除了这种写法,同学们还有其它写法吗?

生:4时半。

师:为什么?

生:因为分针这时候刚好走了半圈。教师小结:从刚才同学们的介绍中,我们学会了读时间的方法,这就是先看时针,时针刚刚走过几就是几时多,再看分针,分针从12起,走了几个小格就是几分。师:同学们再来看看这三个时间,注意到它们的时针了吗?4:05的时针只是刚刚走过了4一点点,4:30的时针则是在4和5的中间,4:45,时针非常的接近5,但还没有走过5,所以不是5:45分。

师:拨完了老师所说的时间,接下来同学们再拔一个你们喜欢的时刻,并和同桌说说你为什么喜欢这个时间。

师:好了,同学们,拨钟时间结束,请同学们把手中的钟面放好。

三、生活中的时间。

向学生展示升旗和动车票,让学生感受生活与数学的联系。

四、提高题。

课本95页第8题。让学生写时间,并能根据规律画出时针和分针。

五、总结:时间总是匆匆走过,今天这节课你们都学到了时间的哪些知识?一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。时间非常的宝贵,所以希望同学们能够珍惜时间,认真学习。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇三

1.在具体生动的情境中,使学生经历整十、整百数和两位数乘一位数的口算过程,学会口算方法。

2.引导学生独立思考、合作交流,体验计算方法的多样化。

3.培养学生学会应用数学知识解决日常生活中的简单问题,感知数学来源于生活并作用于生活,激发学生的学习数学的兴趣。

熟练掌握整十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算。

掌握两位数乘一位数的口算方法。

一、情境导入

设计意图:通过学生喜欢的游乐园的情境,一方面激起学生的学习兴趣,一方面为下面学习乘法做背景。

二、探究新知

1.整十、整百数乘一位数。

提出问题:坐碰碰车20元,3人需要多少钱?应该怎样列式呢?

预设:20×3=

提出问题:要怎样计算呢?

预设1:可以用加法计算,20+20+20=60

预设2:2个十乘3是6个十,也就是60。

提出问题:那200×3=多少呢?

预设:2个百乘3是6个百,也就是600。

2.两位数乘一位数(不进位)。

提出问题:坐过山车每人12元,3人需要多少钱?怎样列式呢?

预设1:12+12+12=36。

预设2:把12分成10和2,用10×3=30,2×3=6,30+6=36。

预设3:用3乘2等于6写在个位,1乘3等于3写在十位,就是36。

提出问题:为什么要把3写到十位上呢?

预设:因为1表示1个十,1个十乘3就是3个十。

提出问题:想一想,12×4=应该怎样计算呢?

预设:2乘4等于8写到个位上,1乘4等于4写到十位上。

设计意图:培养学生自主思考解决问题的`方式,提高学生的自主性。

三、巩固练习

1.口算下面各题,说说你是怎样想的。

20×7=200×7=700×2=

21×4=23×2=32×3=

2.一辆儿童三轮车的价钱是90元。幼儿园买了4辆,一共用多少钱?

3.一共运来多少千克苹果?

设计意图:通过练习,巩固学生对口算算法的理解,熟悉计算方法。

四、课堂小结

提出问题:说一说这节课你有什么收获?

预设1:整十、整百数乘一位数,先把0前面的数相乘,再看因数有几个0,就在积的末尾添几个0。

预设2:两位数乘一位数,把两位数分解成几个十和几个一,分别乘一位数后把乘得的积相加。

设计意图:通过交流总结,帮助学生构建本节课知识体系,理清整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数的口算方法。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇四

教材第8页例4、例5,“练一练”和练习二第1、2题。

1、经历初步认识“倍”的过程,联系实际问题初步理解“倍”的含义,建立“倍”的概念,理解“几个几”和“倍”的联系。

2、在认识“倍”的教学活动中发展数学思考,提高解决问题的能力,培养学习数学的积极情感和良好的学习习惯。

建立“倍”的概念

圆片数个,例5花图、线段图等。

1、根据老师的要求摆圆片。

(1)第一行摆3个圆片,第二行比第一行多摆4个,第二行摆几个圆片?

(2)第一行摆3个圆片,第二行要摆2个3,第二行摆几个圆片?

(3)第一行摆3个圆片,第二行摆的圆片个数是第一行的2倍,第二行摆几个圆片?

1、老师演示:第一行圆片摆了3个,第二行摆跟它同样多的3个,这时第二行的个数就是第一行圆片的1倍。请你也来摆一摆:第二行的个数是第一行的1倍。

2、学生动手操作,老师巡视指导,要求学生边摆边想:1倍该怎么摆?

3、题目要求我们第二行的个数是第一行的2倍,请你想一想接下去该怎么摆?(学生动手操作后)谁来说一说第二行圆片摆了()个()。

4、完整地说一说:第一行圆片有3个,第二行圆片的个数是第一行的2倍,第二行摆了2个3。

5、如果老师要求你们第二行圆片的个数是第一行的4倍,又该怎样摆呢?如果是6倍呢?1倍呢?(学生根据老师的要求摆圆片,并完整地复述:第一行圆片有3个,第二行圆片的个数是第一行的()倍,第二行摆了()个()。

6、巩固练习:

(1)第二行圆片的个数是第一行的4倍,

第二行摆()个(),第二行一共有()个圆片。

(学生先独立摆一摆,再说一说。)

(2)第二行圆片的个数是第一行的2倍。

第二行摆()个(),第二行一共有()个圆片。

(学生独立操作,并能完整地说一说。)

(3)第二行圆片的个数是第一行的()倍。

第二行摆了()个()。

(4)第二行圆片的个数是第一行的()倍。

第二行摆了()个()。

1、教学例5

(1)直接出示例5。

(2)谁来说一说:菊花的朵数是月季花的()倍。你是怎样想的?引导学生完整地说一说:月季花有2朵,菊花有3个2朵,菊花的朵数是月季花的3倍,菊花一共有6朵。

(3)学生独立完成练一练第1、2、3题。

2、教学例4

(1)出示例4。

(2)花带子的长是灰带子的几倍,你是怎样想的?

(3)谈话:如果我们把灰带子的长看作1份,花带子的长就是这样的4份,(老师边讲边将花带子与灰带子进行比较)花带子的长是灰带子的4倍。

(5)在灰带子的后面加上一段。

1、白皮球

花皮球

花皮球的个数是白皮球的()倍。

2、学生独立思考说一说是怎样想的?

3、谈话:老师要求花皮球的个数是白皮球的2倍,你有什么办法?(可以拿去花皮球的2段,也可以给白皮球加上一段)

4、请你也来设计一道类似的题目,同桌一个人出题,另一人根据同桌的意思画一画,摆一摆,再说一说。

这节课,你有哪些收获?你学到了什么新的本领?跟同桌交流一下你的想法。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇五

:教材p105、106页长方形和正方形的特征,“练一练”,练习二十三第1—4题。

认识长方形和正方形的特征,初步建立长方形和正方形的概念,发展学生初步的空间观念。

认识长方形和正方形的特征。

长方形纸片2张,正方形纸片1张;直尺1把,三角尺1块。

1、下面图里哪些是线段?为什么?(出示小黑板)

2、比一比,下面图里哪些是直角。(出示小黑板)

指出:要知道是不是直角,可以用三角尺上的直角去比一比。

3、引入新课。

我们认识了线段和直角之后,就可以来认识长方形和正方形了。

(板书课题)

1、引入长方形和正方形。

(1)让学生观察数学书的封面,要求学生跟老师一起用手指沿封面的边指一周。

提问:课本的封面、黑板的面都是什么形状的?(板书:长方形)

让学生观察黑板的面,教师指一指。

(2)出示:长方形纸片。提问:这张纸片的面是什么形状?

提问:长方形由几条线段围成?

(板书:四条线段围成的图形)

(3)提问:平时你看到的方桌的桌面是什么形状?(板书:正方形)

你能举出日常生活当中有哪些物体的面是正方形的。

出示正方形纸片。

提问:正方形也是由几条线段围成的。

齐读:长方形和正方形都是四条线段围成的图形。

2、认识长方形。

(1)数一数,长方形有几条边,几个角?(板书:四条边四个角)

(2)引导学生对折。先说明“对边”,并让学生自己指一指哪些边是对边?

学生对折,得出:对边相等。(板书:对边相等)

用尺量一量,长方形纸片上4个角都是什么角?

提问后板书:都是直角。

(3)你能总结出,长方形有什么特点吗?

学生回答同时,教师把长方形贴在黑板上。

(4)说明长方形的长和宽。让学生指一指。

3、认识正方形

(1)让学生拿出一张长方形的纸片,跟着了老师折一折。

(2)观察一下正方形纸片,正方形有几条边和几个角?

(3)请同学们拿出直尺量一量,四条边有什么关系?用三角板比一比,四个角有什么特点。

(4)你能总结出正方形有什么特点吗?

你见过哪些物品的面是正方形。

板书:四条边,四个角都相等,都是直角。

说明正方形的边长。提问:正方形的边长有什么关系。

4、总结特征。

(2)长方形和正方形有什么相同的地方?

练习二十三第4题。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇六

教学内容:

苏教版课程标准实验教科书数学三年级(上册)第49~51的例题和想想做做。

教学目标:

1、通过具体的生活情境,使学生了解24时记时法,会用24时记时法正确表示一天中的某个时刻。

2、使学生在认识24时记时法的过程中,体会24时记时法在生活中的广泛应用;帮助学生建立良好的时间观念,养成珍惜时间的良好习惯。

教学过程:

一、猜一猜。

1、播放新闻联播片头音乐,让学生猜是什么节目,在什么时刻播出。

2、呈现新闻联播片头视频,引发学生的认知冲突,初步揭题。

3、出示电视节目预报表,让学生尝试着说说各自的理解。

二、比一比。

1、分组研究两种记时法有什么不同,讨论喜欢哪种记时法。

2、比较两种记时法的相同点,初步了解转换方法。

三、互换。

1、学习把24时记时法转换成12时记时法。

2、学习把12时记时法转换成24时记时法。

四、强化零时。

1、出示直线,指出用这条直线表示时间,要求在直线上表示今天的一些时刻。

2、讨论一天的时间从几时开始。

3、小组讨论关于0时的几个问题。

五、回顾与质疑。

1、回顾上述学习过程,让学生谈谈收获。

2、引导学生进一步质疑。

六、应用。

1、讨论银行营业时间。

2、讨论火车票上的发车时间,以及去火车站的时间。

七、游戏。

用手臂表示指定的时刻。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇七

1.经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

一、导入新课。

谈话:今天,老师发现你们穿的衣服很漂亮,你知道你的上衣和裤子是谁买的吗?你知道它们的价格吗?这节课我们就来解决一个有关买衣服的问题。(板书:解决实际问题)。

二、学习新知。

1.教学例题。

课件出示妈妈带着玲玲去买衣服的情境。出示裤子标价“28元”,营业员阿姨说:“上衣的价钱是裤子的3倍。”玲玲的妈妈问营业员:“买一套衣服要多少钱?”

提问:从上面的情境中你了解到哪些信息?你能理解买一套衣服的意思吗?

谈话:今天老师还请来了一位数学小助手,它的名字叫线段图。我们可以先用一条线段表示出裤子的价钱。(教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图)。

表示上衣价钱的线段该画多长呢?(学生讨论)。

为什么要画这样的3份长?让学生在书上画出表示上衣价钱的线段,并指名到黑板上画。

要求一套衣服一共要多少钱,也就是求裤子和上衣的.价格一共是多少,我们可以这样表示问题(画出括号,写上问号)。

这样线段图就画完了,谁能指着线段图的每一部分说说表示的意思?

谈话:这个问题需要几步计算来解决?你会解答吗?做在草稿本上,如果不会解答,可与同桌讨论后再解答。

交流:谁来说说你是怎样列式的?(指名说,教师板书)。

说说先算什么,再算什么。(估计学生一般先求上衣的价钱,再求一套衣服的价钱)。

提问:有没有不同的算法?如果没有不同的算法,教科书上的第二种解法不再教学。如果有学生说到第二种解法,先让学生说出算式,教师板书。再让学生指着线段图说一说“1+3”表示的意思,即裤子的价钱是1个38元,上衣的价钱是3个28元,一套衣服的价钱是4个28元。所以第二步用28×4求出一套衣服的价钱。

2.教学“试一试”。

(1)谈话:妈妈想考考玲玲,她把问题改了改。(出示问题:一件上衣比一条裤子贵多少元?)指名读问题。

(2)谈话:我们先看线段图,问题改了,线段图要不要改?怎样改?

你能指出要求的是哪部分吗?根据学生的回答,教师在黑板上改线段图。

会解答吗?做在练习本上。指名板演。

(3)交流:说说先算什么,再算什么。

(4)提问:有用第二种方法解答的吗?如果没有,不再教学这种解法,如果有第二种解法解答的,让学生板演,并说出自己的想法。

3.比较。

提问:这两道是在解答方法上有什么相同和不同的地方?

在学生回答时,把课题板书完整。

三、组织练习。

1.做“想想做做”第1题。

出示带子图,说说问题是求什么。

独立解答后交流是怎样解决的。

2.做“想想做做”第2题。

指名说说线段图所表示的意思。独立解答。

交流并订正。说说先求什么,再求什么。

3.做“想想做做”第3题。

提问:题目中告诉我们哪些信息?要我们做什么?

学生各自填表。

全班共同校对。

4.补上合适的条件。

养牛场里有黄牛25头,奶牛和黄牛一共有多少头?

(1)补上一个条件,使它成为一道一步计算的问题。

(2)补上一个条件,使它成为一道两步计算的问题。

先独立思考,再交流。

5.出示情境图。

编一道用今天学习的两步计算解决的实际问题。

四、布置作业。

完成“想想做做”第4题。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇八

1、例2及相应的“做一做”题;练习一中的第1至第3题。教学目的:

1、使学生认识长度单位,知道1厘米实际长度,初步学会用学生尺量物体长度的方法。

2、在实际测量与交流,了解测量方法的多样性,初步体会测量单位的必要性。

3、培养学生初步的观察,操作能力及估测意识。

4、激发学生学习数学的好奇心,初步培养合作意识。

使学生认识长度单位,知道1厘米实际长度,初步学会用学生尺量物体度的方法。

用刻度尺量物体的长度。

米尺、学生尺、长短两枝不同的铅笔、宽1厘米白纸条若干条、硬币、回形针、棱长1厘米的正方形等。教学过程:

一、谈话导入。

教师出示两枝长短明显不同的铅笔,然后提问:这两枝铅笔哪枝长些?哪枝短些?

学生回答后教师说明:物体有长有短。

教师再提问:谁能说一说我们的数学课本的短边有多长?

让学生用带来的学具分组进行操作,教师巡视。

学生回答后教师板书课题,指出:今天我们来学习在量比较短的东西时,用“量米”做单位。

二、新授。

1、教学例1(1)认识米尺。

(2)教师拿出放大的米尺,讲讲如何量纸条的长度。

三、练习。

1、让学生量一量课前准备好的纸条,并说一说自己是怎样量的。

2、完成课本练习一第1至3题。

3、判断下面的量法对吗?说明理由。(1)没有对准0刻度的。(2)不是从零刻度量的。

4、如果尺子的前面断了,看不刻0刻度线,怎么办?

四、总结。

我们今天学习了什么知识?学会了什么本领?先让个别学生说,然后教师再小结。

1、填空。

(1)量较短的物体的长度可以用()作单位。(2)图钉的长大约是()厘米。

2、量一量。

(1)你的铅笔长()厘米。(2)数学课本长()厘米。(3)你的笔盒长()厘米。教学反思:

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇九

1.结合欣赏与绘制图案的.过程,体会平移、旋转和对称在图案中的应用,并学会设计较复杂的对称图案。

2.参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。

(一)创设情境,建立模型。

1.欣赏美丽的图案,感受图案的美和在现实生活中的应用。

2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。

(1)每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?

(2)哪幅图案是对称的?(先独立思考后小组交流、汇报。)。

3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?

(二)解释应用。

1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢?

(1)画出下面图形的对称图形(教材第24页)。

学生在书上独立画图,教师巡视。展示学生的作品,请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的,在画图的过程中遇到哪些问题,对称图形有哪些特点。

(2)继续画下去(教材第24页)。

我们一起来欣赏,观察图案,它是由哪个简单图形运用什么现象,经过怎样的变化过程得到的。

(学生汇报。)。

2.小结:你有什么收获?

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十

1、理解三位数加三位数的算理,掌握计算方法,能够正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。

2、能根据实际,选取合理的方法正确、灵活地计算三位数加三位数。

3、理解验算的意义,会正确进行三位数加法的验算,初步养成检查与验算的习惯。

4、经历用万以内的加法解决问题的过程,体验数学与生活的密切联系。

掌握三位数加三位数的连续进位加法的计算法则,会正确的进行笔算和验算。

正确笔算三位数加三位数的连续进位加法题;能结合实际选取合理的方法计算三位数加三位数。

(一)复习旧知。

笔算346+93。

657+329。

笔算加法时应注意什么?

相同数位对齐,从个位加起。哪一位上的数相加满十,向前一位进1。

(二)新课导入。

1、谈话导入。

师:同学们去过湿地吗?

出示图片,介绍湿地情况。再出示信息:某湿地有野生植物445种,野生动物298种。

师:根据这两条信息,你能提出哪些信息呢?

2、交流问题。

学生交流,教师出示相应问题。

预设1:该湿地的野生植物和野生动物共有多少种?

预设2:该湿地的野生植物比野生动物多多少种?

预设3:该湿地的野生植物比野生动物少多少种?

师:今天这节课,我们先来研究第一个问题。

(三)新课展开。

1、探究计算方法。

(1)完整出示例3。

师:这道题,同学们想用什么方法计算?

板书算式:445+298。

(2)估算结果并交流。

师:这道题的.结果大概是什么?同学们能估算吗?

(3)尝试计算并交流。

师:这道题到底等于多少?同学们能自己想办法计算出来吗?请大家试一试。

全班交流方法:

列竖式计算。

(4)与估算结果相比较。

2、探究验算方法。

(1)自主探索验算方法。

师:这道题算的对不对?同学们会验算吗?

(2)交流方法。

预设1:再重新用原来的竖式计算一遍,看看答案是否相同。

预设2:可以交换445、298的位置,再算一遍。

预设3:利用原来的竖式,把相同数位上的数从下往上再加一遍。

(3)归纳验算方法。

师:大家想出这么多的验算方法,你们真棒!今后大家可以选择自己喜欢的方法进行验算,可要养成及时验算的好习惯哦。

3、练一练。

我是小医生,把错误的改正过来。

163+979。

395+475。

4、小结提炼笔算方法。

问题1、今天我们做的加法题有什么共同点?

连续进位。

问题2、我们是按怎样的方法算出得数的呢?

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上相加满十就要向前一位进1。

问题3、为了保证计算正确,你有什么要特别提醒大家注意的吗?

相同数位要对齐,从个位开始加起,进位的小数字不能漏写,做完以后要及时验算。

(四)练习拓展。

先想一想是否有进位,再计算并验算。

67+93。

165+78。

409+394。

总结回顾。

回顾本节课收获。

回顾新课导入时,学生提出的问题,请有兴趣的同学课后研究一下,下一节课继续研究。

作业布置。

第38页做一做,4题。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十一

教学内容:

教材第7页例三和练习二的第1.2.4题。

教学目标:

1、认识千米,建立1千米的长度概念,知道1千米等于1000米。

2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。

教学重点、难点:

建立1千米的`长度概念,会用千米表示实际长度。

教学准备:

要求学生到路边观察路标,教师制作一块路标。

教学过程:

一、认识千米。

1、学生汇报到路边观察到什么。

2、出示老师制作的第一块路标,让学生理解、体会从汕头到广州有几千米。

3、让学生看书第七页的例三,理解到叶镇21千米、灵山23千米的意义。

4、小结:千米是比米大的长度单位。

二、建立1千米的长度概念。

师:你是否知道从哪到哪大约是1千米,1千米又有多长呢?运动场的跑道一圈是200米,5圈就有1千米。

1、让学生到运动场跑5圈体会1千米约有多长。

2、让学生动手测量1千米的跑道有多少米。汇报板出:1千米=1000米。

3、举出例子说一说在我们生活周围有1千米长的物体吗?

三、巩固知识、动用知识:

1、指导学生完成练习二第1题和第4题。

2、填上合适的长度单位。

(1)练习二第2题。

(2)补充题(略)。

四、全课总结:这节课我们认识了千米,知道1千米的长度,还知道1千米等于1000米。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十二

1、在拼搭立体图形的过程中,体验到:从不同的位置观察立体图形,所看到的形状可能不同。

2、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。

重点:体验从不同的'位置观察立体图形,所看到的形状可能不同。

难点:能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。

学具:小棒,卡片。

指名发口令,学生按口令摆立体图形。

1、p16第1、2题。

(1)独立做。

(2)订正。

2、p17第3题。

(1)独立做。

(2)独立搭。

3、p17第4题。

(1)独立画。

(2)订正。

1、同步练习p16。

2、自主天地p10。

你有什么收获?

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十三

10016006.8。

320090500500。

3600;4......4;400;56。

2、51;。

7;。

7;3。

4;3。

3、5×200=1000;5×123=615;5×16=80。

5×50=2505×800=4000;5×9=45;5×306=1530。

4、4;6;7。

7;7;3。

5、3×2×3=18(本)。

6、120/3/2=20(天)。

动脑筋。

长12厘米,宽1厘米.周长26厘米。

长6厘米,宽2厘米.周长16厘米。

长4厘米,宽3厘米.周长14厘米。

1、略。

2、2/5;3/5。

6/7;1/7。

5/9;4/9。

3、5;。

4;1。

9

4、略。

5、9×12=108(元)。

68×5=340厘米。

22×3+22=88米。

动脑筋。

36×5=180克。

180/2=90克。

9×5=450克。

1、略。

2、略。

3、积大于的是97×53;69×38;29×79。

其余的积小于2000。

4、略。

5、104;112......4;73......1。

动脑筋。

81。

1、略。

2、630;172;904;165;963;88。

3、对对错错。

4、一点零八;零点零零零五;十三点二六;十八点六九。

5、12:00;12:30;13:00;13:30。

动脑筋:。

(1)9。

(2)分别是500;2;3。

1、略。

2、199;5687;7221。

3、465;993。

930;963。

4、110米跨栏;读一行字;口算比赛;知识竞赛回答;飞机模型留空时间等。

5、(1)576÷6÷8=12元。

(2)96÷8×24=288元。

动脑筋。

15/3=5次。

(3+2)×5=25分。

25-2=23分。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十四

1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,体验算法多样化。

2、在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

3、进一步感受数学与生活的联系。

这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上,新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境,引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。

与过去教材相比,新教材更加体现了数学化的过程;充分体现了从学生已有的生活经验出发的课程标准理念;更加关注了学生的知识背景及个性差异;鼓励学生独立思考,提出不同的.计算方法,体验算法的多样化;为学生提供充分的从事数学活动的机会,力求使学生自己主动建构知识。

1、教师利用多媒体出示教学情境图,引导学生观察。

师:同学们,你们知道植树造林对人类的好处吗?每年我们学校都要植树,那么今天我们来看一看,植树的活动中有哪些数学问题。

(设计意图创设学生所熟悉的植树这一生活情境,密切数学与现实生活的联系,同时对学生进行环保教育。)。

引导学生提出问题小树一共有多少棵?。

(设计意图结合具体情境,培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节,主要是考虑到学生已经到了三年级了,已能从图中收集信息,教师放手让学生自己观察,这也是培养学生学会学习的一种策略。)。

1、独立解答。

学生列出算式203,然后尝试计算。

2、小组交流。

让学生结合小树一共有多少棵这个情境,在小组内说一说自己列出的算式的含义,再说说计算方法。

(设计意图教师放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考、小组交流、讨论,经历探索多种算法以及与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。)。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十五

2、晚上10:52。

20:15;2:45。

15:37;早上10:21。

3、19×8≈160元。

39×5=195(元)200195够了。

3、吨;千克。

克;克。

吨;克。

5、15×3=45元;37×2=74元。

动脑筋:。

4+3+2+1=10次。

2、(1)二;三、五;四;一。

(2)四;二;一;三;五。

(3)二;三;四;一;五。

3、(1)北;南;西。

(2)南;北;东。

(3)西;东;南。

4、(1)17×21≈400。

(2)略。

5、动脑筋。

共四种情况:甲正面和乙黑;甲正面和乙白;甲反面和乙黑;甲反面和乙白.因此是公平的.

1、400;11;1800;900。

200;1.5;400;555。

1;5......3;900;3.7。

2、

原来有多少台?1544+63=1607台。

3、注意用的必须是平行四边形。

4、略。

动脑筋:。

5;44。

1\1200;40;200;1600。

304;3600;0;600。

6300;33;48;1000。

420;32;6......6;1200。

2、32;136.......3;14......1;180......1。

3、略。

4、(2)304;302。

(3)(160+140+100+120)/4=130(元)。

(4)略。

5、(1)1,2;(2)26,25。

(3)5,6;(4)51,50。

6、动脑筋。

注意画示意图后再计算.

周长:1×4×4=16厘米;。

周长最小:1×2×4=8厘米。

2、14.1;5.6;1.9。

15.3;5.9;13.1。

3、略。

4、6,1;5,2;4,1;2,2。

动脑筋:。

(7+6+5)/2=9(千克)。

2、0.6;2吨300千克。

2.8。

3、(1)第二起跑线最长;银河剧场最短。

(3)19:00——17:30=1小时30分。

4、(1)65/5=13米。

(2)5×5=25平方米。

(3)13-5=8米8×5=40平方米。

(4)(8+5)×2=26,米。

动脑筋(1)长方形:7×4=28平方厘米;正方形4×4=16平方米。

(2)用直分割成效正方形.a=20块;b=19块。

2、8.2;8.6;14.1。

4.3;2.2;4.9。

3、错2539;错1564;错13。

4、略。

5、5/9里有5个1/9;1/5里有1个1/5。

6、得数小于500:2、3、4、7。

得数大于1000的:1,5。

动脑筋:。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十六

知识点:大于零的数叫正数,在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量,那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3,,5.2也可写作+3,+,+5.2;零既不是正数,也不是负数。

2、数轴。

3、相反数。

知识点:只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定:0的相反数是0。

4、绝对值。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十七

1、结合具体情境和几何直观图,使学生了解小数的含义,能认、读、写不超过两位的小数,并能运用小数表示日常生活中的一些事物,感受小数与实际生活的密切联系。

2、使学生经历比较的过程,学会比较一位小数的大小,能解决简单小数的比较问题。

3、使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理,会正确计算一位小数加、减法,并能解决简单实际问题。

小数在日常生活中的应用非常广泛,认识小数对学生的生活有很大的帮助。本单元的教学内容包括:小数的认识,小数的大小比较,简单的小数加、减法,小数加减的实际应用。这些内容是学生在日常生活中已经见过小数甚至用过小数的基础上学习的,教材旨在将日常知识进行归纳、总结,使学生初步了解小数的含义,初步认识一位小数、两位小数,使学生在日常生活中能正确地运用小数进行简单的比较和加、减法的计算。

这部分内容的教与学是在学生认识了万以内的数,会计算三位数的加、减法,初步认识了分数,会计算简单的同分母分数加、减法,并且学习了常用计量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识,教材中出现的小数的小数部分都只有一位或两位,小数的计算也只涉及一位小数的加减,这两部分教学内容之间的关系是小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备,而在小数加、减法的学习中,学生对小数的认识更加深刻,为今后系统地学习小数打下初步基础。

1、经历从日常生活中抽象出数的过程,初步认识小数,发展数感。

2、能结合具体情境初步认识小数,能读、写小数,会比较两个一位小数的大小,会进行一位小数的加、减运算。

3、能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决,并能对结果的实际意义作出解释。

4、了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法。

5、了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活的密切联系。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十八

1、使学生了解一些用电的安全常识。

2、使学生学会正确、安全的用电。教学过程:

一、导入

二、教授新课

1、基本的安全用电常识(1)、认识电源的总开关,学会在紧急情况下切断电源(2)、不要受或导电物去接触、探视电源插座内部(3)、不要用湿手触摸电器,不用湿布擦拭电器(4)、电器使用完毕后应拔掉电源插头,插拔电源插头时不要用力去拉电,以防止电线绝缘层受损;(5)、发现有人触电要设法及时关掉电源,或者用干燥的.木棍将触电者与带电器分开。

2、安全使用电器

3、安全用电标志:

(1)你们了解安全用电标志吗?

(2)安全用电标志分为颜色标志和图形标志。颜色标志常用来区分各种不同性质、不同用途的导线,或用来表示某处安全程度。图形标志一般用来告诫人们不要去接近有危险的场所。

(3)红色、黄色、蓝色、绿色、黑色,你们知道都是用来标志什么的吗?

(4)老师结合图片向学生讲解不同颜色标志代表的不同含义。

4、预防触电

(1)我们生活中的每一个角落几乎都存在电。你们知道怎样预防触电吗?(2)师生共同总结用电尝试:家电停止使用时,要拔掉电源插头;手、脚和身体湿的时候不要触摸电器;不要把手伸进运转的电风扇、搅拌机和水果榨汁机里等等。

5、触电后怎么办

(1)触电后应立即拉下电源开关或拔掉电源插头。

三、总结

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇十九

1、使学生理解有关时间单位"年、月、日"的基础知识。知道大月、小月、平年、闰年的知识,能够初步判断某一年是平年还是闰年。

2、引导学生进行收集处理信息,观察比较,进行联想,提高学生解决日常生活问题的能力和合作学习能力,培养学生的创新意识。

3、使学生感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生珍惜时间的好品质。

三、教学重难点。

闰年、平年的区分与计算及大月、小月的记忆。

四、教学准备。

1、教师准备教学辅助课件及某年天数统计表若干份。

2、学生课前收集不同年的年历、学具盒。

五、教学过程。

(一)谜语导入。

师:日历给我们带来了很多方便,今天我们就来研究它。(揭示课题)。

(二)探究新知。

1、大月、小月的认识。

(1)师:(出示2004年的年历)同学们从这张年历上可以得到哪些信息?说出自己最喜欢的日子(学生回答)课前同学们也收集了一些不同年份的年历,请同学们结合手中的年历,填出每个月的天数。(学生填表)。

(2)请3名学生拿上来展示,并说出每个月的天数。师:从你们的表中可以看出各月天数有哪几种情况?(学生回答,师板书:31天、30天、28天、29天)。

(3)师:(展示课件)我也收集了近十年的每月的天数,请同学们观察老师的统计表,你发现些什么?(小组讨论,把讨论的情况写在纸上)。

(4)小组代表发言。

(5)(教师引导学生小结)展示概念课件:大小月概念(一个月31天叫大月,一个月有30天叫小月)。

(6)小组活动:说一说自己的生日、父母的生日是大月还是小月?

2、闰年、平年认识。

(2)猜测:1994年、1993年、2005年、2006年的2月有多少天?

(课件展示万年历进行验正)。

(3)教师展示闰年、平年概念课件,揭示什么叫平年、闰年。

师:判断一年是平年还是闰年,主要是看哪一个月的天数呢?(2月)。

(4)质疑:刚才我们知道了2月的天数在四年里有3年是28天,1年是29天,这又是怎么回事呢?师:同学们随便说出几个年份,让老师说出这年是平年还是闰年,并说出2月是多少天。

(5)师:同学们想知道老师是怎么判断的吗?讲解求闰年的方法(教师展示课件)。

反馈练习:给出1949年、1997年、1999年、2008年年份让学生分小组判断是平年还是闰年,并说说这几年发生了什么事情?(对学生进行品德教育)。

(6)师:同学们会判断平闰年了,但知道闰年、平年是怎么来的呢?(教师展示课件讲解平闰年的来历)。

(7)师:我们知道了闰年、平年的来历,那么一般多少年闰一年呢?(4年)为什么又有"四年一闰,百年不闰,四百年又闰。"的说法呢?(展示课件说明)。

3、大小月的记忆方法。

(1)师:怎样熟记大月、小月呢?请同学们伸出你们的左手并握成拳头。师展示课件:拳头记忆法。

(2)速记儿歌法。

"一三五七八十腊,三十一天总不差,四六九十一三十天,闰年二是二十九,平年二月二十八?quot;(老师对"腊"字说明,请学生齐念)。

(三)形成应用。

1、拖水果(判断大小月)。

利用课件展示,请同学们完成。

2、做做小侦探(一个罪犯经过整容,拿着一张1979年2月29日的边境通行证准备出关,可还是被警察一眼识破,这是为什么?)。

3、判断平年闰年,让学生到电脑前输入不同年二月的天数。

4、(分组讨论完成)小星的故事(小星在外婆家连续住了62天,刚好是两个月,是哪两个月呢?如果是61天呢?60天呢?59天呢?)。

(四)实践操作。

教师给出2005年一月日历,请学生利用学具制作一张2005年二月的日历,全班交流。

(五)情感激励,总结评价。

(六)板书设计(略)。

小学三年级数学教案完整版(汇总20篇)篇二十

一、直接写得数。

960600。

720690。

15001000。

3216。

107……4。

2415。

二、在括号里填上合适的单位名称。

1.2(米)。

2.2(分米)。

3.3(平方米)。

4.20(米)。

5.5(分米)25(平方分米)。

6.(平方米)。

7.18(平方分米)。

8.18(厘米)12(厘米)216(平方厘米)。

三、走进生活。

1.6×4=24(个)。

24个=24个。

答:6辆车准备24个轮子够了。

2.1千米=1000米。

1000÷5=200(米)。

答:他平均每分钟跑200米。

第9页。

一、我会填。

1.(两)位数(三)位数。

2.(十)位(两)位数。

3.(0)。

二、夺金杯。

11720。

24022180。

990420080640。

三、数学医院。

全错!

改为:

180107114。

2)3604)4284)456。

244。

16285。

16284。

0016。

16。

第10页。

一、夺取金钥匙。

开始27→440。

→36→850。

→1000→107。

→130→※。

二、看谁投得准,用线连一连。

积小于600:42×11、29×11。

积大于600:32×21、38×29。

三、走进生活。

80×12÷6。

=960÷6。

=160(千克)。

答:平均每次运160千克。

第11页。

一、找朋友,用线连一连。

25×4=1004×6-8=16。

240÷4=60。

二、我来选。

1.c。

2.d。

3.b。

三、用竖式计算。(带※号的要验算。)。

612(验算)105……2(验算)。

81063……2。

第12页。

一、口算。

08100。

5010180。

35030400。

4244125。

9540365。

40100699。

二、芝麻开门。

39×85=3315。

62×54=334878×35=273076×47=357298×56=5488。

94×25=2350。

三、填空。

1.(365)天(平)年(后两空,周几相同)。

2.(张师傅)的速度快。

3.(0.5)(0.9)。

4.(990)。

5.(8)。

第13页。

一、脱式计算我最棒。

25963。

2551722。

二、走进生活。

1.312÷6=52(页)。

答:他平均每天看52页。

2.35×11=385(米)。

答:玲玲从家到学校的距离是385米。

声明:此参考答案只用于纠正错题、讲解难题、规范解题格式,方便完成作业后的`自查。请同学们不要照抄答案,以免使失去练习知识的初衷。

第26页。

一、直接写得数。

4800。

1201200。

180020。

4803200。

二、把每一步计算的结果填在方框里。

270104。

48688。

79275。

三、填一填。

(4000)米。

(400)平方分米。

(300)分米(3000)厘米。

(3000)平方分米。

(6000)千克。

(4)吨。

四、判断。

1.×。

2.×。

3.×。

4.√。

5.×。

五、走进生活。

1.20时50分-15时30分=5时20分。

答:火车在路上。

上行了5时20分。

2.432÷3÷3。

=144÷3。

=48(本)。

答:平均每个书架每一层放48本书。

六、数学精灵考考你。

=14×2。

=28(千克)。

答:筐子2千克,原有橘子28千克。

第27页。

一、想一想,做一做,填一填。

1.(50)厘米。

2.(21)时。

3.(9)个0.1。

4.乙数是(60)。

5.(30)(900)。

6.余数最大可以是(31),此时被除数是(703);余数最小可以是(1),此时被除数是(673)。

7.(2.6)米。

8.(平)年(365)天(28)天。

二、填上适当的单位名称。

20(厘米)。

15(米)。

4(吨)。

9(米)。

150(厘米)。

40(厘米)。

15(厘米)。

三、直接写得数。

21。

35。

14。

38。

1.40.3。

1.84。

23。

74。

52。

99。

2.30.9。

4.98.4。

四、应用题。

=276(本)。

答:比去年每月多卖出276本。

2.(90+126)÷8。

=216÷8。

=27(组)。

答:需要分成27组。

上午。

7:00——8:00起床、洗漱、吃饭。

8:00——9:00弹琴。

9:10——10:00做作业。

10:00——11:30学游泳。

11:30——12:30吃午饭。

下午。

12:30——2:30做作业(包括阅读)。

3:00——6:00学跆拳道。

6:00——8:00休息、吃晚饭。

8:00——9:00看电视(少儿频道)。

9:00以后上床睡觉。

每天保持阅读课外书籍,扩大知识面,从小培养阅读能力。

合理安排作息时间。

坚持锻炼,强身健体。

合理分配暑假作业。

暑假家庭安全教育。

独自在家防护措施:

将家里的门窗关好、锁好。

将家里的电视机打开;假如是晚上,将窗帘拉好,把房屋内的灯全部打开,营造家中有人的情景。

夜晚外出返家时,到家之前提前准备钥匙,不要在门口寻找。迅速进屋,并随时注意是否有人跟踪或藏匿在住处附近死角。

当陌生人来敲门时:

不予理睬,假装家里没人。

隔着门问一问对方是谁,除了家人,不要开门给任何人。如果门上有猫眼,通过猫眼先看看是谁站在门外,不要开门给陌生人。

如果陌生人自称是物业、快递、警察或父母的朋友等,可以请他们稍后再来。

遇到陌生人在门口纠缠并坚持要进入室内时,可打电话报警,或者到阳台、窗口高声呼喊,向邻居、行人求援。

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